Toplum ve Yaşam

Birbirimize Çok Yakınız: Küçük Dünya Deneyi Ve Ayrımın Altı Derecesi

Sosyal medyada 44 tane arkadaşınız olduğunu düşünelim. Her bir arkadaşınızın da sizi tanımayan 44 farklı arkadaşı olsun. Onların her birinin de 44 arkadaşı. Bu zinciri 6 basamak uzatırsanız 7,26 milyar kişinin birbiri ile ilişkili olur. Bu rakam ise neredeyse dünyanın toplam nüfusu kadardır. Bu ayrımın altı derecesi (six degree of separation) olarak bilinir. Ve teori birbirini tanımayan herkesin altı adımda ilişkili olduğunu iddia eder.

Teoriye geçmeden 2000’li yıllarda gerçekleşen bir olayı hatırlatalım. Sosyal medyanın başlangıç evrelerinde aktif olan bir başka platform vardı: Myspace. Bu platformun kullanıcılarından olan 19 yaşındaki Samy Kamkar 2005 yılında bu platformla neler yapabileceğini anlamak için bir kod yazdı. Sonrasında bu kodu profiline ekledi. Eğlence amaçlı yazdığı bu kod devamında başına sorun oldu. Bu kod, onun sayfasına gelen arkadaşlarının da profiline kod olarak eklendi. Bu sayede her kod eklenen sayfa Samy ile arkadaş oluyordu. Samy, 9 saatte 480, 13 saatte 8800, 18 saatte ise yaklaşık 1 milyon arkadaşa sahip oldu. Panik halinde sayfasını silmeye çalıştı. Ancak bunu başardığında tüm MySpace çöktü. Kodun yüklendiği tüm sayfalar da silinmişti. Sonrasında Sammy hacker olarak ceza aldı. Ancak bu hikaye bize birbirimizle zannettiğimizden daha fazla ilişkili olduğumuzu anlatan güzel bir örnek olarak kaldı.

İnsanlar nasıl bağlantı kurar? Hepimizin aynı anda ama birbirinden bağımsız olarak işleyen ayrı dünyaları mı var? Yoksa hepimiz büyük bir ağın içinde miyiz?

Aslında tüm hikaye 1929 yılında Karinty ‘in yazdığı “Chains” adlı bir öykü ile başladı. Karinty, yazısında “zincir-bağlantılarından” bahsederek sanılanın aksine, dünya nüfusu arttıkça aslında insanlar arasındaki bağların daha da kısaldığını ifade etmişti. Hikayesinin bir yerinde dünya üzerinde direk iletişime geçemediğimiz herhangi bir kişiye erişmek için en çok beş kişiye gereksinim olduğu yazmaktaydı. Bu ayrımın altı derecesi olarak bilinen fenomenin başlangıcıydı.

Küçük Dünya Deneyi

1960’ların sonlarında psikolog Stanley Milgram konuya açıklık getirmek için bir deney yaptı. Küçük dünya deneyi olarak bilinen bu deney ise teorinin yaygınlaşmasını sağladı. Milgram’ın fikri bu soruyu bir zincir mektupla test etmekti. Nebraska eyaletindeki Omaha kentinde yaşayan 160 kişinin adını alıp onların her birine bir paket gönderdi. Pakette Boston’da çalışan ve Massachusetts’deki Sharon’da oturan bir borsacının adı ve adresi vardı. Herkesten pakete kendi adını yazması ve paketi borsacıya yakın bir yere ulaştırabileceğini düşündüğü bir arkadaş ya da tanıdığa göndermesi isteniyordu.

Bu sayede,Milgram paketin kaç kişinin elinden geçtiğini bilecekti. Böylece ülkenin bir yerinden rastgele seçilen bir kişinin ülkenin başka bir yerinde yaşayan başka bir kişiyle ne kadar yakından bağlantılı olduğunu belirleyebilecekti. Milgram deney sonucunda paketlerin çoğunun borsacıya beş ya da altı adımda ulaştığını saptadı. Bu deney altı adım teorisi ya da ayrımın altı derecesi olarak bilinmeye başladı. Küçük Dünya Deneyi tezi ispatlayan kesin bir deney olmasa da devamında başka çalışmalara ilham verdi.

Ayrımın Altı Derecesi ve Kevin Bacon

Six Degrees of Kevin Bacon

Bunlardan birisi de 1993 yılında bir grup gencin aslında sadece can sıkıntısından ortaya attıkları bir oyundur. Oyunun adı “Six Degrees of Kevin Bacon”. Bu teori ölü ya da diri her oyuncunun, filmlerde Kevin Bacon’la ilişkisi olduğunu ileri sürer. Denemek isterseniz The Oracle Of Bacon” adında bir site ve arama motoru mevcut. İstediğiniz oyuncunun adını giriyorsunuz ve arama motoru sayesinde Kevin Bacon’la olan bağlantısını öğreniyorsunuz. Örneğin Kemal Sunal’ın Bacon sayısı dört. Bunun üzerine Virginia Üniversitesi’nden bilgisayar bilimci Brett Tjaden televizyon ve sinema filmlerinde rol alan çeyrek milyon civarındaki aktör ve aktrisin Bacon sayısı ortalamasını hesapladı ve 2,8312 adım sonucunu elde etti. Yani şimdiye dek filmlerde rol almış herhangi biri üç adımdan daha az bir aşamada Bacon ile bağlantılı bulunuyor.

Erdös Sayısı

Aslında matematik dünyasında da Kevin Bacon kadar ünlü bir matematikçi vardır: Paul Erdös. Makale hazırlayanların da bildiği bir sayı vardır. Erdös sayısı. 25 ten fazla ülkede matematik ile ilgili çalışmalar yapan ve 1500 den fazla araştırma yazısı/makale yazan bu üretken matematikçi ile herhangi bir matematikçi arasındaki makale yazma uzaklık endeksidir bu sayı. Matematikçi Paul Erdös ile makale yazanların Erdös Sayısı 1 iken, Erdös ile makale yazmış biri ile makale yazanların sayısı 2’dir. Erdös’ün kendisi içinse bu sayı 0’dır. Erdös sayısı bazı kaynaklarda “Erdös -Bacon number” diye anılmaktadır. Erdös sayınızı hesaplamak isterseniz bu bağlantıyı kullanabilirsiniz: http://wwwp.oakland.edu

Sosyal Medya ve Küçük Dünya

Küçük bir sosyal grubun birbiri ile olan ilişkilerinin haritası: Gördüğünüz gibi, Ryan, Arnold’dan altı derece uzaklıktadır.

2000’li yıllarda bilgisayar ağlarının gelişmesi ile birlikte konuya duyulan ilgi arttı. Sonrasında sosyal ağların kullanımının artması ile konu daha da ilginç bir hal aldı. “Six Degrees” isimli bir facebook grubu bu konuyu araştırmak için kuruldu. 5.8 milyon kullanıcısı ile yapılan çalışma sonucunda bu grubun üyelerinin arasındaki arkadaşlık derecesinin 5.73 olduğu anlaşıldı. Ardından konuya Facebook geliştirme ekibi ilgi duymaya başladı. 2011 yılında Facebook’ta kayıtlı olan 721 milyon kullanıcı ve 69 milyar arkadaşlık ilişkisi üzerinde bir araştırma yapıldı. Bunun sonucunda kişilerin ilişki uzaklığı 4.74 olarak ölçülmüştür. Twitter’da da benzer bir çalışma yapıldı ve arkadaşlık mesafesinin ortalama 4.67 olduğu ortaya çıktı.

İş Bulma ve Zayıf Bağlantıların Gücü

Sosyolog Mark Granovetter 1974’te yaptığı bir araştırmada Boston’un bir işe girmenin yüzde 56 oranında kişisel bağlantılar aracılığıyla olduğunu saptadı. Bu çok şaşırtıcı değil. Yani işe girmenin en iyi yolu kişisel bağlantılardır. Ama ilginç olan, bu kişisel bağlantıların büyük çoğunluğunun “zayıf bağlar” olduğunun ortaya çıkmasıdır. Kişisel bir bağlantı aracılığıyla işe girmiş olanların sadece yüzde 16,7’si söz konusu bağlantı ile sık görüşüyordu. Yüzde 55,6’sı bağlantıları olan kişiyle sadece “ara sıra” görüşüyordu, yüzde 28’i ise nadiren. Yani insanlar arkadaşları aracılığıyla değil tanıdıkları aracılığıyla iş buluyorlardı. Peki, bu durumun nedeni nedir?

Granovetter’a göre yeni bir iş –hatta yeni bir bilgi ya da yeni fikirler– bulmak söz konusu olunca “zayıf bağlar” her zaman güçlü bağlardan daha önemlidir. Her şeyden önce, arkadaşlarınız zaten sizinle aynı dünyayı paylaşıyor. Böyle olunca sizin bildiklerinizden ne kadar fazlasını bilebilirler ki? Tanıdıklarınız ise sizinkinden çok farklı bir dünyada yaşar. Sizin bilmediğiniz bir şeyi bilme olasılıkları daha yüksektir. Kısacası, tanıdıklar bir sosyal güç kaynağını temsil eder ve ne kadar fazla tanıdığınız varsa o kadar güçlü olursunuz.



Kaynaklar ve ileri okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu