Uygulamalı Matematik

Şans Nedir? Matematik Bize Şansı Açıklayabilir mi?

Bilim bize şansı açıklar mı sorusuna verebileceğimiz kısa cevap elbette hayır olacaktır! Bilim bunu yapamaz, olsa olsa bize şansı etkileyen faktörleri açıklar ancak hepsi bu kadar. Buna rağmen, şansa inanır ve kimi insanların şanslı olduğundan bahsederiz. Kimi nesneleri şanssız olarak tanımlarız. O zaman sorunun cevabına geçmeden önce şansın ne olduğuna bakalım. Öncelikle işe tesadüfler ile başlayalım

Tesadüfler hepimize tanıdık gelir. Şans, bir tesadüfi olayın belirli sonucunu tanımlamak için kullandığımız kelimedir. Bir zar altı gelirse, bu durumu iyi şans olarak tanımlarız eğer bir gelirse de ona kötü şans deriz. Tesadüf, kelime anlamı olarak birbiriyle ilişkisiz, aralarında bir bağ bulunmayan veya tanımlanamayan olayların genellikle eş zamanlı olarak ortaya çıkması, oluşması, meydana gelmesi anlamını taşır. Peki, tesadüflere şaşırmalı mıyız?

Şans Nedir?

Sayılar ve şans birbiriyle yakından ilişkilidir. Şans basit anlamıyla iyi bir şey olacağı anlamına gelir, peki şanslı olup olmayacağımızı nasıl anlarız? Matematikte ise bu tip sorularla uğraşmak olasılık kuramının işidir. Olasılık kuramı önemlidir. Belirsizlik üzerine düşünmemizi ve risk değerlen­dirmesi yapmamızı sağlar.

şans nedir
Şans kelimesi, hesaplayamayacağımız için sonuçları hiçbir kesinlik taşımayan rastgele olayları ifade ediyor. Eğer zarlar altıyı gösterirse, biz bu duruma “şansım yaver gitti,” diyoruz. Fakat aslında zarların üstündeki tüm numaraların olasılığı aynı. Yani böyle bir durumda kullandığımız ‘şans’ kelimesi aslında bir hikayeden ibaret.

Bir zarı havaya fırlatırsanız ve devamında zar yere düşerse elbette bu şans değil yerçekimidir. Fakat konu, zar yere düştüğünde kaç geleceği olduğunda yerçekimi bilgisinden daha fazlasına ihtiyacınız vardır. Bunun için eyleme dahil olan tüm diğer kuvvetleri de çok iyi bilmemiz gerekir. Çünkü hava moleküllerinin hareketi, eğer varsa rüzgarın şiddeti, zarın fırlatılma hızı, yönü, açısı ve daha birçok faktör sonuç üzerinde büyük bir etkiye sahip olur. Elbette bunların hepsini kısa sürede ve eş zamanlı olarak hesaplamak kolay değildir. Sonuçta bir zar havaya fırlatıldığında, insandan bağımsız faktörlerin birçoğu bir araya gelir. Tüm bunlar zarın kaderinin şekillenmesinde etkili olur. 

Şanstan bahsettiğimiz zamanlarda, aslında hesaplanamayacak kadar çok parametrenin olduğu bir durumla karşı karşıyayız demek. Diğer bir deyişle hesaplayabilsek bile sonuca ulaşmak uzun bir zaman ve efor isteyecektir. Üstelik tüm hesapları doğru yapabilseydik bile, bittiğinde ilk koşullar değişecek ve bu durumda yaptığımız hesaplamalar doğru olmayacaktır. Ancak olaya matematiksel açıdan bakarsak “Şans kanunlarına göre” tesadüfler er ya da geç kesinlikle olur.

Şans Kanunları Nedir?

