Türbülansı günlük hayatta sık sık görürüz. Uçakta sarsıntılı bir hava akımından geçerken ya da küvet giderinde dönen suya bakarken türbülansla karşılaşırız. Ancak bir olayı sık görmek, onu gerçekten anladığımız anlamına gelmez.
Çoğumuz türbülansın neye benzediğini az çok biliriz. Uçakta her şey sakin ilerlerken birden sarsıntı başlar. Kemer ışığı yanar, uçak kısa süreliğine dengesizleşir ve gökyüzünde görünmeyen bir hareketin içinden geçtiğimizi hissederiz.
Ancak türbülans yalnızca havada ortaya çıkmaz. Akan suda, dalgalarda, nehir girdaplarında ve hatta hareket eden kalabalıklarda bile türbülansa benzeyen düzensiz hareketler oluşur. Şaşırtıcı olan şudur: Bu kadar sık karşılaştığımız bir olayı hâlâ tam olarak anlamış değiliz. Bilim insanları, matematikçiler ve mühendisler için türbülans hâlâ büyük bir problemdir.
Türbülansı hem zor hem de etkileyici kılan şey, çok farklı ölçeklerde ortaya çıkabilmesidir. Okyanuslarda yüzlerce kilometreye yayılan hareketler oluşturur; bir küvette ise birkaç santimetrelik girdaplarla karşımıza çıkar. Daha küçük ölçekte, milimetre düzeyinde türbülanslı akışlar da görülebilir. Ölçeği büyüttüğümüzde ise astrofiziksel sistemlerde yüz milyonlarca kilometreye uzanan türbülanslı hareketlerden söz ederiz.
Türbülans Nedir?
Leonardo da Vinci, bir engelin çevresinde dönen suyu incelerken bu hareketi “çalkantılı” ve “bozulmuş” olarak betimlemişti. Kullandığı sözcük “turbolenza” idi. Bugün “türbülans” dediğimiz kavramın köklerinden biri de bu gözleme uzanır.
Düzgün akan bir nehri düşünelim. Su, büyük ölçüde aynı yöne ve benzer hızlarla ilerler. Türbülans başladığında ise bu düzen bozulur: Akışın bazı bölümleri hızlanır, bazıları yavaşlar, bazıları da farklı yönlere savrulur.
Fizikçiler bu karmaşayı iç içe geçmiş girdaplarla açıklar. Akışta önce bir dönme hareketi ortaya çıkar ve bu hareket bir girdap oluşturur. Ardından bu girdabın içinde daha küçük girdaplar belirir; onların içinde de daha küçük girdaplar oluşur. Böylece akışkan artık düzenli ve tek parça hâlinde ilerlemez. Sayısız küçük hareket birbirini etkiler ve akış giderek daha karmaşık bir yapıya dönüşür.
Bu davranış çok yaygındır; ancak onu önceden tahmin etmek son derece zordur. Yavaş hareket eden bir akışkan genellikle türbülanslı değildir. Çünkü akışkanın içindeki viskoz kuvvetler düzensiz hareketleri bastırır ve akışı sakinleştirir. Fakat hız belirli bir eşiği aştığında türbülans neredeyse kaçınılmaz hâle gelir.
Türbülanslı hava akışının bu kaotik yapısı, Edward Lorenz’in ünlü “kelebek etkisi” fikrinde de kendini gösterir. Brezilya’da kanat çırpan bir kelebeğin zamanla Teksas’ta kasırgalara yol açabileceği düşüncesi, tam da bu hassasiyeti anlatır.
Bugün meteorologların karşı karşıya olduğu temel zorluk budur. Bu yüzden türbülans, ünlü fizikçi Richard Feynman’ın ifadesiyle “klasik fiziğin en önemli çözülememiş problemi” olarak anılır.
Türbülansın Matematiksel Temelleri Nelerdir?
Belirli bir akışkan hareketini düşünelim. Örneğin bir borudan akan petrolü ya da bir uçak kanadının çevresinden geçen havayı ele alalım.
Euler ya da Navier-Stokes denklemlerinden uygun olanını çözebilirsek, akışkanın uzayın her noktasında ve zamanın her anında hangi hızla hareket ettiğini ve hangi basınca sahip olduğunu bilebiliriz. Elbette bunun için akışın özelliklerini, denklemlerdeki parametreleri ve sınır koşullarını doğru biçimde tanımlamamız gerekir.
Fakat sorun burada başlar. En basit akışlar dışında, bu denklemlerin kesin çözümlerine sahip değiliz. Gerçek hayattaki çoğu durumda doğruya yakın çözümler bulmak için çok büyük bir hesaplama gücü gerekir. Bunun için hesaplamalı akışkanlar dinamiği, yani CFD kullanılır. Ancak bu yöntem bile her zaman yeterli olmaz.
Reynolds sayısı, kabaca, bir akışkanın hızının o akışkanın “yapışkanlığına”, yani viskozitesine göre ne kadar baskın olduğunu gösterir.
Günümüzün en güçlü süper bilgisayarları, Reynolds sayısı yaklaşık 10.000’e kadar olan akışları çözebiliyor. Oysa atmosferde ve başka birçok gerçek akışta Reynolds sayısı milyonlara ulaşır. Bu yüzden birçok türbülanslı akışı doğrudan hesaplamaktan hâlâ çok uzağız.
Sorun yalnızca çözümleri bulmanın zor olması değildir. Navier-Stokes denklemlerinin en genel biçimi için bu çözümlerin gerçekten her zaman var olup olmadığını bile bilmiyoruz. Diyelim ki çözümler var; bu kez de onların tuhaf davranışlar içerip içermediğini bilmiyoruz. Örneğin akışta süreksizlikler ya da sonsuz değerler ortaya çıkabilir mi? Böyle durumlar, akışkanların nasıl davranması gerektiğine dair sezgilerimizle uyuşmaz.
Sonuç olarak
Türbülansı daha iyi anlamak, uçuşlarda hava direncini azaltabilir. Bu da verimliliği artırır, yakıt tüketimini düşürür ve çevre açısından daha olumlu sonuçlar doğurur. Uzun mesafeli hava yolculuğuna büyük ölçüde bağımlı ülkeler için bu özellikle önemlidir.
Türbülans bilgisi, rüzgâr ve gelgit enerjisi santrallerinde de işe yarar. Türbülansın büyüklüğünü ve hangi ölçeklerde ortaya çıktığını daha güvenilir modellerle açıklayabilirsek, türbinlerin dayanıklılığını artırabiliriz. Böylece arıza ve enerji kesintisi riskini azaltabiliriz.
Kıyı sularında, nehirlerde ve haliçlerde türbülansı anlamak da önemlidir. Çünkü bu bilgi, su ekosistemlerinin sağlığını korumak ve doğru bakım yöntemlerini belirlemek için kullanılabilir.
Daha uzun vadede, türbülans üzerine geliştirilen mühendislik bilgisi insan kalabalıklarının akışını anlamamıza da yardımcı olabilir. Bu nedenle türbülans yalnızca fizik ve mühendisliğin konusu değildir.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Why turbulence is troubling. Yayınlanma tarihi: 22 Nisan 2022. Kaynak site: PlusMath. Bağlantı: Why turbulence is troubling
- Turbulence, the oldest unsolved problem in physics. Yayınlanma tarihi: 10 Ekim 2018. Bağlantı: Turbulence, the oldest unsolved problem in physics
Matematiksel
