Parabolle Çarpma

y=x2 denkleminin çiziminden (grafiğinden) yararlanarak çarpma işlemini yapabileceğinizi biliyor muydunuz?

Şekle göre [AB] doğru parçasının y-eksenini kestiği yer ab olacaktır. (Yanlız dikat ediniz a’yı solda b’yı sağda alıyoruz.)

Aşağıdaki GeoGebra uygulamasını deneyebilirsiniz.

Uygulama için buraya tıklayınız.

İSPAT:

y=x2 bir parabol, –a ve bx ekseni üzerinde alınan noktalar olsun.

ve

olduğu açıktır. Şimdi AB doğrusunun denklemini yazalım. Bunun için iki noktası bilinen doğrunun denklemi formülünden yararlanıyoruz.

Burada:

ve

aldığımızı söyleyelim. AB’nin denklemi:

olur. Buradan:

Gerekli sadeleştirmeler yapılırsa:

buluruz.

Bu yazdığımız denklemin AB’nin denklemi olduğunu hatırlayalım. AB ile y ekseninin kesim noktasını bulmak için AB’nin denkleminde

yazmamız gerekiyor.

elde ederiz ki bu da zaten varmak istediğimiz sonuçtur.

 

Yazıyı Hazırlayan: SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar: TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik, 2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik, Ya Sonra Öykü Yarışması'nda finalist, Mimarlık Öyküleri Yarışması'nda finalist, 44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist.

Bunlara da Göz Atın

Morley’in Mucize Teoremi

Yaklaşık 100 yıl önce 1899 yılında, Haveford College’da profesörlük ya­pan Frank Morley, geo­metri alanında kendisini bile şaşırtan …

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ga('send', 'pageview');