Andrei Kolmogorov’in, 1937’de olasılık teorisinin yasalarını yayınladığı zamandan beri, bu teori uygulamalı matematiğin önemli bir konusuna dönüştü. Günümüzde şans, istatistik ve olasılık artık bir arada düşünülüyor. Bu sayede ortaya konulan yasalar şans ve tesadüfler ile ilgili aklımıza takılan birçok soruyu yanıtlamak için kullanılır. Ancak Olasılık konusunun doğru şekilde anlaşılamamış olması, zaman zaman insanların hatalı çıkarımlar yapmasına neden olur. Örneğin bir kişinin 10 kez yazı tura atıp her seferinde tura gelmesi 11. atışın tura gelmesini etkilemez. Bir bozuk parayı milyar kez atarsanız, muhtemelen aynı sayıda “tura” ve “yazı” ile karşılaşırsınız.

Oysa ki insanlar birkaç kez art arda havaya atılan madeni bir paranın sıklıkla yazı tarafının gelmesi halinde bireyde bir sonraki atışta madeni paranın yazı tarafının gelme ihtimalinin çok yüksek olduğu fikri oluşacaktır. Halbuki önceki atışların sonuçları sonraki atışı etkilememektedir, madeni paranın yazı ya da tura gelme ihtimali matematiksel olarak %50 dir. Meydana gelen olayın sonradan gerçekleşecek olayın neticesini etkileyeceğine olan inanış Monte Carlo Yanılgısı ya da Kumarbaz Yanılgısı olarak bilinir.

Sürekli sayısal loto, milli piyango oynayan insanlar da aynı yanılgıya düşerler. Onlar büyük ikramiyeye daha fazla yaklaştıklarını, artık ikramiyenin onlara çıkması gerektiğini düşünseler de olasılık bunu söylemez. Aynı şekilde piyango biletinizi satın aldığınız günün veya yerin kazanma olasılığınızı etkilemesinin hiçbir yolu yoktur. Bu nedenle çekiliş öncesinde Nimet Abla piyango gişesinin önünde saatler boyu beklemeniz size ek bir avantaj sağlamayacaktır.

Ne Kadar Şanslısınız?

Çoğumuz bir biçimde nereden hayatımıza karıştığını kesin olarak bilmediğimiz batıl inançlara sahibiz. Araştırmalar, batıl inançların bizim düşündüğümüz şekilde olmasa da işe yarayabileceğini gösteriyor. İnsanlar, bir gücün onlara yardım ettiğini düşündüklerinde kendilerini güçlenmiş hissederler, bu yüzden aslında eldeki görevlerini daha iyi yaparlar.

Kısacası matematiksel anlamda şans yoktur olasılıklar vardır. Ancak konuyu psikoloji çerçevesinde ele alırsak neden şansa inanma eğiliminde olduğumuzu anlayabiliriz. Şansın ve rastlantının insanların yaşantısına etkisini inceleyen Alfred Bandura’nın da dediği gibi; “hayatımızın gidişatına yön veren en önemli olaylar, çoğunlukla en sıradan olaylardır.”

İngiltere’deki Hertfordshire Üniversitesi’nde psikoloji profesörü olan Richard Wiseman, şanslı bir insanı şanssız olandan ayıran şeyin ne olduğunu bulmak için bir dizi çalışma yaptı. Bir çalışmada, kendisini şanslı ve şanssız olarak tanımlayan insanlardan gazete okumalarını istedi. Bir gazetenin yarım sayfasında büyük harflerle şöyle yazdı: “Deneyciye bunu gördüğünü söyle ve 250 sterlin kazan.” Wiseman, şanslı olduklarını söyleyenlerin reklamı görme olasılıklarının daha yüksek olduğunu ve “şanssız” insanların daha fazla endişe gösterdiklerini ve bu da onların gözlem güçlerini azalttığını yazdı. Wiseman sonrasında da şansın dört ilkesini tanımladı. Bunların hepsi yeni deneyimlere açık olmak ve ortaya çıkan fırsatları gözlemlemekle ilgili idi.

Sonuçta matematik, bazı rastgele olayların neden düşündüğümüzden daha sık olduğunu açıklar. Hatta bazı olayların olma ya da olmama “şansının” hesabını bile yapar. Ancak söz konusu şey şans olduğunda bunu açıklayabilen tek olgu aslında psikolojimizdir.

Göz atmak isterseniz

Kaynaklar ve İleri Okumalar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu