Fizik

Uzay-Zaman Nedir? Gerçek Bir Şey midir Yoksa Sadece Hesaplarda Kullandığımız Bir Araç mıdır?

Ünlü fizikçi Albert Einstein, görelilik teorisinin bir parçası olarak uzay-zaman fikrinin geliştirilmesine yardımcı oldu. Günümüzde de pek çok yerde karşımıza bu kavram çıkıyor. Peki uzay-zaman tam olarak nedir? Uzayın uzunluk birimleri ile zamanın dakikaları nasıl uyumlu olur?

Uzay ve zaman denildiği zaman tam olarak ne anlamalıyız?

Sorunun cevabını anlamak için bu ikiliğinin birlikteliğini düşünmediğimiz yüz yıl öncesine gitmeliyiz. 1915’te Albert Einstein, Prusya Bilimler Akademisi’ne genel görelilik teorisini sundu. Genel görelilik bizlere uzay ve zamanın halihazırdaki en iyi ve en isabetli açıklamasını sundu. Bize madde ve enerjinin uzay ve zamanda bükülmelere ve gerilmelere yol açtığını söyledi. Hatta karadelikler ve solucan delikleri gibi egzotik uzay-zaman şekillerinin var olmasına izin veren, genel görelilik matematiği olacaktı. Genel görelilik ise, teorik fiziğinin en büyük bulmacalarından bazılarına çözümler sağlayan özel görelilik üzerine inşa edilmişti.

Uzay Zaman Tam Olarak Nedir?

Kesin buluşmanın gerçekleşmesi için işin içine zaman boyutu da eklenmelidir.

Diyelim ki iki arkadaş kahve içmek için buluşmak istiyor. Birinin diğerine tam konum vermesi lazım. Bir haritaya bakarak bunu “haritada G5’te bulunan binanın ikinci katındaki kafede buluşuruz” biçiminde arkadaşına tanımlayabilir.

Dikkat ederseniz bu tanımda üç koordinat mevcut ( G-5 ve 2. Kat). Ancak bu buluşmanın kesin biçimde gerçekleşmesi için dördüncü bir koordinat da eklememiz gereklidir. Bu 4. koordinat ise, öğleden sonra 2.00 gibi, bir zaman eklemekle mümkün olacaktır. Bu dört kavramı bir arada ele aldığımızda bir uzay-zaman olayı tanımlamış oluruz.

Uzay zamanın tanımı, uzay ve zamanda 4 sayı ile konumlanmış noktalar kümesidir. Yani alışık olduğumuz x,y,z koordinatlarına ek olarak bir de zaman koordinatı olacaktır. Ancak insan zihni dört boyutu algılayacak biçimde gelişmemiştir. Zaten fikrin anlaşılmasını zorlaştıran temel şey de budur. Şimdi biraz daha detaya inebilmek için işin arka planına göz atmalıyız.

Uzay Zaman Fikri Nasıl Gelişti?

newton
Isaac Newton ve Albert Einstein fiziğin en temel sorunlarını ele alarak vardıkları sonuçlarla dünyaya bakışımızı kökten değiştirmişlerdir.

17. yüzyılda Isaac Newton etrafımızdaki dünyanın fiziksel özelliklerini tanımlayan bir dizi denklem geliştirdi. Bu denklemler bir top atışından, gezegenlerin hareketine kadar bir çok şeyi başarıyla tanımlıyordu. Ayrıca bu denklemlerin cazip bir özelliği de vardı. Hareket edip etmemelerine bakılmaksızın tüm gözlemciler için olaylar aynı biçimde tanımlanıyor ve fizik yasaları aynı biçimde işliyordu.

Ancak 19. yüzyılda insanlar her şeyin bu kurala göre oynanmadığını fark etmeye başladı. 19. yüzyıl elektrik, manyetizma ve ışık olgularının kapsamlı bir şekilde incelendiği bir dönemdi. 1865’te James Clerk Maxwell, tüm bu olguları tek bir elektromanyetizma olgusunda birleştiren bir dizi denklem yayınladı.

Bu dört diferansiyel denklem, elektrik E ve manyetizma H arasındaki davranışı ve ilişkiyi tanımlamaktadır. Elektrik ve manyetik alanları birleştirmeye çalışan ilk kişi Michael Faraday’dır. Onun bu çabasını da ilk olarak James Clerk Maxwell tarafından denkleme dönüştürülmüştür.

Maxwell’in keşfinden kısa bir süre sonra insanlar onun denklemlerinde bir tuhaflık olduğunu fark ettiler. Hareket etmeyen bir kişi, hareket eden bir kişiden belirgin şekilde farklı fiziksel olayları gözlemliyordu. Söz konusu sorun ışığın doğasında bir gariplik olduğuna işaret ediyordu.

Çeşitli fizikçiler, ışığın garipliklerini ve eter adını verdikleri bir ortamda yayılma olasılığını araştırdılar. Ancak hiç kimse böyle bir eter için kanıt bulamadı. Einstein’ın 1905’teki katkısı, eterin gereksiz olduğuna ve o olmadan fizik yasalarını daha iyi anlayabileceğimize işaret etmekti. Tek yapmamız gereken tamamen yeni bir uzay ve zaman anlayışını kabul etmekti.

Einstein’ın teorisi özel görelilik teorisi olarak bilinmeye başlandı. Özel görelilik bize temelde iki şey söyledi 1) Fizik yasaları ivmesiz tüm referans çerçevelerinde değişmezdir. 2) Işığın boşluktaki hızı (c), hareketinden veya söz konusu ışık kaynağının hareketinden bağımsız olup tüm gözlemciler için aynıdır.

1934 tarihli bu fotoğrafta Einstein’ı bir kara tahtanın önünde bir grup dinleyiciye özel görelilik teorisini açıklıyor.

