ARİTMETİK

Çıkarma İşlemini Toplama Yoluyla Yapabilirsiniz

Başlık yanlış değil. Gerçekten de çıkarma işlemini toplama işlemi yardımıyla yapabilirsiniz. Bilgisayarlar bunu her zaman yapıyorlar. Belki duymuşsunuzdur, bilgisayarların bildiği tek işlem toplamadır. Diğer işlemleri toplama yardımıyla yaparlar. Peki, ama nasıl?

Mesela çarpmayı seri biçimde toplayarak yaparlar. 8×5 işlemini yapmak için 8’i beş kez toplarlar. Zaten çarpmanın tanımı da budur.

Bölme işlemi ise peş peşe yapılan çıkarmadır. Peki, ama çıkarma işlemi nasıl yapılıyor? Şöyle:

A – B işlemini yapmak için çıkanın (B’nin) tamamlayıcısı bulunup A’ya eklenir. Bulunan sonuçtan en soldaki 1 silinir. Hepsi bu kadar.

Peki, ama bir sayının tamamlayıcısını nasıl bulacağız?

Çok basit. Sayının birler basamağından başlıyoruz. Sıfırları atlıyor ve sıfır olmayan ilk basamağı 10’a tamamlayan rakamla değiştiriyoruz. Bundan itibaren soldaki tüm basamakları hep 9’a tamamlayan rakamla değiştiriyoruz.

Örnek: 128’in tamamlayıcısını bulalım. Birler basamağı ile başlıyoruz (8). Bu sayıyı 10’a tamamlayan rakamı (2) hemen 8’in altına yazıyoruz. Sola doğru devam ediyoruz. Sıradaki 2’yi 9’a tamamlayan rakamı, yani 7’yi, hemen altına yazıyor ve devam ediyoruz. 1’i 9’a tamamlayan rakamı (8) yazıyoruz. İşlem tamam. Bu durumda 128’in tamamlayıcısı 872 oluyor.

Örnek: 740’nin tamamlayıcısını bulalım. Birler basamağı 0 olduğu için onu atlıyoruz. Sırada 4 var. Bu ilk sayı olduğu için bunu 10’a tamamlıyoruz (6). Sırada 7 var, bunu da 9’a tamamlayan sayı 2’dir. Demek ki 740’ın tamamlayıcısı: 260 imiş.

Artık tamamlayıcı sayıyı nasıl bulacağımızı öğrendiğimize göre, toplama yardımıyla çıkarma işlemi yapmayı öğrenebiliriz.

Örnek: 975’ten 740 çıkaralım. 740’ın tamamlayıcısı 260’tı. Şimdi 975 ile 260’ı topluyoruz.

Bulduğumuz sonuçta, en soldaki 1’i atıyoruz. Sonuç 235.

Dikkat! Eğer çıkan sayının basamakları, eksilenin basamaklarından az ise, çıkan sayının solundaki boş basamakları 9’larla dolduruyoruz.

Örnek: 1267 – 138 işlemini yapalım.

138’in tamamlayıcısı 9862’dur. En başa 9 koymamızın nedeni, eksilen 4 basamaklı olduğu için, çıkanda soldaki boş basamakları 9 ile doldurmamız gerekmesi. Şimdi 1267 + 9862 işlemini yapıyoruz.

Sonuç 1129.

Bilgisayarlar Tamamlayıcı Sayıyı Nasıl Buluyor?

Bilgisayarlar için bu oldukça kolay bir işlemdir. İkilik tabanı (binary) kullandıklarından sayının basamakları 0 ya da 1’dir. Bilgisayar 0’ları 1 yapar, 1’leri de 0 ve sonuca 1 ekler. Böylece sayının tamamlayıcısını bulmuş olur.

Örnek: İkilik tabandaki 1110010 sayısının tamamlayıcısın bulalım. Önce her basamağı değiştiriyoruz. 0001101 sonra da bu sonuca 1 ekliyoruz.

0001101 + 1 = 0001110

Bilgisayarlar elektronik mantık devrelerini kullandıkları için bu işlemleri oldukça hızlı bir şekilde yaparlar. Dolayısıyla çıkarma işlemi onlar için basit birkaç toplama işleminden ve sayıları bellekte oraya buraya itelemekten ibarettir. Bu tür görevler mantık devreleriyle kolayca ayarlanabilir.

Not: Bu makalenin yazarı “Beyin Kırıcı” adlı bir roman yazdı. Destek olmak için satın almak isteyebilirsiniz.

https://bit.ly/34gDLgA

Matematiksel

SİNAN İPEK

Yazar, çizer, düşünür, öğrenir ve öğretmeye çalışır. Temel ilgi alanı Bilimkurgu yazarlığıdır. Bunun dışında Matematik, bilim, teknoloji, Astronomi, Fizik, Suluboya Resim, sanat, Edebiyat gibi konulara ilgisi vardır. Ara sıra sentezlediklerini yazı halinde evrene yollar. ODTÜ Matematik Bölümü mezunudur ve aşağıdaki başarılarıyla gurur duyar:TBD Bilimkurgu Öykü yarışmasında iki kez birincilik, 2. Engelliler Öykü yarışmasında birincilik, Ya Sonra Öykü Yarışması'nda finalist, Mimarlık Öyküleri Yarışması'nda finalist, 44. Antalya Altın Portakal Belgesel Film Yarışmasında finalist. Ithaki yayınları Pangea serisinin 5. üyesi "Beyin Kırıcı" adlı bir romanı var. https://www.ilknokta.com/sinan-ipek/beyin-kirici.htm

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu