Fizikte Güzellik Arayışı: Paul Dirac

Bir fizik kuramı, matematiksel güzelliğe sahip olmalıdır.

Bu, 1976’da kendisine fiziğin ne olduğu sorulduğunda Paul Dirac’ın verdiği yanıttı bu. Dirac, kuramsal fizik alanındaki saygın kariyeri boyunca çoğu zaman fiziğin estetik ve mantıksal yönlerini vurguladı. Bu yaklaşım ona bazen inanılmaz ilerlemeler sağlamakla birlikte, onu sıklıkla verimsiz yan yollara da yöneltti.

Gençliğinde bile bir deha ve özgür düşünür olarak tanınan Dirac’ın fiziği ele alış biçimi yenilikçi, ama anlaşılması da bir o kadar güçtü. 1926’da Einstein, o zaman 24 yaşında olan bu Cambridge fizikçisinin bir makalesini anlamaya çalışırken şöyle demişti:

“Dirac ile başım dertte. Dehayla deliliğin, bu başdöndürücü zikzak yolda dengelenmiş olması, berbat bir şey!”.

Şimdilerde Dirac’ın dünyanın yeni bir dünya tablosuyla sonuçlanan bilimsel devrimdeki benzersiz rolü artık tam olarak anlaşılıyor. İtalyan fizikçi Antonino Zichichi’nin söylediği gibi, Dirac’ın çağdaş fizik üzerindeki etkisi, Einstein’ınkinden bile daha büyük olmuş olabilir.

Paul Adrien Maurice Dirac, 1902’de İngiltere’de doğdu. Bristol Üniversitesi’nde elektrik mühendisliği ve uygulamalı matematik okuduktan sonra Ralph Fowler’in c,gözetiminde araştırma Öğrencisi olarak Cambridge Üniversitesi’ne girdi. Her zaman içine kapanık ve sessiz birisiydi. Kimileri bunu onun otistik olmasına bağladı, kimileri ise küçükken babasının sıkı disiplinine…

Dirac (solda), Richard Feynman’la 1962’de Polonya’da gerçekleşen “Relativistik Kütleçekim Kuramları Ulus­lararası Konferansı” sırasında tartışırken

Dirac, 1925 sonbaharında kuantum mekaniğinin kendi versiyonu olan ve “q-sayısı cebiri” olarak bilinen çalışmasıyla kuramsal fizikte büyük bir atılım yaptı. Daha sonraki birkaç yıl içinde Dirac yeni “kuantum fiziği”nin lideri durumuna geldi. En yaratıcı dönemiyse, günümüz kuantum mekaniğinde temel önemi olan yepyeni kuramlar geliştirdiği 1925-1933 arası dönemdir.

1927’de şimdi Fermi-Dirac istatistiği denen kuramı bağımsız olarak geliştirdi ve kuantum elektrodinamiği konusunda öncülük eden bir makale yazdı: “Işınım yayımı ve soğurulmağının kuantum kuramı”. Ertesi yıl da elektronlar için relativistik dalga denklemini geliştirdi ve onu kullanarak, daha önce yalnızca bir doğa olayı olarak algılanan “spin” (dönme) ve manyetik moment kavramlarını açıkladı. Daha da önemlisi, bu kuramın 1934’te Dirac’ın karşı-elektron ve genel olarak karşı-parçacıkların varlığını öngörmesine yol açan fikirlerinin başlangıç noktası olması.

Dirac’ın 1930’da, 27 gibi oldukça genç bir yaşta Royal Society’ye üye seçilmesi, onun bilimsel saygınlığının bir göstergesidir. 1932’de, Cambridge’de bir zamanlar Isaac Newton’un, sonradan Stephen Hawking’in getirildiği “Lucasian” kürsüsü matematik profesörlüğüne atandı.

Dirac’ın yaşamındaki bir başka önemli olay, 1933 yılında “atom kuramı ve uygulamaları için yeni verimli biçimlerin keşfi” ile Nobel Fizik ödülü’nü Erwin Schrödinger ile paylaşmasıydı. Emekli olduğu 1969 yılına kadar Lucasian profesörlüğünü sürdürdü; sonra, Tallahassee’deki Florida Eyalet Üniversitesi’nin fizik bölümüne katıldı. ABD’de kaldığı süre boyunca Dirac üretkenliğini sürdürdü ve 20 Ekim 1984’teki ölümünden kısa bir süre öncesine kadar, fizik araştırmalarına devam etti.

Dirac felsefeyi ciddiye almazdı. Bir keresinde onu “zaten gerçekleşmiş keşifler hakkında bir konuşma ve yorum yapma biçimi” olarak tanımlamıştı. Ne var ki, bilim felsefecilerinin kullandıkları bazı düşünce kalıpları, onun fiziğe yaklaşımının da belirleyici niteliğiydi.

Dirac, Heisenberg’in 1925’te öne sürdüğü kuantum mekaniği kuramının temelini oluşturan bu öğretiyi benimsedi ancak her zaman bağlı kalmadı. Gözlemlenebilir olmayan şeylerin de fizik kuramlarından tümüyle dışlanamayacağını fark etmişti. Nedeni, gözlemlediklerimizin yalnızca doğadan gelmemesi, kısmen de doğayı anlamak İçin kullandığımız kuramlarla saptanmış olmasıydı.

Dirac’a göre fiziğin görevi, dünyanın özelliklerini ortaya koymak değil, yalnızca deneysel sonuçları hesaplama yöntemlerini sağlayacak somut sistemler oluşturmaktı. Anlam, yorum ve ontoloji, yani dünyada neyin gerçekten var olduğu soruları ona göre tümüyle yersizdi.

Dirac’ın matematiksel yöntemleri, özellikle de olayları öngörmek için kullanılabilecek denklemleri yeğlediği ortadaydı. Kuantum mekaniğinin yorumlanması gibi felsefi önemi olan daha kapsamlı sorular ilgisini çekmedi. Dirac’ın kuantum mekaniğine cebirsel yaklaşımı son derece soyuttu ve deneylere ya da sayısal verilere pek az atıfta bulunuyordu.

Dirac, kuantum mekaniğinin genel kuramını fiziksel yorumdan bağımsız olacak bir yolla ifade etmek istiyordu. Sembolik yöntem bazı fizikçileri korkutmuş, ama başka bazılarının da ilgisini çekmişti.

Dirac görüşlerini hiçbir zaman, âçıkça ifade etmedi; ancak bazı durumlarda, bazı fizik­sel niceliklerin varlığını doğrudan ma­tematik kuramlarını kullanarak saptadı. Temel kuramlarda ortaya çıkan bir­çok matematiksel niceliğin doğada bir karşılığı olduğuna -yani fiziksel bir var­lığa sahip olduğuna- inanma eğilimi vardı. Başka deyişle, matematiksel ba­kımdan tutarlı olan betimlemelere sahip olan ve temel fizik tasalarının ola­naksız kılmadığı her varlığın doğada da var olması gerektiğini kabul ediyordu. Bu görüş aslında  “Bolluk İlkesi (principle of plenitude)” olarak bilinen eski bir metafizik öğretisinin çağdaş versiyonudur. Bu ilkeye göre, olanaklı olduğu dü­şünülen her şeyin aynı zamanda fizik­sel gerçekliğe de sahip olması gereki­r.

En çarpıcı örneklerden biriyse, karşı-elektron ile manyetik tek-kutbu ortaya koyduğu ilginç 1931 makalesidir.

Dirac, bu makalede fiziğin ilerlemesi için bir krallar yolu önermişti. İlerlemeye giden yolun “kuramsal fiziğin temelini oluşturan matematiksel biçimselliği kusursuzluğa ve genelliğe ulaştıracak girişimlerde, pür matematiğin bütün kaynaklarını kullanmak ve bu yöndeki her başarıdan sonra yeni matematiksel özellikleri fiziksel varlıklarla yorumla­maya çalışmak” olduğuna iddia etmiştir.

Bu yöntemle Dirac kuantum mekaniğini kullanarak manyetik yüklerin, yani monopollerin, tutarlı biçimde açıklanabileceğini kanıtladı. Onun manyetik monopolü varsayımsal bir parçacıktı; ama Dirc, potansiyel varolmayla gerçek varolmanın aynı şey olduğuna inanıyordu. Monopoller doğada bir yerlerde neden var olmasınlardı?

1960’larda fizikçilerin bu gizemli parçacığı ciddi biçimde aramaya başlamalarında, bu tür bir bolluk gerekçesi önemli rol oynadı. Ne var ki, yıllar süren başarısız deneyler bolluk gerekçesine güveni zorlaştırdı. 1976’da Dirac problemin yalnızca deneysel olarak saptanabileceği sonucuna vardı. Monopollerin belki de var olmadığını ise ancak 1981’de dile getirdi.

