“Bir şeyin ters gitme olasılığı varsa, ters gidecektir. Üstelik bu olası en kötü zamanda gerçekleşecektir.” diyen Murphy yasasının en bilinen örneklerinden biri, üzerine tereyağı sürülmüş bir dilim ekmeğin yere düştüğünde neredeyse her zaman yağlı tarafının alta gelmesidir. Peki ekmeğin yağlı tarafı üstüne düşme nedeni gerçekten yalnızca şanssızlık mıdır? Aslında işin arkasında Murphy Yasası’ndan daha ilginç bir fizik vardır.
Belirleyici olan tereyağı değil, ekmeğin masanın kenarından ayrılırken dönmeye başlamasıdır. Ağırlık merkezi boşluğa kaydığı anda ekmek devrilir ve yere ulaşana kadar bu dönüşünü sürdürür. Yağlı tarafın alta gelmesinin sırrı da tam burada başlar.
Ekmek Neden Yağlı Taraf Üzerine Düşüyor?
Bu konuda yapılan deneyler, yağlı tarafın alta gelmesini tereyağının ağırlığıyla açıklamanın doğru olmadığını gösterir. Çünkü ekmeğin üzerine sürülen yağ ya da reçel, dilimin toplam kütlesi yanında oldukça küçük kalır.
Ortalama bir ekmek dilimi yaklaşık 35 gramdır; üzerine sürülen tereyağı ise bunun yanında yalnızca birkaç gramlık bir ek yük oluşturur. Bu fark, ekmeğin düşerken yaptığı dönme hareketini belirleyecek kadar büyük değildir.
Aynı şekilde, ince yağ tabakası ekmek masadan ayrıldıktan sonra havadaki hareketi de ciddi biçimde değiştirmez. Bunun etkili olabilmesi için ekmeğin çok daha uzun süre havada kalması, yani masanın alışılmıştan çok daha yüksek olması gerekir. Gündelik bir mutfak ya da yemek masasında böyle bir durum oluşmaz. Bu yüzden tereyağı, fiziksel olarak düşüşün nedeni olmaktan çok, ekmeğin hangi yüzünün üstte başladığını gösteren bir işaret gibidir.
Asıl mesele, ekmeğin masadan ayrıldıktan sonra ne kadar döndüğüdür. Ekmek bir yaprak gibi süzülerek yere inmez. Devrilir ve dönmeye başlar. Yağlı tarafın alta gelip gelmeyeceğini de bu kısa dönüş belirler. Ekmek yere ulaşana kadar 90 dereceden az ya da 270 dereceden fazla dönebilirse yağlı taraf yukarı kalabilir.
Ama çoğu durumda ekmek bu iki sınırın arasında döner ve yere yağlı tarafı alta gelecek şekilde çarpar. Bu yüzden soru şuna dönüşür: Ortalama bir ekmek dilimi, masadan düştüğü kısa süre içinde ne kadar dönebilir?
Tereyağlı Ekmek Fenomeni Nasıl Başladı?
Taşma miktarı ile dönüş arasındaki ilişki çok önemlidir. Çünkü ekmek devrilmeden önce masanın kenarından yeterince dışarı çıkabilirse, yere çarpmadan önce tam bir dönüş yapabilir. Ama gündelik koşullarda bu pek mümkün görünmez. Bunu daha somut düşünelim.
Bunu daha somut düşünelim. Yaklaşık 10 santimetre uzunluğunda, düzgün yapılı bir ekmek diliminin masanın kenarında dengede durduğunu varsayalım. Dilimin tam yarısı, yani 5 santimetresi boşluğa sarkıyor olsun. Bu ekmeğin yere çarpmadan önce tam 360 derecelik bir dönüş yapabilmesi için hemen devrilmemesi gerekir. Kenardan biraz daha ilerlemeli, yaklaşık 3 milimetre kadar daha dışarı çıkabilmelidir. İlk bakışta bu çok küçük bir mesafe gibi görünür. Fakat çoğu ekmek dilimi için bu bile fazladır.
Deneyler, ekmeğin genellikle düşmeden önce en fazla yaklaşık 0,6 milimetre daha dışarı kayabildiğini gösterir. Bu kadar küçük bir kayma, ekmeğe yeterince hızlı bir dönüş kazandırmaz. Sonuçta ekmek yere ulaşmadan önce dönüşünü tamamlayamaz ve çoğu zaman yağlı tarafı alta gelir.
Elbette bu sonuç her düşen ekmek için mutlak değildir. Burada ekmeğin masadan kendi halinde kaydığı, yani yatay yönde belirgin bir hız kazanmadığı varsayılır. Oysa biri koluyla ekmeğe sertçe çarparsa durum değişebilir.
Böyle bir durumda ekmeğin hareketi artık sıradan bir düşüş olmaktan çıkar; ekmek ileri doğru da hız kazanır. Ancak yağlı tarafı yukarı gelecek şekilde düşmesi için bu hızın oldukça yüksek olması gerekir. Hesaplamalara göre ekmeğin saniyede yaklaşık 1,6 metre hızla hareket etmesi gerekir; bu da saatte neredeyse 6 kilometre eder.
Böyle bir hız, masadan hafifçe kayan bir ekmekten çok, sert bir kol darbesiyle yan masaya doğru savrulan bir ekmeği anlatır. Bu yüzden gündelik masa kazalarında beklenen sonuç değişmez.
Sonuç Olarak;
Peki bu küçük mutfak felaketinden kaçmanın kesin bir yolu var mı? Teoride var. Masalar yaklaşık üç metre yüksekliğinde olsaydı, ekmek yere ulaşmadan önce en az 270 derece dönebilir ve yağlı tarafı yukarı bakacak şekilde düşebilirdi.
Bir başka çözüm de ekmeği küçültmektir. Fizik açısından bu, masayı yükseltmekle benzer etki yaratır. Ancak bunun için tost dilimlerinin yaklaşık 2,5 santimetrelik küçük kareler hâline gelmesi gerekir. Bu da üç metrelik masa kadar kullanışsızdır.
Daha eğlenceli öneriler de vardır: Ekmeği kedinin sırtına bağlamak ya da düşerken hızlıca vurup onu dönmeden uzağa savurmak gibi. Ama bunların hiçbiri gerçekçi değildir. Sonuçta masalar boyumuza uygundur, ekmek de yere ulaşmadan önce dönüşünü tamamlayacak kadar uzun süre havada kalmaz. Bu koşullar değişmediği sürece, kızarmış ekmek çoğu zaman yağlı tarafı alta gelecek şekilde düşmeye devam eder.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Falling Buttered Toast. Yayınlanma tarihi: 16 Şubat 2017; Bağlantı: Falling Buttered Toast
- Matthews, Robert. (1995). Tumbling toast, Murphy’s Law and the fundamental constants. European Journal of Physics. 16. 172-176. 10.1088/0143-0807/16/4/005.
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
