Mart 2026’da Google oldukça çarpıcı bir sonuç açıkladı. Şirkete göre kuantum bilgisayarlar, on yılın sonuna kadar günümüzde yaygın olarak kullanılan bazı şifreleme yöntemlerini kıracak düzeye ulaşacaktı. Bu gelişme kişisel verileri, devlet sırlarını, banka hesaplarını ve dijital ortamda saklanan pek çok bilgiyi tehdit edecekti.
Ancak bilim dünyasının dikkatini yalnızca Google’ın ulaştığı sonuç çekmedi. Şirket, sonucu açıklarken alışılmadık bir yöntem kullandı. Google, “sıfır bilgi ispatı” sayesinde güçlü bir kuantum algoritmasına sahip olduğunu gösterdi ancak algoritmanın nasıl çalıştığını açıklamadı.
Araştırmacılar algoritmayı yayımlamanın kötüye kullanım riskini artıracağını savundu. Ancak bu yöntem bilim dünyasında başka bir tartışmayı gündeme getirdi. Bir araştırmacı, yöntemini paylaşmadan ulaştığı sonucun doğru olduğunu nasıl kanıtlayabilirdi? Bu sorunun yanıtı bizi kriptografinin en ilginç fikirlerinden birine götürüyor.
Sıfır Bilgi İspatı Nedir?
Kriptografi uzmanları 1980’lerin ortalarında sıfır bilgi kanıtı fikrini geliştirdi. Amaç, bir kişinin sahip olduğu gizli bilgiyi açıklamadan belirli bir iddianın doğru olduğunu kanıtlamasını sağlamaktı. Başka bir deyişle kişi, sırrın kendisini paylaşmadan o sırrı bildiğini gösterecekti.
Bu fikir kriptografide önemli bir yenilik yarattı. Daha önce bir kişi belirli bir sonuca ulaştığını göstermek istediğinde, çoğu durumda kullandığı yöntemin en azından bir bölümünü açıklamak zorundaydı. Sıfır bilgi kanıtları ise kanıtın içeriğini gizli tutarken karşı tarafın iddiayı doğrulamasına olanak tanıdı.
Sistem karşılıklı bilgi alışverişiyle çalışıyor. Kanıta sahip olduğunu söyleyen kişi ile onu doğrulamak isteyen kişi tekrar tekrar bilgi alışverişinde bulunuyor. Her aşamada doğrulayan tarafın iddianın doğru olduğuna duyduğu güven artıyor. Uygulamada bu süreci algoritmalar yürütüyor.
Araştırmacılar daha sonra bu yaklaşımı farklı doğrulama problemlerine uyguladı. Böylece sıfır bilgi kanıtları, bir parolayı açıklamadan parolayı bildiğinizi göstermekten bir işlemin belirli kurallara uygun gerçekleştiğini kanıtlamaya kadar pek çok alanda kullanılmaya başladı.
Sıfır Bilgi İspatı Nasıl Çalışır?
Diyelim ki elinizde yalnızca renkleri farklı iki top var. Toplardan biri kırmızı, diğeri yeşil. Arkadaşınız ise kırmızı-yeşil renk körü. Ona hangi topun kırmızı, hangisinin yeşil olduğunu söylemeden topların farklı renkte olduğunu kanıtlamanız gerekiyor.
Arkadaşınızdan topları arkasında saklamasını isteyin. Ardından topların yerini değiştirmesini ya da değiştirmemesini söyleyin. Hangi seçeneği uyguladığını size açıklamasın. Sonra topları yeniden göstersin.
Siz renkleri ayırt edebildiğiniz için arkadaşınızın topların yerini değiştirip değiştirmediğini doğru biçimde söyleyebilirsiniz. Arkadaşınız bu deneyi birçok kez tekrarladığında, sizin yalnızca şans eseri doğru cevap verdiğinize inanması giderek zorlaşır.
Böylece arkadaşınız hangi topun kırmızı, hangisinin yeşil olduğunu öğrenmeden topların farklı renkte olduğuna ikna olur. Sıfır bilgi ispatının temel fikri de budur: Bir bilginin doğru olduğunu gösterirsiniz ancak bilginin kendisini açıklamazsınız.
Benzer bir durumu fiyat bilgisi üzerinden de düşünebiliriz. Diyelim ki elinizdeki bir ürünün belirli bir fiyattan daha pahalı olduğunu kanıtlamak istiyorsunuz ancak ürünün gerçek fiyatını açıklamak istemiyorsunuz.
Bunun için fiyatı doğrudan söylemek yerine, yalnızca belirlenen sınırı geçtiğinizi doğrulayan bir düzenek kullanabilirsiniz. Karşı taraf sizin tam olarak ne kadar ödediğinizi öğrenmez. Yalnızca ürünün, önceden belirlenen değerden daha pahalı olduğundan emin olur.
Buradaki önemli nokta, doğrulama için gerekli olan bilgi ile gizli kalması gereken bilginin birbirinden ayrılmasıdır. Karşı tarafın ürünün tam fiyatını bilmesine gerek yoktur. Onun bilmesi gereken tek şey, fiyatın belirli bir eşikten yüksek olup olmadığıdır.
Google’ın Kuantum Algoritması Ne Vaat Ediyordu?
Google’ın çalışmasındaki asıl iddia oldukça çarpıcıydı. Araştırmacılar, belirli bir eliptik eğri şifrelemesini yalnızca 1.175 mantıksal kübit kullanan bir kuantum algoritmasıyla kırabileceklerini öne sürdü.
Mantıksal kübit, kuantum bilgisayarda hata düzeltme yöntemleriyle daha güvenilir hale getirilen bilgi birimini ifade eder. Araştırmacılar ayrıca algoritmanın iki milyondan fazla Toffoli kapısı kullanacağını hesapladı. Toffoli kapısı ise kuantum devrelerinde mantıksal işlemleri gerçekleştiren temel yapılardan biridir.
Bu sayıların önemi önceki tahminlerle karşılaştırıldığında ortaya çıkıyordu. Uzmanlar daha önce aynı tür şifrelemeyi kırmak için yaklaşık 20 kat daha fazla mantıksal kübit gerektiğini düşünüyordu. Google’ın hesabı doğruysa, gerekli kuantum bilgisayar beklenenden çok daha küçük olacaktı.
Yine de mevcut kuantum bilgisayarlar bu düzeyden uzaktı. Temmuz 2026 itibarıyla araştırmacılar henüz 100 mantıksal kübitin altında çalışan sistemlere ulaşmıştı. Buna rağmen Google’ın sonucu, şifreleme sistemlerinin kuantum bilgisayarlara karşı ne kadar süre güvenli kalacağına ilişkin tahminleri önemli ölçüde değiştirdi.
Google’ın Gizlilik Stratejisi Neden İşe Yaramadı?
Google’ın ilk sıfır bilgi ispatında hata çıkması tartışmayı büyüttü. Bilgisayar bilimci Keegan Ryan ve ekibi, yöntemin bazı yanlış iddiaları da doğrulayabildiğini gösterdi. Örneğin sistem, hiç Toffoli kapısı kullanmadan da şifrelemenin kırılabildiğini kabul ediyordu. Oysa algoritmanın mantıksal işlemleri gerçekleştirmesi için bu kapılara ihtiyacı vardı.
Google araştırmacıları Nisan 2026’nın ortalarında bu hatayı düzeltti ve yeni bir sıfır bilgi ispatı yayımladı. Böylece temel iddia geçerliliğini korudu. Sorun kuantum algoritmasının kendisinde değil, algoritmanın sonucunu gizli biçimde doğrulayan ispatta ortaya çıkmıştı.
Ancak asıl ilginç gelişme bundan sonra yaşandı. Google’ın algoritmayı açıklamaması, başka araştırmacıların ilgisini daha da artırdı. Kriptolog André Schrottenloher yalnızca 63 gün içinde Google’ın sonucunu bağımsız olarak yeniden üretti. Üstelik algoritmayı biraz daha geliştirerek gereken Toffoli kapısı sayısını azalttı ve çalışmasını kamuya açık biçimde yayımladı.
Aynı dönemde başka araştırmacılar da Google’ın sonucunu yeniden üretmek için ortak bir girişim başlattı. Bu topluluk yapay zekâ tabanlı ajan sistemlerinden yararlandı ve yalnızca birkaç gün içinde daha verimli devreler geliştirdi. Araştırmacılar gerekli Toffoli kapısı sayısını neredeyse yarıya indirdi.
Sonuçta Google’ın gizlilik stratejisi beklediğinin tersine bir etki yarattı. Şirket algoritmayı saklayarak kötüye kullanım riskini azaltmak istedi ancak gizlilik, araştırmacıları sonucu çözmeye ve geliştirmeye teşvik etti.
Google araştırmacılarından Craig Gidney de daha sonra sıfır bilgi ispatlarının bilimsel yayınlar için uygun bir yöntem olmadığını kabul etti. Bu olay, bilimsel ilerlemenin yalnızca doğru sonuçlara değil, yöntemlerin açıkça paylaşılmasına, denetlenmesine ve başkaları tarafından yeniden üretilmesine de bağlı olduğunu gösterdi.
Kaynaklar ve İleri Okumalar
- The crazy mathematical concept that underlies all your online security: zero knowledge proofs ; Bağlantı: The crazy mathematical concept that underlies all your online security: zero knowledge proofs (zmescience.com) ; Yayınlanma tarihi: 18 Nisan 2024
- Why mathematicians are suddenly hiding research results. Kaynak site: Scientific American. Yayınlanma tarihi: 22 Mayıs 2026. Bağlantı: Why mathematicians are suddenly hiding research results
- Vareta, Passmore & Muzenda, Hillary & Nyamupaguma, Tanyaradzwa & Dube, Yangekile & Mutunhu Ndlovu, Belinda. (2025). The Rise of Quantum Computing and Its Impact on Cybersecurity. The Indonesian Journal of Computer Science. 14. 10.33022/ijcs.v14i6.5040.
Matematiksel
