Sosyal medyada gezinirken çevrenizdeki herkesin sizden daha hareketli bir sosyal hayatı varmış gibi göründüğü oldu mu? Arkadaşlarınız bir gün kalabalık bir masada, ertesi gün bir etkinlikte, birkaç gün sonra da bambaşka insanlarla çekilmiş fotoğraflarda karşınıza çıkar. Siz ise dönüp kendi hayatınıza baktığınızda, sanki hep aynı birkaç kişiyle görüşüyormuşsunuz gibi hissedersiniz.
İlginç olan, bu hissin yalnızca size özgü olmamasıdır. Sosyal ağlarda gerçekten de insanların arkadaşları, ortalama olarak kendilerinden daha fazla arkadaşa sahiptir.
Kendi arkadaşlarınızın tamamını listelemek bile kolay değildir; onların kimlerle bağlantı kurduğunu hesaba katmaya başladığınızda iş daha da karmaşıklaşır. Sosyal ağlar ise araştırmacılara bu ilişkileri milyonlarca bağlantı üzerinden inceleme olanağı verdi.
Facebook ve X gibi platformlardan elde edilen büyük veri setlerine göre, insanların önemli bir bölümünde, bağlantı kurdukları kişilerin ortalama bağlantı sayısı kendilerininkinden daha yüksekti. Daha sonraki çalışmalar da aynı etkinin farklı çevrimiçi ve gerçek sosyal ağlarda ortaya çıktığını doğruladı.
Ancak bu yalnızca verilerde karşımıza çıkan ilginç bir örüntü değildir. Sosyal ağların matematiksel yapısından kaynaklanan bu sonuç, arkadaşlık paradoksu olarak bilinir.
Arkadaşlık Paradoksu Nedir?
Arkadaşlık paradoksu, bir sosyal ağda insanların arkadaşlarının ortalama arkadaş sayısının, insanların kendi ortalama arkadaş sayısından daha yüksek olması durumudur.
Bu paradoksu ilk kez sosyolog Scott L. Feld sistemli biçimde ele aldı. Feld, insanların arkadaşlık ilişkilerinin bir ağ içinde nasıl dağıldığını düşünürken dikkat çekici bir örüntü fark etti. Çok arkadaşı olan kişiler, doğal olarak daha fazla insanın arkadaş listesinde yer alıyordu. Bu da onları, arkadaşlar üzerinden baktığımızda orantısız biçimde görünür hâle getiriyordu.
Feld başlangıçta bu fikri sezgisel olarak fark etmişti. Daha sonra matematiğini çalıştığında, paradoksu göstermek için geniş bir veri setine bile ihtiyaç olmadığını gördü. Çalışmasının erken bir sürümünü 1986’da Santa Barbara’daki Sunbelt Social Network Conference’ta sundu. Konuyu ayrıntılı biçimde ele aldığı “Why Your Friends Have More Friends Than You Do” başlıklı makalesi ise 1991’de yayımlandı.
Arkadaşlık Paradoksu Neden Gerçekleşir?
Diyelim ki bir sosyal ağdaki kişilerden birinin adı Ayşe olsun. Ayşe’nin kimlerle arkadaş olabileceğini düşünelim. Hiç arkadaşı olmayan bir kişi, Ayşe’nin de arkadaşı olamaz. Buna karşılık çok fazla arkadaşı olan biri, ağdaki pek çok kişiyle bağlantı kurduğu için Ayşe’nin arkadaşları arasında yer alma ihtimali daha yüksektir.
Aslında, bir kişinin ne kadar çok arkadaşı varsa, başka insanların arkadaş listelerinde görünme olasılığı da o kadar artar. Örneğin 50 arkadaşı olan biri 50 farklı kişinin arkadaş çevresinde yer alır. Ancak yalnızca 2 arkadaşı olan biri sadece iki kişinin çevresinde görünür.
Arkadaşlık paradoksunun ilginç sonuçlarından biri de salgınların izlenmesinde ortaya çıkar. Çünkü çok sayıda sosyal bağlantısı olan insanlar, daha fazla kişiyle temas ettikleri için bir salgının erken aşamalarında hastalıkla karşılaşma olasılıkları da artar.
2009 yılında Nicholas Christakis ve James Fowler bu fikirden yararlanarak Harvard Üniversitesi öğrencileri üzerinde bir çalışma yürüttü. Araştırmacılar rastgele seçtikleri bir öğrenci grubuyla, bu öğrencilerin arkadaşlarından oluşan ikinci bir grubu salgın boyunca izledi.
Sonuç dikkat çekiciydi. Arkadaş grubundaki öğrenciler gribe, rastgele seçilen öğrencilere göre yaklaşık iki hafta daha erken yakalandı. Araştırmacılar bu yöntemin salgının genel nüfusta belirginleşmesinden haftalar önce bir erken uyarı sağlayabileceğini gördü.
Bunun nedeni yine arkadaşlık paradoksuydu. Rastgele seçilen insanların arkadaşları, ortalama olarak daha fazla sosyal bağlantıya sahipti. Böylece ağın daha merkezi noktalarındaki kişiler izlenmiş oluyor ve hastalığın yayılışı daha erken fark edilebiliyordu.
Sonuç Olarak
İnternet sayesinde bugün her zamankinden daha bağlantılı bir dünyada yaşıyoruz. Bu bağlantıların yapısını daha iyi anladıkça, arkadaşlık paradoksu gibi sonuçlar da daha görünür hâle geliyor. Böylece ağların matematiksel özelliklerinin, günlük hayatta gördüklerimizi nasıl şekillendirdiğini de anlayabiliyoruz.
Bir dahaki sefere çevrenizdeki herkesin sizden daha sosyal, daha popüler ya da daha hareketli bir hayatı varmış gibi göründüğünde arkadaşlık paradoksunu hatırlayın. Karşınıza en sık çıkan kişiler, toplumun ortalamasını temsil etmek zorunda değildir. Çoğu zaman yalnızca daha fazla bağlantıya sahip oldukları için daha görünürdürler.
Yazının devamında göz atmak isterseniz: Ayşe’den Alya’ya: Popüler Bebek İsimleri Neden Sürekli Değişiyor?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Jackson, Matthew; The human network. How your social position determines your power, beliefs, and behaviors; Pantheon Books, 2019.
- The ‘friendship paradox’ doesn’t always explain real friendships, mathematicians say. Yayınlanma tarihi: 11 Haziran 2021. Bağlantı: The ‘friendship paradox’ doesn’t always explain real friendships, mathematicians say.
- George T Cantwell and others. The friendship paradox in real and model networks. Journal of Complex Networks, Volume 9, Issue 2, April 2021, cnab011, https://doi.org/10.1093/comnet/cnab011
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
