ZİHİN AÇAN YAZILAR

Tahminimizden Daha Küçük Bir Dünyada Yaşıyoruz: Ayrımın Altı Derecesi

Ayrımın altı derecesi (six degree of separation) adıyla bilinen, iki birey arasında altı adımda ilişki kurulacağını iddia eden bir sosyal teoriden haberiniz var mıydı?

Teoriye geçmeden 2000’li yıllarda gerçekleşen bir olayı hatırlatalım. Sosyal medyanın başlangıç evrelerinde aktif olan bir başka platform vardı: Myspace. Bu platformun kullanıcılarından birisi olan 19 yaşındaki Samy Kamkar 2005 yılında bu platformla neler yapabileceğini anlamak için bir kod yazdı ve bunu profiline ekledi. Eğlence amaçlı yazdığı bu koda devamında başına sorun olacaktı…

Bu kod, onun sayfasını ziyaret eden arkadaşlarının da profiline kod olarak ekleniyor ve her kod eklenen sayfa Samy ile arkadaş oluyordu. 9 saatte 480 arkadaşa ulaştı, 13 saatte 8800, 18 saatte ise yaklaşık 1 milyon arkadaşa sahip oldu Samy.

Panik halinde sayfasını silmeye çalıştı ve bunu başardığında tüm MySpace çöktü çünkü kodun yüklendiği tüm sayfalar birlikte silinmişti.

Sammy yakalandı, hacker olarak suçlandı ve cezalandırıldı. Ancak bu hikaye aslında bize birbirimizle zannettiğimizden daha fazla ilişkili olduğumuzu anlatan güzel bir örnek olarak kaldı.

Şimdi 44 tane arkadaşınız olduğunu düşünelim sosyal medyada ve her bir arkadaşınızın da sizi tanımayan 44 farklı arkadaşı olsun ve onların da her birinin 44 arkadaşı.

Bu zinciri 6 basamak uzatırsanız 7,26 milyar kişinin birbiri ile ilişkili olması demektir bu. Bu rakam ise neredeyse dünyanın toplam nüfusu kadardır.

Aslında tüm hikaye 1929 yılında Karinty ‘in yazdığı “Chains” adlı bir öykü ile başladı. Karinty, yazısında“zincir-bağlantılarından” bahsederek sanılanın aksine, dünya nüfusu arttıkça aslında insanlar arasındaki bağların daha da kısaldığını ifade etmişti.

Hikayesinin bir yerinde dünya üzerinde direk iletişime geçemediğimiz herhangi bir kişiye erişmek için en çok beş kişiye gereksinim olduğu yazmaktaydı. Bu ayrımın altı derecesi olarak bilinen fenomenin başlangıcıydı.

Gelişen teknoloji ve iletişim olanakları ile kişilerin çevreleri çok daha genişlemekte ve daha çok kişiye ulaşabilmektedir. Bu anlamda dünyanın büyüdüğü ancak aynı zamanda da küçüldüğünden bahsetmek mümkündür.

Küçük Dünya Deneyi

1960’ların sonlarında psikolog Stanley Milgram küçük dünya sorunu olarak bilinen soruna bir yanıt bulabilmek için bir deney yaptı. Söz konusu sorun şudur: İnsanlar nasıl bağlantı kurar? Hepimizin aynı anda ama birbirinden bağımsız olarak işleyen ayrı dünyaları mı var? Yoksa hepimiz büyük bir ağın içinde miyiz?

Milgram’ın fikri bu soruyu bir zincir mektupla test etmekti. Nebraska eyaletindeki Omaha kentinde yaşayan 160 kişinin adını alıp onların her birine bir paket gönderdi. Pakette Boston’da çalışan ve Massachusetts’deki Sharon’da oturan bir borsacının adı ve adresi vardı. Herkesten pakete kendi adını yazması ve paketi borsacıya yakın bir yere ulaştırabileceğini düşündüğü bir arkadaş ya da tanıdığa göndermesi isteniyordu.

Amaç şuydu: Paket en sonunda borsacının evine vardığında Milgram paketin oraya ulaşması için kaç kişinin elinden geçtiğini bilecek ve ülkenin bir yerinden rastgele seçilen bir kişinin ülkenin başka bir yerinde yaşayan başka bir kişiyle ne kadar yakından bağlantılı olduğunu belirleyebilecekti.

Milgram deney sonucunda paketlerin çoğunun borsacıya beş ya da altı adımda ulaştığını saptadı. Bu deney altı adım teorisi ya da ayrımın altı derecesi olarak bilinmeye başladı. kavramını elde ettiğimiz çalışmadır.

Aslında deneyi daha yakından incelersek bu sonuç altı adımda mutlaka iki kişinin birbiri ile tanıdık olacağı tezini desteklemekle birlikte tam olarak ispatlayan bir bilimsel çalışma olmamıştır. Ancak başka çalışmalara ilham vermiştir.

Ayrımın Altı Derecesi ve Kevin Bacon

Six Degrees of Kevin Bacon

Bunlardan birisi de 1993 yılında bir grup gencin aslında sadece can sıkıntısından ortaya attıkları bir oyundur. Oyunun adı “Six Degrees of Kevin Bacon”.

Yağmurlu bir havada evde, tüm gün boyunca film izleyen bu gençler en sonunda izledikleri filmlerde karşılarına oyuncu Kevin Bacon sıklıkla çıkınca, her oyuncunun, ölü ya da diri, filmleri vasıtasıyla Kevin Bacon’la ilişkisi olduğunu ileri sürmüşlerdir. 

Denemek isterseniz The Oracle Of Bacon” adında bir site ve arama motoru mevcut. İstediğiniz oyuncunun adını giriyorsunuz ve arama motoru sayesinde Kevin Bacon’la olan bağlantısını öğreniyorsunuz. Örneğin Kemal Sunal’ın Bacon sayısı dört.

Bunun üzerine Virginia Üniversitesi’nden bilgisayar bilimci Brett Tjaden televizyon ve sinema filmlerinde rol alan çeyrek milyon civarındaki aktör ve aktrisin Bacon sayısı ortalamasını hesapladı ve 2,8312 adım sonucunu elde etti. Yani şimdiye dek filmlerde rol almış herhangi biri üç adımdan daha az bir aşamada Bacon ile bağlantılandırılabiliyor. B

Erdös Sayısı

Aslında matematik dünyasında da Kevin Bacon kadar tanınmış bir matematikçi vardır: Paul Erdös. Makale hazırlayanların da bildiği bir sayı vardır. Erdös sayısı.

25 ten fazla ülkede matematik ile ilgili çalışmalar yapan ve 1500 den fazla araştırma yazısı/makale yazan bu üretken matematikçi ile herhangi bir matematikçi arasındaki makale yazma uzaklık endeksidir bu sayı.

Matematikçi Paul Erdös ile makale yazanların Erdös Sayısı 1 iken, Erdös ile makale yazmış biri ile makale yazanların sayısı 2’dir.

Erdös’ün kendisi içinse bu sayı 0’dır. Erdös sayısı bazı kaynaklarda “Erdös -Bacon number” diye anılmaktadır. Erdös sayınızı hesaplamak isterseniz bu bağlantıyı kullanabilirsiniz: http://wwwp.oakland.edu/enp/compute/

Sosyal Medya ve Küçük Dünya

2000’li yıllarda bilgisayar ağlarının gelişmesi ile birlikte konuya duyulan ilgi artmış ve sosyal ağların kullanımının artması ile konu daha da ilginç bir hal almıştır.

“Six Degrees” isimli bir facebook grubu bu konuyu araştırmak için kurulmuş ve zamanında 5.8 milyon kullanıcıya ulaşmıştır. Çalıştırılan bir uygulama ile bu grubun üyelerinin arasındaki arkadaşlık derecesinin 5.73 olduğu görülmüştür.

Ardından konuya Facebook geliştirme ekibi tarafından da ilgi duyulması ile 2011 yılında bir araştırma yapılmış ve o zamanlar için Facebook’ta kayıtlı olan 721 milyon kullanıcı ve 69 milyar arkadaşlık ilişkisi üzerinde bir uygulama çalıştırılarak ilişki uzaklığı 4.74 olarak ölçülmüştür.

Twitter üzerinde de benzer çalışma yapılmış, 5.2 milyarlık ilişkinin üzerinde yapılan bir araştırmada arkadaşlık mesafesi ortalama 4.67 olarak bulunmuştur.

İş Bulma ve Zayıf Bağlantıların Gücü

Sosyolog Mark Granovetter 1974’te yaptığı İş Bulmak (Getting a job) adlı araştırmada Boston’un Newton banliyösünden birkaç yüz profesyonelle ve teknik elemanla işe girişleriyle ilgili görüşmeler yaptı. Konuştuklarının yüzde 56’sının kişisel bağlantıları aracılığıyla iş bulduğunu saptadı. Yüzde 18,8’i ise resmi yolları –ilanlar, iş ve işçi bulma kurumları– kullanmıştı. Ve yaklaşık yüzde 20’si doğrudan iş başvurusu yapmıştı.

Bu kadarı çok şaşırtıcı değil. Yani işe girmenin en iyi yolu kişisel bağlantılardır. Ama ilginç olan, bu kişisel bağlantıların büyük çoğunluğunun “zayıf bağlar” olduğunun ortaya çıkmasıdır.

Kişisel bir bağlantı aracılığıyla işe girmiş olanların sadece yüzde 16,7’si söz konusu bağlantı ile sık görüşüyordu. Yüzde 55,6’sı bağlantıları olan kişiyle sadece “ara sıra” görüşüyordu, yüzde 28’i ise nadiren.

Yani insanlar arkadaşları aracılığıyla değil tanıdıkları aracılığıyla iş buluyorlardı. Peki, bu durumun nedeni nedir?

Granovetter’a göre yeni bir iş –hatta yeni bir bilgi ya da yeni fikirler– bulmak söz konusu olunca “zayıf bağlar” her zaman güçlü bağlardan daha önemlidir.

Her şeyden önce, arkadaşlarınız zaten sizinle aynı dünyayı paylaşıyor. Böyle olunca sizin bildiklerinizden ne kadar fazlasını bilebilirler ki? Tanıdıklarınız ise sizinkinden çok farklı bir dünyada yaşar. Sizin bilmediğiniz bir şeyi bilme olasılıkları daha yüksektir.

Kısacası, tanıdıklar bir sosyal güç kaynağını temsil eder ve ne kadar fazla tanıdığınız varsa o kadar güçlü olursunuz.

Konu ile ilgili çekilmiş olan, 1993 yapımlı bir de film mevcut. Sosyal izolasyon yaşadığımız bu günler de izlemek isterseniz fragmanı burada…

Sibel Çağlar

Kaynaklar ve ileri okumalar:

Matematiksel

Paylaşmak Güzeldir
Okumaya Devam Edin

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Kapalı