BİLİM TARİHİ

Zavalı Büyük Yaşlı Adam: Paul Erdös

Matematikçi, kahveyi teoreme dönüştürmeye yarayan bir makinedir. – Paul Erdös.

Paul Erdös, 1913’de, matematikçi bir  ailenin oğlu olarak, Budapeşte’de dünyaya gelmiştir. Doğumunu izleyen süreçte, ailesi iki küçük kızını bulaşıcı hastalıktan kaybedince, ilgisini onun üzerine yoğunlaştırmış ve annesi okulları hastalıkların kaynağı olarak gördüğünden tüm eğitimini kendisi üstlenmiştir.

Üç yaşında iken üç basamaklı sayıları akıldan çarpabilen, dört yaşında ise negatif sayıları keşfeden bu çocuk annesinin doktor olmasını istemesine rağmen daha o yaşlarda matematikçi olmayı kafaya koymuştu.

Paul Erdös ve annesi

İleri Dönemler

1930’da henüz on yedi yaşındayken Budapeşte Üniversitesine giren Erdös 4 yılda matematik doktorasını alır. Birinci sınıf öğrencisiyken, n > 1 olmak üzere n ile 2n tamsayıları arasında en az bir asal sayının bulunduğunu ifade eden teoremi çok basit bir yolla kanıtlar. Bu teorem 1850’de Rus matematikçi Chebyshev tarafından kanıtlanmış ama oldukça uzun ve ağır bir şekilde ele alınmıştır. Matematik dünyası Paul Erdös ismini ilk kez bu kanıtla duyar.

Matematik Gezgini

1934’te politik nedenlerle Macaristan’ı terk eder ve dört yıl boyunca üretken bir yaşam sürdüreceği İngiltere’ye yarleşir. Ancak 1938’de Hitler’in Avusturya’ya girmesi ve olayların boyutunun genişlemesi sonucunda aynı yıl aldığı bir bursla Amerika’ya gider.

Bundan sonraki hayatı bir matematik gezgini olarak geçer. Matematiğin sosyal bir uğraş olduğuna inanır ve ülke ülke üniversiteleri, enstitüleri baş döndürücü bir programla ziyaret eder.

Saat farkından etkilenmeden bir ay içinde on beş farklı yere
birden uçakla seyahat ettiği bilinmektedir. Çalışma arkadaşı Bela Bollabas, Erdös için, “1934’ten itibaren arka arkaya yedi gece aynı yatakta yattığı nadirdir” diye not düşmüştür.

Cömertliği ve Dünya Vatandaşlığı

Erdös, 1953’e dek Amerika’da kalır ve sık sık ingiltere’ye gidip gelir. 1953-1954 akademik yılını Hindistan’ın Nötre Dame Üniversitesi’nde geçirir. Bu üniversiteden aldığı ücreti hayatta hiç görmediği ünlü Hintli matematikçi S. Ramanujan’ın dul eşine gönderir.

1954’te Amerika’ya döner ama Uluslararası Matematik Kongresi için gittiği Amsterdam’dan dönüşünde Amerika sorun çıkardığı için bu ülkeyi terk eder ve İsrail’e yerleşir. İsrail’in vatandaşlık teklifini geri çevirir ve kendisini Macar pasaportu taşıyan bir dünya vatandaşı olarak ilan eder.

Kudüs’te çalıştığı yıllarda Erdös, çözememiş olduğu problemlerin çözümü için 10 dolardan 3000 dolara kadar para ödenmesi şeklinde bir ödül sistemi geliştirir. Bu sayede genç matematikçileri cesaretlendirir ve umut verenleri tespit eder.

Erdös’e 1983’te Wolf Ödülü verilir. Ödül verilme gerekçesinde birçok alandaki matematiksel çalışmaları sayılırken, dünya genelinde matematikçileri teşvik etme konusundaki sayısız katkılarına da atıfta bulunulmuştur. Erdös, bu ödülün tutarı olan 50.000 doları anne ve babasının adlarına verdiği burslara dönüştürmüştür.

Matematiğe Katkıları

Erdös’ün matematiksel ilgi alanları geniş ve çeşitlidir. Sayılar teorisi, kompleks analiz, olasılık, geometri, kümeler teorisi, kombinatoriks gibi farklı alanlarda çalışmalar yapmıştır.

Ramsey Teorisi ve ayrık (diserete) matematiğinin kuruluşuna öncülük etmiştir. Ramsey, vergilendirme ve tasarruf üzerine iktisat literatürüne geçen toplam sekiz sayfalık iki makale yazar. Bu makalelerde kullandığı sayılar daha sonra Ramsey sayıları olarak anılacak ve devamında Ramsey Teorisi‘ne dönüştürülecektir.

Tuhaflar Listesinde Birinci

Erdös hayatını, matematiğe maksimum zaman ayıracak biçimde planlamıştır. Ne eşi, ne çoluk çocuğu, ne çekip çevirecek bir evi, ne bir işi, ne de bir hobisi olmuştur. Yemek, içmek ve bir kaç saat uyumanın dışında matematiksiz geçen hiç bir an bulunmamıştır yaşamında. 

Annesi ile her daim çok yakın ilişkiler içinde olan Erdös, tüm gezilerine annesi ile gitmiş ve yine annesinin kendisinin tüm bakımını üstlenmesine izin vermiştir.

Bu beraberlik 1971 yılında annesinin ölümüyle sona erince, Erdös çöküntüye uğramış ve tuhaflıkları çoğalmıştır. Yakın arkadaşı Paul Tu-ran’ın “Matematik en güçlü sığınaktır” sözüne uyarak günlük çalışma temposunu artırmış ve hayatını matematiğin gerisine bırakmıştır.

Paul Erdös, daha çok matematik yapabilmek için bol miktarda “matematikçi içkisi” dediği koyu espresso ve kafein tabletleri içerek ömrünün ikinci yarısında günde 19 saat çalışırdı. Matematikçiyi “kahveyi teoreme dönüştüren makine” olarak tanımlaması da muhtemel, onun ardından en çok anımsanan sözü olarak kalmıştır.

erdös

Biraz dinlenmesini öneren arkadaşlarına verdiği yanıt hep aynıdır: “Mezarda dinlenecek çok zamanım olacak…” Onun için “ölmek” matematik yapmayı bırakmak demektir.

Erdös fiziksel zevki ve maddi mülkiyeti reddederdi. Sahip olduğu tek mülk matematik defterleriydi. Tüm eşyası da bir bavula sığacak kadardı büyük matematikçinin…

Ortak Çalışmanın Sembolü: Erdös Sayısı

Erdös, matematik tarihinde en çok işbirliği yapan matematikçidir. Matematiksel işbirliğinin gücü ve hoşgörüsüne tüm matematikçilerden daha fazla örnek olmuştur. Paul Erdös 1500’e yakın akademik çalışmanın birçoğunu yüzlerce matematikçiyle işbirliği yaparak yazmıştır.

Onun bu çabaları matematikçiler arasında efsaneye dönüşerek Erdös sayısı ismini alır. Onunla birlikte makale yazmış matematikçilerin Erdös sayısı 1, Erdös sayısı 1 olanlarla makale yayımlamışların Erdös sayısı 2, Erdös sayısı 2 olanlarla yayın yapanlarınsa Erdös sayısı 3’tür ve bu sayılar böyle sürüp gider.

Yapılan araştırmalar, dünyadaki her yedi matematikçiden birinin onun çalışmalarına dayanan bir çalışması olduğunu ortaya koymaktadır.

1970 yılında 55 yaşında iken, adının sonuna PGOM harflerini yazmaya başlar. Bunlar “Poor Great Old Man” yani, “Zavalı Büyük Yaşlı Adam” ifadesinin başharfleridir. 60’larında buna LO (Living Dead – Yaşayan Ölü) PGOMLD eklemesini de yapar.

65’inde bu kısaltmaya AD harflerini ekleyerek, Archaelogical Discovery – Arkeolojik Keşif PGOMLDAD’ye dönüştürür. 75’inde bunlara bir de CD harfleri katılır. CD (Count Dead – Ölü Sayılıyor). Bu son eklemenin nedeni, Macar Bilimler Akademisinin 75 yaşını bitiren üyelerini hakları baki kalsa da artık üye olarak kabul etmiyor oluşudur.

Erdös 1996 yılında bir konferansa katılmak amacıyla gittiği Polonya’da kalp krizi nedeniyle yaşamını kaybetmiştir. Aslında matematik tarihine damgasını vurmuş böyle bir kişiye eklenecek harfler ND (Never Dead – Asla Ölmez) olmalıdır.

Kaynaklar:

Öner ÇAKAR, Yaşayan Bir Dâhi: Paul Erdös, Matematik Dünyası, 1992

 Ali Nesin, Ali Törün, Matematikçi Portreleri, Nesin Yayınları, 2013

A. C. Pickover, Sayıların Büyüsü, Çev. B. Kaptanoğlu, Güncel Yayıncılık, 2003.

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu