Günlük Hayatımızda Matematik

Sayılara Neden İhtiyaç Duyduk? Cevabın Kültürle İlgisi Var mı?

Yaşantımızı sayılarla yönetiriz. Bu yazıyı okurken muhtemelen saatin kaç olduğunu, kaç yaşında olduğunuzu, hesap bakiyenizi, kilonuzu biliyorsunuz. Bu sayılar kesindir ve hayatımızı farklı biçimlerde etkilemektedir. Doğal olmadan sayılar olmadan bir yaşamı düşünmek mümkün değil gibidir. Ancak, bu gerçekten doğru mu? Sayıların insanlar için yüzyıllardır kritik öneme sahip olduğunu dile getiririz. Bununla birlikte bu ihtiyaca neden olan kültürün katkısını çoğu zaman göz ardı ederiz. Pek çok bilim insanı ve antropolog, insanların sayıların anlamını ancak dilleri izin verirse öğrenebileceğini iddia ediyor. Onlara göre insanlar büyüklükleri algılamak konusunda bir içgüdüye sahiptir ancak sayı kelimelerinin bilgisini edinmeden sayılara ihtiyaç duymazlar. Bu konu ile ilgili yapılan araştırmalar da bu görüşü güçlü bir şekilde desteklemektedir.

Sayılara İhtiyaç Duymayan Kültürler

Bir Amazon kabilesi olan Pirahalar, sayısız veya anümerik bir dil konuşan böyle bir kültürdür. Bu kültürün insanları sayma konusunda oldukça zayıf. Aslında üç nesneden fazlasını saymayı zor ve anlamsız buluyorlar çünkü dilleri, bir miktarı tanımlamak için üç terimden oluşuyor. Bu topluluk ile ilgili yapılan araştırma, bu insanların kesin sayıları tanımak için metodik sayısal bir yaklaşımdan yoksun olduklarını ve bunun yerine neyin daha fazla neyin daha az olduğuna dair yaklaşık bir ölçü belirlediklerini gösteriyor. Sayılara ihtiyaç duymadan yaşayan bir başka kültür ise Brezilya Amazon ormanlarında yaşayan ve avcı-toplayıcı bir topluluk olan Munduruku yerlileridir. Bu topluluğa ait dilde zamanlar, çoğullar ve beşe kadar olan rakamları dışında sayılar için kullandıkları kelimeleri yoktur.

İki şey düşüncesinden, soyut iki kavramı için kelime ya da sembol üretme noktasına yapılan zihinsel sıçrayışın gerçekleşmesi için yüzyıllar geçmesi gerekti. Aslında bunun ortaya çıkışı bazı topluluklarda Amazonlardaki kadar uzun sürdü.

Çocuklar ve Hayvanlar

Aslında benzer bir durum çocuklar için de geçerlidir. Sayısal kelimeleri öğrenmeden önce çocuklar üçün üzerindeki miktarları ancak yaklaşık olarak ayırt edebilirler. Daha yüksek miktarları tutarlı ve kolayca tanımaları için önce sayılara ilişkin bilişsel araçları tanımaları gerekir. Aslında, sayısal kelimelerin kesin anlamını idrak etmek, çocuklar için yıllar süren ve zahmetli bir süreçtir. Başlangıçta, çocuklar sayıları, harfleri öğrendikleri biçimde öğrenirler. Rakamların sıralı olarak düzenlendiğini kabul ederler. Her bir sayının ne anlama geldiğine dair çok az farkındalıkları vardır. Zamanla, belirli bir sayının önceki sayıdan bir büyük bir miktarı temsil ettiğini anlamaya başlarlar.  Bu “ardıllık ilkesi”, sayısal kavrayışımızın temelinin bir parçasıdır; ancak anlamak için uzun süre boyunca alıştırma yapmaya  ihtiyaç vardır.

Öyleyse hiçbirimiz gerçekten “sayı insanı” değiliz. Nicel ayrımları ustaca ele almaya yatkın değiliz. Yaşamımızı bebeklikten itibaren sayılarla besleyen kültürel gelenekler olmasaydı, hepimiz temel niceliksel ayrımlarla mücadele etmek zorunda kalırdık. Sayısal kelimeler ve yazılı rakamlar, ebeveynlerimiz, akranlarımız ve okuldaki öğretmenlerimiz tarafından bilişsel deneyimlere dönüştürüldükçe, niceliksel konularda akıl yürütme yetimiz de dönüşür. Bu süreç büyümenin bir parçası olarak normal kabul edilse de aslında öyle değil. İnsan beyni, zamanla elemeye tabi olan bazı nicel içgüdülerle donatılmıştır; ancak bu içgüdüler oldukça sınırlıdır. Örneğin henüz doğduktan sonra bile iki belirgin nicelik arasında bile, 8 ve 16 gibi, ayrım yapabiliyoruz. (Merak ederseniz: https://www.pnas.org)

Ancak bu tür soyutlamalar yapabilen tek tür biz değiliz. Şempanzeler ve diğer primatlarla karşılaştırıldığında, sayısal içgüdülerimiz pek çok kişinin sandığı kadar dikkat çekici değildir. Miktarları ayırt etme yeteneği, yunuslar, maymunlar, şempanzeler ve papağanlar gibi diğer hayvanlarda da mevcuttur. Dahası, bu hayvanlar benzer bilişsel araçlarla tanıştırıldığında bu yeteneklerinin geliştiği bilinmektedir.

Sayılara Neden İhtiyaç Duyduk?

Bu sorunun cevabı tam olarak parmaklarınızın ucunda. Çoğu sayı sistemi, iki temel faktörün yan ürünüdür: İnsanın dil kapasitesi ve ellerimize ve parmaklarımıza odaklanma eğilimimiz. Bu eğilim, çoğu kültürde sayıların elde edilmesine yardımcı oldu, ancak hepsinde değil. Sayıların dili üzerine yapılan araştırmalar, türümüzün temel özelliklerinden birinin muazzam dilsel ve bilişsel çeşitlilik olduğunu giderek daha fazla gösteriyor. Kuşkusuz, tüm insan toplulukları arasında bilişsel ortaklıklar olmasına karşın, radikal biçimde çeşitlenen kültürlerimiz, tamamen farklı bilişsel deneyimler de üretmektedir.

Doğuştan gelen bir sayı duygumuzun olup olmadığı felsefi, teolojik ve şimdi nörolojik çevrelerde yoğun bir şekilde tartışılıyor. Başka bir deyişle, sayıların bizden bağımsız olup olmadığını merak ediyoruz.

Kaynak: Stephen Harris; ‘Anumeric’ people: What happens when a language has no words for numbers?https://theconversation.com

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.