Yaşantımızı sayılarla yönetiriz. Bu yazıyı okurken muhtemelen saatin kaç olduğunu, kaç yaşında olduğunuzu, hesap bakiyenizi, kilonuzu biliyorsunuz. Bu sayılar kesindir ve hayatımızı farklı biçimlerde etkilemektedir. Günümüzde sayılar olmadan bir yaşamı düşünmek mümkün değil gibidir. Ancak, sayılar tüm kültürlerde mevcut değildir.
Amazon’un derinliklerinde yaşayan sayısız avcı-toplayıcı var. Kesin miktarlar için kelimeler kullanmak yerine, bu insanlar yalnızca “birkaç” veya “bazı” gibi benzer terimlere güvenirler.
Aslına bakarsanız bizim gibi sayılar ile kuşatılmış olan insanlar sıra dışı olanlardır. Sonucunda türümüzün yaklaşık 200.000 yıllık ömrünün büyük bir kısmı boyunca, nicelikleri tam olarak temsil etme imkanımız yoktu. Dahası, bugün var olan 7.000 kadar dil, sayıları kullanma biçimleri bakımından büyük farklılıklar gösteriyor.
Sözlüğünde sayıların karşılığı olmayan bu dillere anümerik denir. Bu tip dillerde “1” sayısının bile herhangi bir karşılığı yoktur. Bu dilleri konuşanlar, sayıların icadının insan deneyimini nasıl yeniden şekillendirdiğine dair bir pencere sunuyor
Sayılara İhtiyaç Duymayan Kültürler
Sayıları olmayan veya yalnızca bir veya iki kesin sayıya sahip kültürlere verilecek en iyi örnek Amazonia’daki Munduruku ve Pirahã’ kabilesi olacaktır. Pirahalar için üç nesneden fazlasını saymanın bir anlamı yoktur. Bunun nedeni dillerinin bir miktarı tanımlamak için üç terimden oluşmasıdır. Hòi “küçük boyut veya miktar” anlamına gelir. Hoì, “biraz daha büyük miktar” ve baàgiso, “bir araya gelme ” anlamına gelir.
Sonuç olarak elbette Pirahã insanları basit matematiksel görevleri tutarlı bir şekilde yerine getirirken büyük zorluklar yaşıyor. Bu insanlardan dört ya da beş fındık arasında ayrım yapması istendiğinde doğru cevaba her zaman ulaşamıyorlar.
Ancak elbette bu onların daha az zeki olduğu anlamına gelmiyor. Yapılan çalışmalarda, sayısal sözcükler kendilerine tanıtıldığı zaman, yerli halkın matematiksel görevlerdeki performansının önemli ölçüde arttığı gözlendi. Bu bulgular, dilin matematiksel akıl yürütmenin anahtarı olduğunu gösterdi.
Çocuklar ve Hayvanlar İçin de Benzer Durum Söz Konusudur
Aslında benzer bir durum küçük çocuklar için de geçerlidir. Sayısal kelimeleri öğrenmeden önce çocuklar üçün üzerindeki miktarları ancak yaklaşık olarak ayırt edebilirler. Daha yüksek miktarları tutarlı ve kolayca tanımaları için önce sayılara ilişkin bilişsel araçları tanımaları gerekir.
Aslında, sayısal kelimelerin kesin anlamını idrak etmek, çocuklar için yıllar süren ve zahmetli bir süreçtir. Başlangıçta, çocuklar sayıları, harfleri öğrendikleri biçimde öğrenirler. Rakamların sıralı olarak düzenlendiğini kabul ederler. Her bir sayının ne anlama geldiğine dair çok az farkındalıkları vardır.
Zamanla, belirli bir sayının önceki sayıdan bir büyük bir miktarı temsil ettiğini anlamaya başlarlar. Bu “ardıllık ilkesi”, sayısal kavrayışımızın temelinin bir parçasıdır. Ancak anlamak için uzun süre boyunca alıştırma yapmaya ihtiyaç vardır.
Öyleyse hiçbirimiz gerçekten “sayı insanı” değiliz. Nicel ayrımları ustaca ele almaya yatkın değiliz. Yaşamımızı bebeklikten itibaren sayılarla besleyen kültürel gelenekler olmasaydı, hepimiz temel niceliksel ayrımlarla mücadele etmek zorunda kalırdık.
Sayısal kelimeler ve yazılı rakamlar, ebeveynlerimiz, akranlarımız ve okuldaki öğretmenlerimiz tarafından bilişsel deneyimlere dönüştürüldükçe, niceliksel konularda akıl yürütme yetimiz de dönüşür. Bu süreç büyümenin bir parçası olarak normal kabul edilse de aslında öyle değil.
Şempanzeler ve diğer primatlarla karşılaştırıldığında, sayısal içgüdülerimiz pek çok kişinin sandığı kadar dikkat çekici değildir. Miktarları ayırt etme yeteneği, yunuslar, maymunlar, şempanzeler ve papağanlar gibi diğer hayvanlarda da mevcuttur. Dahası, bu hayvanlar benzer bilişsel araçlarla tanıştırıldığında bu yeteneklerinin geliştiği bilinmektedir. ( Göz atmak isterseniz: Hayvanlar da Matematik Yapabiliyor mu?)
Sayılara Neden İhtiyaç Duyduk?
Bu sorunun cevabı tam olarak parmaklarınızın ucunda. Ondalık bir dil konuşuyoruz çünkü atalardan kalma bir proto-Hint-Avrupa dili ondalık sayıya dayalıydı.Bu tür geçici düşünceler kelimelere döküldü ve nesiller boyunca aktarıldı. Bu nedenle birçok dilde “beş” kelimesi “el” kelimesinden türemiştir.
Çoğu sayı sistemi, iki temel faktörün yan ürünüdür: İnsanın dil kapasitesi ve ellerimize ve parmaklarımıza odaklanma eğilimimiz. Bu eğilim, çoğu kültürde sayıların elde edilmesine yardımcı oldu, ancak hepsinde değil. Saatin kaç olduğunu düşün. Gününüzü dakikalar ve saniyeler yönetiyor, ancak bu varlıklar fiziksel anlamda gerçek değiller ve sayısız insan için var değiller.
Sayıların dili üzerine yapılan araştırmalar, türümüzün temel özelliklerinden birinin muazzam dilsel ve bilişsel çeşitlilik olduğunu giderek daha fazla gösteriyor. Doğuştan gelen bir sayı duygumuzun olup olmadığı felsefi, teolojik ve şimdi nörolojik çevrelerde yoğun bir şekilde tartışılıyor. Başka bir deyişle, sayıların bizden bağımsız olup olmadığını merak ediyoruz. Göz atmak isterseniz: Cherokee Yazı Dili ve Sayısal Sisteminin Neredeyse Unutulan Tarihi
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Stephen Harris; ‘Anumeric’ people: What happens when a language has no words for numbers?https://theconversation.com
- Newborn infants perceive abstract numbers. Edited by Charles R. Gallistel, Rutgers, The State University of New Jersey, Piscataway. NJ, and approved May 5, 2009; https://doi.org/10.1073/pnas.0812142106
- Why some people can’t count past “1”: Mathematical thinking is shaped by language and culture. Yayınlanma tarihi: 9 Şubat 2022; Bağlantı: https://www.zmescience.com
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
