Bir bowling topu ile bir tüyü aynı anda bırakırsanız hangisi önce yere ulaşır? İçgüdülerimiz cevabın bowling topu olduğunu söyler. Ama işin aslı sandığımız gibi değildir. Hava direncini tamamen ortadan kaldırabilirsek, bir tüy ile bir bowling topu aynı anda yere ulaşır.
Bu sonuç günlük deneyimlerimizle çelişiyor gibi görünür. Sonuçta bir taşı ve bir yaprağı aynı yükseklikten bıraktığımızda taş hemen yere düşerken yaprak yavaşça süzülür. Uzun süre insanların bu gözlemden çıkardığı sonuç da ağır cisimlerin daha hızlı düştüğüydü.
Ağır Cisimler Gerçekten Daha mı Hızlı Düşer?
Aristoteles, MÖ dördüncü yüzyılda ağır cisimlerin hafif olanlardan daha hızlı düştüğünü savunuyordu. Bu düşünce yaklaşık iki bin yıl boyunca doğa hakkındaki hâkim görüşlerden biri olarak kaldı.
Bowling topu ve tüy gibi farklı ağırlıktaki cisimlerin düşüşünden söz edildiğinde akla gelen ilk isimlerden biri Galileo Galilei’dir. Yaygın anlatıya göre Galileo, farklı ağırlıklardaki iki cismi Pisa Kulesi’nden aynı anda bırakarak ağır olanın daha hızlı düşmediğini göstermiştir.
Fakat tarihçiler Galileo’nun gerçekten böyle görkemli bir deney yapıp yapmadığından emin değildir. Eğer halka açık böyle bir gösteri gerçekleştirilmiş olsaydı, döneme ait daha fazla kayıt bulunması beklenirdi.
Hikâyenin temel kaynağı Galileo’nun öğrencisi Vincenzo Viviani’dir. Üstelik Galileo’dan önce de benzer deneyler yapılmıştı. İtalyan matematikçi Giovanni Battista Benedetti de daha önce Aristoteles’in ağır cisimlerin hafif cisimlerden daha hızlı düşeceği görüşünü sorgulamış ve benzer sonuçlara ulaşmıştı.
Peki günlük hayatta gördüklerimiz neden farklıdır? Cevap yerçekiminde değil, havadadır.
Tüyü Yavaşlatan Şey Hava Direncidir
Düşen bir cisme yalnızca yerçekimi etki etmez. Cisim atmosfer içinde hareket ederken hava molekülleriyle karşılaşır ve hareket yönünün tersine bir kuvvet oluşur. Buna hava direnci ya da sürükleme kuvveti denir.
Bir bowling topu ile tüy arasındaki büyük fark burada ortaya çıkar. Tüy çok hafiftir ve kütlesine oranla havayla temas eden yüzey alanı büyüktür. Bu nedenle hava direnci onun hareketini büyük ölçüde etkiler. Bowling topunda ise ağırlık kuvveti, hava direncine kıyasla çok daha baskındır. Bu nedenle tüy yavaşça süzülürken bowling topu hızla yere düşer.
Ancak havayı ortamdan çıkarırsak bu fark da ortadan kalkar. Vakumda tüyün hareketini yavaşlatacak hava molekülleri yoktur. Geriye esas olarak yerçekiminin etkisi kalır. İşte o zaman tüy ile bowling topunun şaşırtıcı biçimde birlikte düştüğünü görürüz.
Burada ilk bakışta bir çelişki varmış gibi görünebilir. Çünkü bowling topuna etki eden yerçekimi kuvveti, tüye etki eden kuvvetten gerçekten daha büyüktür.
Newton’un ikinci hareket yasasına göre bir cisme etki eden net kuvvet, F = m · a biçiminde yazılır. Burada F kuvveti, m kütleyi ve a ivmeyi gösterir. Dünya yüzeyine yakın bir yerde bir cisme etki eden ağırlık kuvvetini ise yaklaşık olarak F = m · g biçiminde ifade ederiz. Buradaki g, yerçekimi ivmesidir.
İki ifadeyi eşitlediğimizde, m · a = m · g elde ederiz. Her iki taraftaki kütle sadeleşir ve geriye a = g kalır.
Yani daha büyük kütleli bir cisme daha büyük bir yerçekimi kuvveti etki eder; fakat aynı cismin hareket durumunu değiştirmek de kütlesiyle orantılı olarak daha zordur. Bu iki etki birbirini dengeler. Sonuç olarak hava direnci ihmal edildiğinde düşme ivmesi cismin kütlesinden bağımsız olur.
Galileo’nun Deneyi Ay’da Tekrarlandı
Bu ilkenin en etkileyici gösterilerinden biri Dünya’da değil, Ay’da gerçekleştirildi. Apollo 15 görevinin komutanı David Scott, 1971 yılında Ay yüzeyinde bir jeoloji çekici ile bir şahin tüyünü yaklaşık aynı yükseklikten aynı anda bıraktı. Ay’da atmosfer son derece seyrek olduğundan hava direncinin etkisi pratikte yok denecek kadar küçüktür.
Sonuç tam da fiziğin öngördüğü gibiydi: Çekiç ve tüy aynı ivmeyle düşerek Ay yüzeyine aynı anda ulaştı. NASA’nın deney kaydına göre kullanılan alüminyum jeoloji çekici yaklaşık 1,32 kilogram, tüy ise yalnızca yaklaşık 30 gramdı. Aralarındaki büyük kütle farkına rağmen düşüşleri aynıydı.
Sonuç olarak günlük hayatta ağır cisimlerin daha hızlı düştüğünü düşünmemizin nedeni hava direncidir. Hava direnci ortadan kalktığında ise kütle farkı önemini yitirir; aynı koşullarda serbest bırakılan tüm cisimler aynı yerçekimi ivmesiyle düşer.
Yazımızın sonunda ayrıca göz atmanızı öneririz: Kütle Nedir? Ağırlık Nedir? İkisini Karıştırmamak Neden Önemlidir?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Object of Intrigue: The Falcon Feather on the Moon. Yayınlanma tarihi: 6 Ekim 2015; Bağlantı: https://www.atlasobscura.com/
- Feathers and Bowling Balls Act Strangely in a Vacuum. Yayınlanma tarihi: 1 Ağustos 2019Bağlantı: Feathers and Bowling Balls Act Strangely in a Vacuum/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
