İlginç Sorular ve Bulmacalar

Parabol Kullanarak da Çarpma Yapmak Mümkün

İkinci dereceden y = ax2 + bx + c fonksiyonunun bir grafiği, parabol adı verilen U şeklinde bir eğri oluşturur. Bu ikinci dereceden denklemin gerçek (sanal olmayan) çözümleri mevcut ise bunlar parabolün x eksenini kestiği noktalar olur.. Tüm paraboller x eksenini iki ayrı yerde kesmez. Parabol x eksenini yalnızca bir kez keserse bu çakışan köklerin olduğu yani iki kökün birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Bu durumu temsil eden en basit denklem y=x2 biçimindedir. Parabol x eksenine temas etmez ise gerçek kökler yoktur. Şimdi parabol ile ilgili verdiğimiz bu ön bilgiden sonra y=x2 denkleminin çiziminden (grafiğinden) yararlanarak çarpma işlemini nasıl yapabileceğimize bakalım.

Parabol Kullanarak Çarpma İşlemi Yapma

parabol

Şekle göre [AB] doğru parçasının y-eksenini kestiği yer ab olacaktır. (Yalnız dikkat ediniz a’yı solda b’yı sağda alıyoruz.) Aşağıdaki GeoGebra uygulamasını deneyebilirsiniz. Uygulama için buraya tıklayınız.

İSPAT: y=x2 bir parabol, –a ve bx ekseni üzerinde alınan noktalar olsun. A=(-a, a2) ve B=(b,b2) olduğu açıktır. Şimdi AB doğrusunun denklemini yazalım. Bunun için iki noktası bilinen doğrunun denklemi formülünden yararlanıyoruz.

Burada: x1=b , y1=b2 , x2=-a ve y2=a2 aldığımızı söyleyelim. Bu durumda AB’nin denklemi aşağıdaki gibi olacaktır.

Gerekli sadeleştirmeler yapılırsa:

buluruz. Bu yazdığımız denklemin AB’nin denklemi olduğunu hatırlayalım. AB ile y ekseninin kesim noktasını bulmak için AB’nin denkleminde x=0 yazmamız gerekiyor.

elde ederiz ki bu da zaten varmak istediğimiz sonuçtur. Ayrıca göz atmak isterseniz:

Matematiksel

SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar:TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik, 2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik, Ya Sonra Öykü Yarışması'nda finalist, Mimarlık Öyküleri Yarışması'nda finalist, 44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist. Ithaki yayınları Pangea serisinin 5. üyesi "Beyin Kırıcı" adlı bir romanı var. https://www.ilknokta.com/sinan-ipek/beyin-kirici.htm

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.