Yüksek Hızlarda Tekerlekler Neden Geri Dönüyor Gibi Gözükür?

Yazının başlığında okuduğunuz bu garip görsel fenomeni muhtemelen hepimiz filmlerde daha önce gözlemledik. Tam tersini yaptığını bildiğimiz halde, bir araba tekerleği hızlandığı zaman geriye dönüyor gibi görünür!

Bu fenomen genellikle yüksek hızlı araçlarda karşımıza çıkacaktır. Aslında ilk başta, bir araba hızlanmaya başladığında her şey normaldir. Arabanın tekerlekleri beklendiği biçimde yol alır. Ancak, araba kayda değer bir hız kazanmaya başlar başlamaz bir anormallik meydana gelir.

Belli bir noktada, tekerleklerin dönüşü yavaşlar. Sonra çok kısa bir süre için sanki durur. Devamında da dönüş ters yönde gerçekleşir. Bu noktadan itibaren tekerleklerinin geriye doğru (hareket yönünün tersine) döndüğünü açıkça görebiliriz. Tekerleğin hareketini bu biçimde algılamamız vagon tekerleği etkisi (wagon-wheel effect) olarak bilinmektedir.

Tekerleklerin Geriye Dönüyor Gibi Gözükmesi Bir Optik Yanılsama mı Yoksa Gerçek Bir Durum mu?

Aslında her ikisi de. Biliyoruz ki filmlerdeki görüntüler durağan film karelerinin ardı ardına yansıtılması sonucu elde ediliyor. Daha açık bir dille ifade edecek olursak, izlediğimiz filmlerdeki görüntüler sürekli değil. Filmlerde kullanılan kameralar saniyede yaklaşık 24 ila 50 kare görüntü yakalar. Beynimiz de bu görüntüler arasındaki boşlukları doldurur.

Filmlerde kullanılan kameralar saniyede yaklaşık 24 ila 50 kare görüntü yakalar. Beynimiz de bu görüntüler arasındaki boşlukları doldurur.

Tekerlek gibi bir sürekli dönen bir nesneyi filme aldığınızı düşünün. Bu durumda birbirini takip eden kareler birbirine çok benzer olacaktır. Yanılgının ortaya çıkma nedeni de aslında bu benzerlik durumu. Beynimiz kareler birbirine çok yakın olunca yanlış kararlar alabiliyor.

Bir tekerleğin dönüş frekansı, onu kaydeden kameranın kare hızıyla eşleştiğinde (örneğin, saniyede 24 devir), tekerlek tellerinin her biri, her 1/24 saniyede bir tam bir dönüş tamamlar. Böylece her seferinde aynı konuma gelirler. Sonuç olarak söz konusu tekerlek bize hareketsiz gibi görünür.

Tekerleğin kameranın kayıt hızından daha hızlı ya da daha yavaş dönmesi durumunda, tekerlek tellerinin sayısına ve aralarındaki açıya bağlı olarak tekerlek, normal dönüş yönünün tersi yönde ya da dönme yönünde ama olduğundan daha yavaş hareket ediyormuş gibi görünebilir. 

Vagon Tekerleği Etkisinin Matematiksel Açıklaması

Bu etkinin tam olarak nasıl gerçekleştiğini anlamak için aşağıdaki iki örneğe göz atalım. Tekerleğin gözlemlenen hareketini hem saat yönünde hem de saat yönünün tersine inceleyelim. İlk olarak yavaş hareket eden bir arabanın tekerleğine göz atalım. Bu esnada da kameranın olan biteni kayıt altına aldığını kabul edelim. Her kayıt anında teker 30 derecelik açı dönme hareketini yapsın. Bu arabanın tekeri saat yönünde hareket ediyormuş gibi gözüküyor.

Bir video kamera tarafından çekilen yavaş hareket eden bir arabanın tekerleği saat yönünde hareket ediyor gibi görünüyor

Şimdi de hızlı giden bir arabaya göz atalım. Bu sefer kamera her çekim yaptığında arabanın tekeri 300 derecelik dönme yapıyor olsun. Saat yönünde 300°’lik bu hareket, saat yönünün tersine 60°’lik hareket olarak da düşünülebilir. Bu nedenle de tekerleği ters yönde dönüyor gibi düşünürüz.

Bir video kamera tarafından çekilen hızlı hareket eden bir arabanın tekerleği saat yönünün tersine hareket ediyor gibi görünüyor.

Vagon Tekerleği Etkisi Neden Gerçekleşir?

Şu anda bu etkiyi açıklayan akademik dergilerde kabul gören iki rakip teori var. Biri, bir film kamerasına çok benzeyen görsel korteksin, algısal girdileri geçici paketlerde işlediğini, bir dizi anlık görüntü aldığını ve ardından sürekli bir sahne oluşturduğunu öne sürüyor. Belki de beynimiz bu durağan görüntüleri bir filmdeki kareleri yaptığı gibi işliyor ve algılamadaki hata kare hızından kaynaklanıyor.

İkinci teori ise algısal rekabet. 2004 yılında, sinirbilimci David Eagleman liderliğindeki araştırmacılar, birbirine bitişik dönen iki özdeş tekerleğin gösterildiği deneklerin, teker dönüşlerini birbirinden farklı yönlerde algıladıklarını ortaya koydu.

Ancak bir film kamerasında, kare hızı görsel alandaki her şey için aynı olduğundan, iki tekerlek farklı davranmamalıdır. Beyin bir durum hakkında iki farklı yorum yarattığında ortaya çıkan algısal rekabetin bir sonucu olarak kazanan “inandığımız” şeydir. Bu durumda tekerlekler ileri doğru hareket etmelidir.

Genellikle videolarda rastladığımız bu görsel yanılsamaya, nadir de olsa gerçek hayatta da tanık olmak mümkün. Aydınlanmanın belirli aralıklarla ortaya çıkan ışık parlamalarıyla sağlandığı durumlarda ( örneğin bir gece kulübünde), ışık parlamaları arasındaki zaman farkı kameralardaki görüntü kaydetme hızına benzer şekilde hareketin farklı şekilde algılanmasına neden olur.



Kaynaklar ve İleri Okumalar


Dip Not:

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu