Genel olarak arkadaşlarınızın sizden daha fazla Facebook arkadaşı olduğunu fark ettiniz mi? Ya da X’te sizden daha çok takipçileri olduğunu? Bu durum ilk bakışta moral bozucu gelebilir. Ancak endişelenmeyin; bu yalnızca istatistiksel bir yanılgıdır ve “arkadaşlık paradoksu” olarak adlandırılır.
Dijital çağda bunu bizzat test etmek oldukça kolay. Sosyal medya verilerine baktığınızda, arkadaşlarınızın ortalama arkadaş sayısının ya da takipçilerinizin takipçi sayısının sizinkinden daha yüksek olduğunu büyük ihtimalle siz de göreceksiniz.
Nitekim 2012 yılında ortalama bir Facebook kullanıcısının 245 arkadaşı vardı. Ancak ortalama bir “arkadaşın” 359 arkadaşı bulunuyordu. Yalnızca 780’den fazla arkadaşı olan kullanıcılar, ortalamada kendilerinden daha küçük ağlara sahip kişilerle bağlantı kuruyordu.
Sadece bu kadar da değil. Eğer akademik dünyadaysanız, muhtemelen ortak yazarlarınızın sizden daha fazla ortak yazara sahip olduğunu fark edersiniz. Dahası, çoğu zaman sizden daha fazla yayına sahip olduklarını da görürsünüz.
Bu olgu yalnızca akademiyle sınırlı değildir. İnsanlar restoranları, plajları, havalimanlarını ve otoyolları gerçekte olduklarından daha kalabalık algılama eğilimindedir. Benzer şekilde öğrenciler de ortalama sınıf mevcudunu olduğundan daha yüksek hisseder.
Sosyolog Scott Feld, sosyal ağlardaki örüntülerin nedenlerini ve sonuçlarını incelerken bu paradoksun matematiksel açıklamasını ortaya koydu. Bulgularını 1986 yılında Kaliforniya’nın Santa Barbara kentinde düzenlenen Sunbelt Social Network Konferansı’nda sundu. 1991’de yayımlanan “Why Your Friends Have More Friends Than You Do” adlı makalesinde de bu konuyu ayrıntılı biçimde ele aldı.
Arkadaşlık Paradoksu Nedir?
Temel düşünce şuydu. Öncelikle, çok sayıda arkadaşı olan kişiler sizin sosyal çevrenizde yer alma olasılığı daha yüksek olan kişilerdir. Ayrıca bu kişiler, dahil olduklarında, arkadaşlarınızın ortalama arkadaş sayısını belirgin biçimde yükseltir.
Bunu daha somut görmek için popüler kişileri düşünelim. Çok sayıda arkadaşı olan bu kişiler pek çok sosyal grubun içinde yer alır. Buna karşılık daha az bağlantısı olan kişiler yalnızca birkaç grupta görünür. Bu nedenle az sayıda ama popüler kişi, çok sayıda bireyin sosyal çevresinde yer alırken; daha içe dönük bireyler çok daha az kişi tarafından “görülür.”
Feld bunu şu şekilde açıklar: Bazı insanların çok sayıda sosyal bağı, bazılarının ise çok az bağı varsa, çok bağlantısı olan kişiler arkadaş gruplarında orantısız biçimde daha sık yer alır.
Örneğin kırk arkadaşı olan biri, kırk farklı sosyal ağda görünür ve kırk kişinin kendini daha az bağlantılı hissetmesine neden olur. Buna karşılık yalnızca bir arkadaşı olan biri tek bir sosyal ağda yer alır ve yalnızca bir kişide ters yönde bir algı yaratır.
Arkadaşlık Paradoksu Sadece Arkadaşlar İle İlişkili Değildir
Aynı durum sınıf büyüklükleri için de geçerlidir. Öğrenciler ortalama sınıf mevcudunu, resmi verilerin gösterdiğinden daha yüksek algılar. Bunun nedeni, çok sayıda öğrencinin popüler ve kalabalık derslere yönelmesi, daha az öğrencinin ise küçük sınıfları tercih etmesidir. Sonuç olarak, öğrencilerin deneyimlediği “ortalama” sınıf büyüklüğü, gerçekte olandan daha yüksek görünür.
Bunu daha basit düşünelim: 150 kişilik bir sınıfta 150 öğrenci vardır ve bu 150 kişi “sınıfımız 150 kişi” der. 10 kişilik bir sınıfta ise sadece 10 öğrenci vardır ve onlar da “sınıfımız 10 kişi” der. Bu durumda gerçek ortalama sınıf mevcudu yani 80 olacaktır.
Ancak öğrencilerin deneyimlediği ortalama böyle değildir. Çünkü büyük sınıfta çok daha fazla öğrenci vardır ve bu öğrencilerin her biri aynı kalabalık sınıfı temsil eder. Hesaplandığında ise, öğrencilerin algıladığı ortalama sınıf mevcudu = 141 olur.
Bunun nedeni, ağırlıklı ortalama hesaplanırken 150 ve 10 sayılarının yalnızca değer olarak değil, aynı zamanda ağırlık olarak da hesaba katılmasıdır. Bu yüzden genel algı, büyük sınıfların etkisiyle yukarı doğru kayar. Sonuç olarak öğrenciler, ortalama sınıf mevcudunu gerçekte olduğundan daha yüksek hisseder.
Sonuç Olarak
Bu yüzden, spor salonunda gördüğünüz çoğu kişi sizden daha fit görünür. Çünkü bu kişiler günlerinin büyük bölümünü spor salonunda geçirir. Bu yüzden siz ne zaman gitseniz, onlarla karşılaşma ihtimaliniz yüksektir.
Bir dahaki sefere çevrenize baktığınızda ve kendinizi yetersiz hissettiğinizde şunu hatırlayın: Gördükleriniz çoğunluk değil, yalnızca daha görünür olanlardır. Üstelik bu görünürlük, çoğu zaman gerçeklikten çok algınızı şekillendirir. Sizin gibi hisseden pek çok kişi var; sadece onları görme ihtimaliniz daha düşüktür.
Yazının devamında göz atmak isterseniz: Ayşe’den Alya’ya: Popüler Bebek İsimleri Neden Sürekli Değişiyor?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Jackson, Matthew; The human network. How your social position determines your power, beliefs, and behaviors; Pantheon Books, 2019.
- The ‘friendship paradox’ doesn’t always explain real friendships, mathematicians say. Yayınlanma tarihi: 11 Haziran 2021. Bağlantı: The ‘friendship paradox’ doesn’t always explain real friendships, mathematicians say.
- George T Cantwell and others. The friendship paradox in real and model networks, Journal of Complex Networks, Volume 9, Issue 2, April 2021, cnab011, https://doi.org/10.1093/comnet/cnab011
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