Genel göreliliğe giden yol Hermann Minkowski ile geldi

Ancak 1907’de Einstein teorisinin tamamlanmadığını fark etti. Patent memuru olan Einstein’ın laboratuvar ekipmanına erişimi yoktu. Bunu telafi etmek için kendini düşünce deneylerine adamak zorunda kaldı. Kafasında çeşitli senaryoları değerlendirdi ve bunların üzerinden adım adım çalıştı.

Tüm bu akıl yürütme, Einstein’ı uzay-zamanın geometrisi ile uzay-zamanda meydana gelen fiziksel süreçlerin birbiriyle ilişkili olduğuna ve birinin diğerini etkileyebileceğine ikna etti. Kütleçekimi olarak algıladığımız şey yalnızca uzay-zamandaki hareketin bir sonucuydu. Tüm bu ilişkiyi ortaya koymak Einstein’ın sekiz yılını almıştı.

Kütleden kaynaklanan dalgalanmalar ve deformasyonlarla birlikte gösterilen uzay-zaman dokusu.

Özel göreliliğe kıyasla, Genel Görelilik çok daha devrimseldi. Çünkü bizi Newton’ın kütle çekimi yasasından kurtarmış ve bükülmüş uzay-zamanı ortaya koymuştu. Ancak tüm bunlara rağmen Einstein uzay ve zamanın birleştirilmesini savunacak kadar ileri gitmedi. Bu adım 20. yüzyılın başlarında Hermann Minkowski tarafından atıldı.

 Minkowski uzay-zamanı nedir?

Bir zamanlar uzayın sadece büyük bir boşluk olduğunu düşünüyorduk. Ancak 1908’de Hermann Minkowski zamanın uzayın üç boyutu ile birlikte dördüncü bir boyut olarak düşünülebileceği fikrini ortaya atmıştı. Sonrasında da Einstein bu uzay zamanın nesnelerin yörüngesini ve zamanın geçişini etkileyen bir tür geometri olduğunu gösterdi.

Hermann Minkowski (1864 – 1909), Litvanyalı matematikçidir. 1896 ile 1902 yılları arasında Zürih Federal Politeknik Okulunda ve ölünceye kadar da Göttingen Üniversitesinde profesörlük yaptı. 1882 yılında, tam katsayılı ikinci dereceden şekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla Fen Akademisinin büyük matematik ödülünü aldı.

Eviniz ve restoran gibi uzayda iki yeri düşünün. Aralarındaki mesafeyi nasıl ölçersiniz? Cevap seçiminize bağlı olsa da iki lokasyon arasındaki en kısa mesafeyi belirlemek için kuş bakışı düz bir çizgi düşünmeniz gerekecektir. Şimdi uzay-zamandaki iki olayı düşünün. A olayı “akşam 6’da evde” olmak ve B olayı da “akşam 7’de restoranda” olmak olsun. Bu iki olay arasında ne kadar zaman geçtiğini nasıl hesaplarsınız?

Bunun hileli bir soru olduğunu düşünebilirsiniz. Çünkü cevap 1 saat gibi gözükmektedir. Ancak bu modası geçmiş, Newtoncu bir dünya anlayışıyla uyumludur. Görelilik farklı bir hikaye anlatır. “Akşam 6” ve “akşam 7” aslında koordinat değerleridir yani olayların yerini belirlememize yardımcı olan etiketlerdir. “Akşam 7’de restoranda buluşalım” ile aynı anlama gelmemektedir.

Minkowski geometrisinde zaman ne anlama gelir?

Zamanın bir koordinat olarak ele alınması gerektiğini kavradıktan sonra alışık olduğumuz 3 boyutlu koordinatlar ile yaptığımız işlemleri bu dört boyutlu koordinat sistemi ile de yapmaya başlayabiliriz. Örneğin iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için bu yeni koordinat sistemimizi kullanabiliriz. Ancak tek bir farkla. Bu iki noktamız artık belli olaylardır. Bu nedenle kullanmamız gereken geometri Öklid geometrisine değil,  Minkowski geometrisine bağlı olacaktır.

Dört boyutlu uzay zaman geometrisinin basitleştirilmiş versiyonu. Burada y koordinatı (ct) zamandır ve uyumlu olması açısından ışık hızı x zaman işleminin ardından uzunluğa çevrilmiştir.

Bu geometride iki nokta arasındaki düz bir çizgi sabit bir hızla seyahat etmek demektir. Ancak geçen zamanı bulmak için basit bir çıkarma işlemi yapamayız, çünkü zaman görecelidir. Hızlı hareket eden birinin algıladığı zaman ile, duran birinin algıladığı zaman aynı değildir. Bu nedenle kullanmamız gereken formül aşağıda gördüğünüz gibidir. Minkowski uzay zamanında iki nokta arasındaki düz çizgi aslında en uzun süredir.

Uzaklık ölçümlerinin karşılaştırılması. Minkowski uzayında, OP doğru parçasının s uzunluğu, O ve P olayları arasında geçen zamandır. Görseldeki ‘t’, yalnız gözlemciler için geçen zamanı bildirir. Eksi işaretleri vektörel iç çarpım kuralları sonucunda ortaya çıkar. Ancak uzaklık bu durumda geçen zaman anlamındadır.

Bu nedenle uzayda ne kadar çok hareket ederseniz, zamanda o kadar az hareket ederseniz. Yani uzay zamanda A olayından B olayına kavisli bir yol izlenirse, geçen zaman düz bir çizgiye göre daha kısa olacaktır. Mantığa aykırı mı geliyor? Bu iyi. Sezgisel olsaydı, bu fikri ortaya çıkarmak için Einstein olmanıza gerek kalmazdı.


Kaynaklar ve ileri okumalar

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu