Günlük Hayatımızda Matematik

Kuantum Hesaplama Nedir? Nasıl Çalışır?

Kuantum hesaplama günümüzde manşetlerde sık sık karşımıza çıkıyor. “Kuantum” kelimesinin kendisi yeterince ilgi çekici. Ayrıca şimdiye kadar gördüğümüz her şeyi aşan hesaplama gücü vaadiyle birleştiğinde de cazibesi iyice arttı. Fakat kuantum hesaplama tam olarak nedir?

Kuantum hesaplamayı kavramak için önce sıradan bir bilgisayarın nasıl çalıştığını anımsayın. Bir toplama işlemi ya da bir tatil rezervasyonu yapın. Süreç değişmez. Girdileriniz öncelikle bir 0 ve 1’ler dizisi haline gelir. Daha sonrasında da bir algoritma tarafından işlenir. Sonunda çıktınız yeni bir 0 ve 1’ler dizisinden oluşur. Yani bir algoritmanın yaptığı tek şey bit dizilerini manipüle etmektir. Burada her bit ya 0 ya da 1’dir. Makine seviyesinde bu bir transistörün üzerinden elektrik akımının geçmesi ya da geçmemesi durumu anlamına gelir.

Ancak mikroskobik bir dünyada işler bizim makroskopik dünyamız kadar net değildir. Kuantum hesaplama da temelini bu gerçekten alıyor. Etrafımızda gördüğümüz nesneler, sezgisel olarak kavrayabileceğimiz biçimlerde davranır. Ama çok daha küçük nesnelere bakmamız gerektiğinde sezgiyi de, sağduyuyu da bir kenara bırakmamız gerekir.

Süperpozisyon fikri, fizikçi Erwin Schrödinger’i, kutudaki bir kedinin siz ona bakmadığınız sürece hem ölü hem de canlı olabileceğini tahmin etmeye yöneltti. (Bu kedi kesinlikle yaşıyor.)

Teker teker ele aldığımızda, atomlar, elektronlar ve fotonlar garip davranışlar sergilemeye başlar. Atomaltı dünyasında en acayip şeylerden biri, elektron ya da foton gibi nesnelerin aynı anda iki farklı durumda birden olabilmesidir. Buna süperpozisyon denir. İşte bu süperpozisyon bizi 0 ve 1 kısıtlamalardan kurtarır. Kuantum bilgisayar, süperpozisyonda olabilen parçacıklarla çalışır. Artık elimizde klasik hesaplama için kullanılan 0 ve 1’ler yerine her ikisini aynı anda alabilen kübitler vardır.

Süperpozisyon durumunda bir parçacık aynı anda iki halde birden olabilir. Yani ikilik sistemde hem 0 hem temsil edebilir. Bunu, döndüğü için aynı anda hem yazı hem tura halini görebildiğiniz bir bozuk paraya benzetebilirsiniz.

İşin İçine Kuantum Dolanıklık Eklenirse İşler İyice Karışacaktır.

Kuantum fiziğinde sadece süperpozisyondan daha fazlası vardır. Birden fazla kübitli bir sisteme bakarsanız, bireysel bileşenler genellikle birbirinden bağımsız değildir. Dolanıklık içindeki iki parça birbirine tuhaf biçimde bağlanmıştır, o yüzden birine olanlar diğerini de etkiler. Ayrıca bir parçayı gözlemlerseniz bu, süperpozisyonun kaybına yol açar. Bu durumun aynısı dolanıklık halindeki ikizine de olur. Bu şekilde çalışan bir sistemde klasik hesaplama yöntemleri işe yaramaz. Bunun yerine, farklı kübitler arasındaki tüm korelasyonları tanımlamanız gerekir. Kübit sayısını artırdıkça, bu bağıntıların sayısı katlanarak artar. Bu durumda klasik bitler yerine kübitler üzerinde çalışan bir bilgisayar, klasik bir bilgisayarın asla başaramayacağı görevleri gerçekleştirecektir.

Kuantum bilgisayarların çalışma prensibi, geleneksel bilgisayarların aksine, bir fiziksel olgunun ölçülmeden önceki olasılıksal durumuna dayanır. Bu olasılıksal durumlar ile çalışma şekli kuantum bilgisayarların işlem hızını geleneksel bilgisayarların oldukça önüne taşır. Fizikçilerin kuantum hesaplamanın umut vaat ettiğini düşünmelerinin gerçek nedeni budur.

Kuantum Hesaplama Ne İşe Yarayacak?

Haberlerde birinin kuantum bilgisayar ürettiğini duyarsanız, kredi kartınızı bir an önce bloke etseniz iyi olur. Çevrimiçi bir şey satın aldığınızda kart bilgilerinizi şifrelemek için kullanılan tüm yöntemler, böyle bir bilgisayar tarafından saniyeler içinde kırılabilir. Mevcut şifreleme yöntemleri, kimsenin sıradan bir bilgisayarda nasıl kırılacağını bilmediği, ancak bir kuantum bilgisayar kullanılarak kolayca çözülebilecek matematiksel problemleri kullanır. Verilerimizi güvende tutmak için yaygın olarak kullanılan bir yöntem olan RSA kriptografisi, büyük sayıları çarpanlarına ayırmanın zor olduğu gerçeğine dayanır. 

Kuantum hesaplama; sağlık hizmetleri, nesnelerin interneti ve siber güvenlik alanlarını baştan yaratabilir.

Kuantum hesaplamanın heyecan verici bir başka uygulaması da kimya, biyoloji ve tıpta olacak. Örneğin yeni bir ilaç tasarlamak için bir moleküler sistemi anlamaya çalışıyorsanız, davranışını bir bilgisayarda simüle etmek iyi bir fikirdir. Sorun şu ki, moleküllerin hepsi kuantum mekaniği yasalarına tabi olan birçok parçacıktan oluşur. Kuantum hesaplama bu sorunu çözmemizde önemli bir avantaj sağlayacak daha gerçekçi simülasyonlar yapmamamızı sağlayacaktır.

Kriptografi de kuantum hesaplamadan faydalanacaktır. Bir kuantum hali gözlemlendiğinde değiştiği için, bir kişinin bir mesajı dinleyip dinlemediğini belirlemenin yollarını tasarlamak mümkündür. Bu yöntemi kullanarak insanlar birbirlerine şifreleme anahtarları gönderebilirler. Bu mesajları şifrelemek ve şifresini çözmek için kullanılan sembol dizileri kazara birisinin eline geçse bile bu durumda hemen uyarılacağınızdan emin olun. 

NASA’nın dünyanın en büyük kuantum bilgisayarlarından birinin ortak sahibi olduğu düşünülürse, gökbilimin bu yeni bilgi işlem türünden en çok fayda sağlayacak alanlardan biri olması hiç şaşırtıcı değil. Uzay ajansı, kuantum hesaplamanın uzayın keşfine yardım edebileceği birden çok yöntem belirlemiş durumda. Bunun klasik bir örneği, yaşanabilir ötegezegen arayışı.

Peki bu kuantum hesaplama matematik de çözülememiş problemlere bir çözüm bulabilecek mi? Aslında bu konuda matematikçiler tam da emin değil. Bu biraz da problem karmaşıklıklarının sınıflandırılması ile ilgili bir sorun. Bu nedenle teorik bir bakış açısı ile kuantum hesaplamanın avantajları hakkında matematikçiler şimdilik sessiz kalmayı tercih ediyor. Ancak en azından şifreleme yöntemlerimizi mahvetmenin bir miktar telafisi olduğunu biliyorlar.

Kaynaklar ve ileri okumalar:

Matematiksel

Başa dön tuşu