Bir gün eski bir Yunan hamamında tuhaf bir şey oldu. Matematikçi Arşimet, suya giren bir cismin hacmi kadar su taşırdığını anladı. Sonrasını muhtemelen duymuşsunuzdur. Çıplak bir şekilde “Eureka!” yani buldum diye bağırarak eve koştuğu söylenir. Bu olaydan beri, kendiliğinden kavrama eylemine “Eureka etkisi” denir. Bilim insanları bu etkinin kaynağını anlamak için çeşitli deneyler bile yapmıştır. Bunun sonucunda da Arşimet’in hayatı denilince günümüzde efsaneler ve gerçekler birbirine karıştı.
Arşimet (Archimedes), antik dünyanın bir dehası ve tarihin şahit olduğu en büyük matematikçilerden, mühendislerden birisidir. Adı günümüzde daha çok Arşimet prensibi, Arşimet vidası ve antik dünyanın çeşitli “süper silahlarını” icat etmesi ile anılır. Belki de daha az bilinen, Arşimet’in antik çağın en büyük matematikçisi olarak kabul edilmesidir. Bu yüzden onun profili günümüzde Fields Madalyasını süslemektedir.
Arşimet’in bir matematikçi olarak güçlü yönlerinden biri, hem fiziksel hem de geometrik argümanları kullanarak problemlere oldukça farklı iki şekilde yaklaşma yeteneğiydi. ‘Çemberin Ölçümü’ isimli çalışmasında pi sayısını (3,142) çok küçük bir hatayla hesaplamayı başardı. Ayrıca, bir kürenin yüzey alanı ve hacmi için formüller buldu. Arşimet, integralin icadından neredeyse iki bin yıl önce, integralin ana kavramlarını kullanarak bir parabol eğrisinin altındaki alanı da hesaplamayı başardı. Diğer birçok matematik fikrine ek olarak, muazzam derecede büyük sayılar üzerine düşünmesiyle de ünlüdür. Arşimet, The Sand Reckoner adlı kitabında evreni 8 x 10 63 kum tanesinin dolduracağını tahmin etmiştir.
“Aeschylus unutulunca Archimedes hatırlanacak. Çünkü diller ölür; ama matematiksel fikirler ölmez. “Ölümsüzlük” aptalca bir kelime olabilir; yine de bu sözcüğün anlamına hakkını verme şansına en çok sahip kişi herhalde bir matematikçidir.”
G.H. Hardy
Kısaca Arşimet’in Hayatı
Ne yazık ki, birkaç anekdot ve yazılarında bahsettiği bazı biyografik bilgiler dışında, Arşimet’in hayatı hakkında neredeyse hiçbir şey bilinmemektedir. Arşimet, tahminen MÖ. 287 yılında Sicilya adasının Syracuse şehrinde doğdu. Babası, Phidias adında bir astronomdu. Muhtemel antik dünyanın entelektüel merkezi olan İskenderiye, Mısır’da okumuştu. Ancak hayatının çoğunu Syracuse’da yaşadı ve burada kralı II. Hieron ile yakın ilişkiler içinde oldu.
Arşimet, İskenderiye bilginleri Samoslu Conon ve Cyreneli Eratosthenes de dahil olmak üzere zamanının önde gelen matematikçileriyle yazışmalar şeklinde eserlerini yayınladı. Bu nedenle yazılarının çoğu günümüzde kaybolmuştur. Yine de yaptıkları atıflardan çalışmalarının Orta Çağ boyunca özellikle Galileo Galilei, Johannes Kepler, René Descartes ve Pierre de Fermat gibi matematikçiler tarafından incelendiği bilinmektedir.
MÖ 213’te Romalıların başlattığı kuşatmaya karşı Syracuse’un savunmasında önemli bir rol oynadı. Bu esnada şehrin ele geçirilmesini uzun süre geciktirecek etkili savaş makineleri yaptı. Bunlardan birinin güneş ışınlarını hücum eden gemiler üzerinde toplayan ve onları ateşe veren, çokgenlerle çevrili, altıgen biçiminde dev bir ayna olduğu tahmin edilmektedir. Syracuse, sonunda 212 sonbaharında Romalı general Marcus Claudius Marcellus’a teslim oldu. Ne yazık ki Arşimet şehrin yağmalanmasında öldürüldü. Arşimet’e atfedilen ünlü son sözler, üzerinde çalıştığı dairelere atıfta bulunan “Çevrelerimi rahatsız etmeyin” biçimindedir.
Arşimet’in Evraka Anının Hikayesi Ne Kadar Doğru?
Rivayete göre kral bir gün Arşimet’i saraya çağırıp bir taç gösterir. Tacın gerçekten saf altın olup olmadığını kontrol etmesini ister. Arşimet bu soruyu günlerce düşünür. Sonunda bir gün hamamda yıkanırken de aklına bir çözüm gelir. Kaynakların bize aktardığı bulduğu çözüm şu şekildedir. Suya giren bir cisim hacmi kadar su taşırmaktadır. Eğer tacı suya batırıp taşan suyu bir kapta toplarsa ve aynı işlemi eşit miktardaki altın ile yaparsa sonuçları karşılayarak krala doğru yanıtı verebilecektir.
Hepimizin duyduğu bu anlatı aslında MÖ 1. yüzyılda Romalı mimar Vitruvius tarafından yazılmıştır. Yani hikaye aslında doğru değildir. ( Hikayeye buradan erişebilirsiniz.). Bu hikayeden şüphelenen kişilerden birisi de Galileo (1564-1642) olmuştur. Galileo 1586’da 22 yaşındayken La Bilancetta (“Küçük Denge”) adlı kısa bir inceleme yazdı. Vitruvius’un Arşimet’in taç hikayesine şüpheyle bakıyordu. Sonucunda bu incelemede Arşimet’in Kaldıraç Yasasına ve Yüzdürme Yasasına dayanan kendi teorisini sundu. Ayrıca, iki metalden oluşan bir alaşımın kesin bileşimini belirleyen hidrostatik dengenin bir tanımını da ekledi.
Arşimet Gerçekte Neler Yaptı?
Arşimet’e çözümü imkansız gibi görünen bir problem sundukça, o da bütünüyle şaşırtıcı bir cevap veya garip bir buluş ile karşılık veriyordu. Arşimet’in ünlü sözü, “Bana bir kaldıraç ve duracak bir yer verin, dünyayı yerinden oynatayım.” biçimindedir.
Burada mecazi anlamda da olsa dünyayı hareket ettiren kaldıracın gücünü ifade eder. Bir kaldıraç gerçekten de, herhangi birimize kelimenin tam anlamıyla on adamın gücünü veren olağanüstü bir cihazdır. Bir arabanın tekerleğini değiştirmek zorunda kalan herkes ne demek istediğimizi anlayacaktır. Arşimet, kuvvet ve mesafe arasındaki ilişkiyi fark ederek, kaldıraçların nasıl çalıştığını matematiksel olarak tanımlayan ilk kişiydi.
Arşimet Vidası
Su, elektrik enerjisi kullanılmadan bulunduğu yerden daha yükseğe nasıl taşınır? Arşimet bu sorunu milattan önce üçüncü yüzyılda icat ettiği Arşimet vidası ile çözmüştü. Bir başka rivayete göre, Kral, Arşimet’ten mümkün olan en büyük gemiyi inşa etmesini istemişti. Ancak daha sonra bu geminin su aldığı anlaşılmıştı. Arşimet’te geminin içindeki suyu çıkarmak için Arşimet vidası dediğimiz şeyi tasarladı.
Arşimet vidası kısa süre sonra suyu alçak bir alandan sulama hendeklerine taşıma işi için kullanıldı. Aslında bu basit tasarım o kadar etkilidir ki bugün hala kullanılmaktadır. Arşimet’in hayatı hakkında çok fazla şey bilmesek de yaptıklarından bahsetmeye başladığınızda bunu bir yazıya sığdıramazsınız. Nitekim biz de öyle yapmadık. Kendisi hakkında daha fazla bilgi edinmek isterseniz aşağıdaki bağlantılardan okumaya devam ediniz.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Alfred S. Posamentier, and Christian Spreitzer; The Lives and Works of 50 Famous Mathematicians; Prometheus Books; 2020
- Archimedes; https://www.britannica.com/
- Eureka! The Archimedes Principle; Yayınlanma tarihi: 26 Nisan 2017; Bağlantı: https://www.livescience.com/
- Lift Water with an Archimedes Screw; Bağlantı: 11 Temmuz 2019; Bağlantı: https://www.scientificamerican.com/
Dip Not:
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konularda ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım
Matematiksel