Dirac’ın genel felsefesi, fiziksel du­rumun çözümü için matematiğe gü­venmek ve önceliği fiziksel deneyselli­ğe değil, matematiksel biçimselliğe ver­mek şeklindeydi. Elbette kastettiği, te­mel fiziğin bütün matematiksel sonuç­larının bir fiziksel gerçekle eşleştiği de­ğildi. Bu biraz da onun  “güzel matematik” an­layışına dayanıyordu.

İleri matematiğe olan tutkusuna karşın, Dirac basit olan ve fizik problemlerinin çözümünde doğrudan kullanılabilen matematik kavramları yeğlerdi. Önemli olan, kesin denklemler, katı ispatlar ya da aksiyom sistemleri değil, doğru matematiksel sezgi ve uygun araçlardı.

Dirac,  “Matematik bir araçtır” görüşünü vurgulamasına karşın, matematiğe bakışının bir başka yönü de vardı. 1935 yılından başlayarak matematik için güçlü bir estetik görüş geliştirmeye başladı: Doğa yasalarının belirleyici niteliği, yüksek düzeyde matematiksel “güzellik”ti. Güzel matematik denklemleriyle fiziksel dünyanın işleyişi arasında derin bir uyum vardı.

1939’da bir yazısında “matematikçilerin ilginç buldukları kuralların doğanın da seçimi olduğu, zamanla daha da belirginleşiyor” diyordu. Daha sonra 1963’te, Tanrı’yı şöyle betimliyordu: “Evreni yapılandırırken çok ileri matematik kullanan, çok yüksek düzeyde bir matematikçi”.

Peki, güzel matematik nedir?

Bu denklem kesinlikle teorik fizikte karşılaştığım en güzel şey, ama tam olarak nedenini ifade edemiyorum.

Dirac bu kavramı tanımlamadı; buna gerek de olmadığını düşündü. Ancak matematiksel olarak çirkin bir kuram, doğru olamazdı. Her ne kadar Dirac güzellik ve çirkinliği tanımlayamasa da, bir kuramın bu iki sınıftan hangisinde olduğunu sezgisel olarak bildiğine inanıyordu.

Gerçekliği güzellikle saptama fikri, Dirac’ın deneysel-tümevarımsal yöntem yerine tek yönlü matematiksel estetik yöntemi vurgulamasına yol açtı. Dirac daha sonraki yaşamında, matematiksel güzellik gibi belirsizliği bariz olan bir kavramı, her zaman deneysel sınamadan üstün tuttu. Hatta deneylerin, Einstein’ın genel görelilik kuramı gibi matematiksel açıdan güzel olan bir kuram için ters sonuçlar vermesi durumunda, yanlış olanın deneyler ol­duğunda ısrarlıydı!

Gerçekte, matematiksel güzelliğin fizikteki yeri, tümüyle sorunlu bir kavramdır. Sonuçta bir kuramın, genellikle, matematiksel olarak güzel olduğu için doğru kabul edilmek yerine, daha çok deneysel olarak doğru olduğu için ona matematik­sel güzellik atfedildiği söylenebilir.

Ne var ki Dirac, böyle sıradan bir görüşü kabul edemezdi. Ona göre, “fizik denklemlerinde matematiksel güzellik olmaması, onlarda bir eksiklik olduğunu, kuramın da düzeltilmesi ge­reken bir hata içerdiğini gösterir.”

Çeviri: Nermin Arık

Kaynak: Kragh, H.”Paul Dirac: Seeking Beauty” Physics World

Bu yazı daha önce Ocak 2004 Bilim ve Teknik dergisinde aynı adla yayınlanmış, sitemize aslına uygun, kısaltılarak eklenmiştir.

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Matematiksel

Bu yazı gönüllü yazarlarımız tarafından hazırlanmış veya sitemiz editörleri tarafından belirtilen kaynaktan aslına uygun kalınarak eklenmiştir.

Bunlara da Göz Atın

Sibernetik Biliminin Babası: Norbert Wiener

İngiltere’de kolej kampüsünün yanındaki buz tut­muş yol üzerinde, 11 yaşlarında bir çocuk kızağını yorgun argın …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');