Venn Şeması: Örtüşen Şekiller İlişkileri Nasıl Gösterebilir?

Verileri görsel yollarla temsil etmenin birçok yolu vardır. Bir çubuk grafik, bir pasta grafik hepimizin aşina olduğu yollardan bir kaçıdır. Ancak bilgiyi sunmanın eğlenceli bir başka yolu da, size nesnelerin nasıl farklı ve benzer olduğunu şekiller ile anlatan bir Venn şemasıdır. İlk kez okul sıralarında tanıştığımız Venn şemaları günümüzde matematik, istatistik, mantık, dilbilim, bilgisayar bilimi ve iş dünyasında yaygın olarak kullanılmaktadır.

Venn şeması adını onu ilk defa resmileştiren İngiliz filozof ve matematikçi John Venn‘den (1834 – 1923) alır. John Venn 1880’de “Önerilerin ve Akılların Diyagramatik ve Mekanik Temsili Üzerine” başlıklı yazığı makalesinde bu gösterim biçimini ortaya koymuştur. Ancak bunu Venn şeması olarak değil “Euler çemberleri” adını verdiği şeyi kullanarak yapmıştır. Venn muhtemelen ünü herkes tarafından bilinen matematikçiler arasında en aşağı sıradadır. Ancak adı günümüzde hemen hemen her öğrenci tarafından bilinmektedir.

Venn Şeması İle Nasıl Tanıştık? Kısa Tarihçesine Bakalım

Bu diyagramlar adını John Venn‘den alsa da aslında kökenleri çok daha eskiye gider. 1200’lerde, filozof ve mantıkçı Ramon Llull’un da benzer bir diyagram türü kullandığı bilinmektedir. Ayrıca 1600’lerin sonlarında Alman matematikçi ve filozof Gottfried Wilhelm von Leibnitz de çalışmalarına bu tarz diyagramları dahil etmiştir.

1700’lerde İsviçreli matematikçi Leonard Euler Venn Şemasının en doğrudan öncüsü olan Euler Çemberleri olarak bilinen şeyi icat etti. Aslında, John Venn kendi diyagramlarından Venn Şemaları olarak değil Euler Çemberleri olarak bahsetti. Venn Diyagramları terimi ilk olarak Amerikalı filozof Clarence Irving Lewis tarafından 1918 tarihli A Survey of Symbolic Logic adlı kitabında yayınlandı.

John Venn ( 1834- 1923) George Boole’un sembolik mantığını geliştirdi ve Logic of Chance (1866) adlı eserinde olasılığın frekans teorisi üzerinde çalıştı. Bir Cambridge profesörü ve İngiliz kilisesi papazı olan Venn, yaşamının ileri yaşlarının büyük bir kısmını üniversitenin 1900 yılı öncesi 136.000 mezununun biyografilerini derleyerek geçirdi.

Venn Şeması Nasıl Çizilir?

Bir Venn şeması muhtemelen anlaşılması en kolay diyagram türüdür. Özellikle bir kaç ilişkiyi karşılaştırmak istiyorsanız sadece bakarak neler olup bittiğini kolayca görebilirsiniz. Diyelim ki bitki ve hayvan hücreleri hakkında bir Venn şeması yapmak istiyorsunuz. 

İlk olarak, her biri hakkında açıklayıcı terimlerin bir listesini yaparsınız. Bir sonraki adım, birbiri ile kesişen iki çember çizmektir. Aslında, kaç şeyi karşılaştırmak istediğinize bağlı olarak, istediğiniz kadar çember kullanabilirsiniz. Bu arada kullandığını şekil her zaman çember olmak zorunda da değildir. Bu dairelerin kesiştikleri bölgeye bitki ve hayvan hücrelerindeki ortak özellikleri yazarsınız. Yanlarda kalan kısımlara da sadece bitki ya da hayvan hücresine ait olan özellikleri yazarsınız.

Venn diyagramları, iki kavram arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları görsel olarak temsil etmeye yardımcı olur. 20. yüzyılın ortalarından bu yana, Venn şemaları dünya çapında mantık müfredatının bir parçası olarak kullanılmaktadır.

Bazı Venn Şeması Örnekleri

Okullarda genellikle iki ya da üç kümenin karşılaştırılması için bu tip şemalar kullansak da aslında Venn Şemaları çok daha fazla ve farklı özelliklerde kümenin karşılaştırılmasında da kullanılabilir. Ancak bu tip şemaları elimiz ile çizmek zor olduğundan genelde bir uygulama tercih edilir. İnternette size yardımcı olacak çok sayıda uygulamaya erişmeniz mümkündür. Bir örnek olarak dört kümenin karşılaştırıldığı bir şemaya göz atalım. Bu şema ile dört konu arasındaki ortak noktaları ve farklılıkları temsil edebilirsiniz.

Ancak günümüzde Venn şamaları farklı boyutlarda ve biçimlerde kullanılmaktadır. Örneğin görmeye pek alışık olmadığımız bir Venn şemasını aşağıya ekledik. Daha fazla Venn şeması örneği için kaynaklar kısmımıza göz atınız.

Bir Venn şeması aracılığıyla gerçekten karmaşık bir şey göstermeniz gerektiğinde, izleyicilerinizin dikkatini kaybetme riskiyle karşı karşıya kalırsınız. Ancak yıldız Venn şeması bu gibi durumlarda cankurtaran olabilir. Karmaşık bir konuyu veya ilişkiyi açıklama yeteneğinin yanı sıra izleyicinin ilgisini de çekebilir.


Kaynaklar ve ileri okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz