GEOMETRİ

Katı Cisimler ve Pratik Küre Formülleri

Katı cisimlerin hacim formülleri aslında kolay olmasına karşın, kimi zaman karıştırılmaktadır. Özellikle küre için hacim ve alan formülleri, prizma, piramit ve koni kadar akılda kalıcı değildir. Ancak, size göstereceğimiz yöntemle kürenin hacim ve alan formüllerini aklınızda tutmakta zorlanmayacaksınız.

Katı Cisimler

Bunun için en baştan başlamamız gerekiyor. Önce katı cisimleri üç kategoriye ayıralım.

  1. Prizmalar
  2. Sivri cisimler
  3. Küre

Şimdi sırasıyla bunların ne olduğunu ve hacim formüllerini verelim.

Prizmalar

Prizma, düzlemsel bir şeklin bir doğru parçası boyunca hareket ettirilmesi ile oluşan cisimdir. Prizmalar, tabanına göre isim alır. Tabanı kare ise kare prizma, tabanı üçgen ise üçgen prizma, tabanı daire ise silindir denir.

Prizmalar, dik ve eğik prizmalar olmak üzere ikiye ayrılır ancak her ikisi için de hacim formülü aynıdır.

Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır.

V=S.h

Sivri Cisimler (Piramit ve Koni)

Sivri cisimler, düzlemsel bir şeklin her noktasının,  düzlem dışında bir nokta ile birleştirilmesi ile oluşan cisimlerdir. Tıpkı prizmalarda olduğu gibi, sivri cisimler de tabanına göre isim alır.

Tabanı kare olan sivri cisme kare piramit, tabanı üçgen olan sivri cisme üçgen piramit ve tabanı daire olan sivri cisme de koni denir. Bütün sivri cisimlerin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte biridir.

V= S.h/3

Küre

Küre, ne prizmadır ne de sivri cisimdir. Bu nedenle kürenin formülleri farklıdır. Ancak, kürenin hacim ve yüzey alan formüllerini akılda kolay tutmak için güzel bir yol vardır.

Kürenin hacmi

Kürenin hacmi, tabanı kürenin ekvatoru ve yüksekliği de kürenin çapı kadar olan iki koninin hacimleri toplamına eşittir. Aşağıdaki şekli inceleyiniz.

İspatı için videoya göz atabilirsiniz

Kürenin Alanı

Kürenin alanı, ekvatorunun alanının dört katıdır. Aşağıdaki şekli inceleyiniz.

İspatı için ilgili video:

Okuma Önerisi: Geometrik Şekiller ve Felsefeleri

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir

SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar:TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik, 2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik, Ya Sonra Öykü Yarışması'nda finalist, Mimarlık Öyküleri Yarışması'nda finalist, 44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist. Ithaki yayınları Pangea serisinin 5. üyesi "Beyin Kırıcı" adlı bir romanı var. https://www.ilknokta.com/sinan-ipek/beyin-kirici.htm

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Kapalı