Antik Yunanlıların mizah anlayışı olmadığını düşünüyorsanız Pisagor’un adalet kupası sizi yanıldığınıza ikna edecektir. İlk bakışta sıradan gibi gözükse de bu kupadan bir şeyler içmeye niyetlenir, biraz da açgözlü davranıp kupayı fazla doldurursanız üstünüzün ıslanması kaçınılmazdır.
Bu ilginç kupa adını, MÖ 6. yüzyılda yaşamış Sisamlı Pisagor’dan alır. Pisagor’u bugün daha çok kendi adıyla anılan teorem sayesinde tanıyoruz. Ancak onun yaşamı ve gerçekten neler yaptığı konusunda bildiklerimiz oldukça sınırlıdır. Üstelik ölümünden sonraki yüzyıllarda ona matematiksel keşiflerden mucizelere kadar pek çok başarı atfedildi.
Pisagor Kupası da bunlardan biridir. Yaygın anlatıya göre Pisagor bu kupayı insanların şarabı ölçülü tüketmesini sağlamak için tasarladı. Hatta kupanın “Adalet Kupası” ya da “Açgözlülük Kupası” olarak anılmasının nedeni de budur. Herkes belirlenen seviyeye kadar içebilir, ancak daha fazlasını isteyen elindekinin tamamını kaybeder.
Pisagor Kupasını Gerçekten Pisagor mu Yaptı?
Kupayı kimin tasarladığını kesin olarak bilmiyoruz. Onu Pisagor’a bağlayan yaygın bir gelenek bulunsa da, bu ilişkiyi doğrulayacak çağdaş ya da erken dönem bir kaynak yoktur.
Pisagor yaklaşık MÖ 570 ile 495 yılları arasında yaşadı. Kupanın tam olarak ne zaman ortaya çıktığını da bilmiyoruz. Bu nedenle “Pisagor bunu icat etti” demek yerine, kupanın geleneksel olarak Pisagor’a atfedildiğini söylemek daha doğru olur.
Efsanelerden birine göre Pisagor, şarabı gereğinden fazla dolduranları cezalandırmak için bu kupayı tasarladı. Başka bir anlatıya göre amaç ceza vermek değil, ölçülü içmeyi öğretmekti. Her iki hikâyede de verilen ders aynıdır: Sınırı aşarsanız elinizdekini de kaybedersiniz.
Düzenek Pisagor’dan sonraki dönemlerde de yaşamaya devam etti. Roma dönemine ait benzer sifon mekanizmaları bulundu. Bunlardan biri “Tantalos Kasesi” olarak bilinir. Bu kap adını Yunan mitolojisindeki Tantalos’tan alır ve yine içicinin sabırsızlığını ya da açgözlülüğünü cezalandıran bir düzenek olarak çalışır.
Pisagor’un Adalet Kupası Nasıl Çalışır?
Pisagor Kupası’nın sırrı, merkezindeki gizli kanalda saklıdır. Dışarıdan bakıldığında sıradan bir kupa gibi görünür. Ancak ortasında içi boş bir sütun ve bu sütunun içinde U biçiminde kıvrılan bir kanal vardır.
Kupa belirli bir seviyeye kadar doldurulduğunda hiçbir şey olmaz. Sıvı kabın içinde kalır ve normal biçimde içilebilir. Ancak sıvı seviyesi yükselip içteki kanalın en yüksek noktasını aşarsa sistem bir anda devreye girer.
Bu noktada sifon etkisi başlar. Kanalın aşağı doğru uzanan kısmındaki sıvı yerçekiminin etkisiyle akmaya başlayınca, borunun içinde kesintisiz bir sıvı sütunu oluşur. Bu akış kupanın içindeki sıvıyı da beraberinde sürükler ve sıvı alt taraftaki açıklıktan dışarı boşalmaya başlar.
İşin ilginç yanı, yalnızca fazla doldurulan kısmın boşalmamasıdır. Sifon bir kez çalışmaya başladıktan sonra akış, sıvı seviyesi giriş noktasının altına düşene ya da sisteme hava girip sifon bozulana kadar devam eder. Böylece kupayı biraz fazla dolduran kişi, içindeki sıvının büyük bölümünü kaybeder.
Burada yerçekimi ve hidrostatik basınç birlikte rol oynar. Sıvı yüksek basınçlı bölgeden daha düşük basınçlı bölgeye doğru hareket ederken, yerçekimi de aşağı doğru akan sıvı sütununu hızlandırır. Bu nedenle düzenek, herhangi bir hareketli parçaya ihtiyaç duymadan çalışır.
Aynı temel prensibi bugün de farklı sifon sistemlerinde görmek mümkündür. Bazı tuvalet rezervuarları ve sıvı aktarma düzenekleri benzer bir mekanizmadan yararlanır.
Sonuç olarak
Pisagor Kupası, basit bir sifon mekanizmasının oldukça zekice bir tasarıma dönüşmüş halidir. Aynı zamanda Antik Yunan’da önem verilen ölçülülük fikriyle de güzel biçimde örtüşür: Sınırı aşarsanız elinizdekini de kaybedersiniz.
Bugün bu kupaların benzerlerini Pisagor’un memleketi Samos Adası’nda hediyelik eşya ya da kullanım amacıyla satılan ürünler arasında görmek mümkündür. İnternette de kupanın nasıl yapılacağını gösteren çok sayıda video mevcuttur.
Antik dönemden günümüze ulaşan bir başka sıra dışı kupa ile tanışmak isterseniz, Antik Nanoteknoloji Harikası: Lycurgus Kupası yazımıza da göz atabilirsiniz.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- The Pythagorean Cup – The Cup That Spills Your Drink When You Get Too Greedy. Yayınlanma tarihi: 22 Haziran 2018; Kaynak site: Interesting Engineering. Bağlantı: The Pythagorean Cup – The Cup That Spills Your Drink When You Get Too Greedy/
- The Pythagorean cup – the vessel that spills your booze if you’re too greedy. Yayınlanma tarihi: 29 Haziran 2021; Kaynak site: ZME. SCience. Bağlantı: The Pythagorean cup – the vessel that spills your booze if you’re too greedy/
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
