Tarih

Satranç Oyunu İle Matematik Birbiri İle Neden İlişkilidir?

İlk bakışta satranç ve matematik birbirinden bağımsız iki disiplin gibi görünebilir. Bununla birlikte, matematik ve satrançta çok sayıda beklenmedik bağlantı vardır. Satranç aslında yüzyıllar içinde gelişen bir matematik oyunudur. Satranca benzeyen en eski oyun, altıncı yüzyılda Hintli bir filozof tarafından tasarlanan, dört ordu arasında oynanan bir masa oyunu olan Shaturanga’dır. Orijinal versiyon, altmış dört kareden oluşan bir tahtada oynanır ve dört oyuncunun her birinin kral tarafından kontrol edilen bir ordusu olurdu. Diğer parçalar arasında piyonlar, şövalyeler ve bir fil vardı. Oyunda, her oyuncunun hamlelerini belirlemek için zar atılırdı. Ancak daha sonra, zarlar ortadan kaldırıldı, oyun iki oyunculu hale getirildi. Oyunun yeni versiyonu Shatranj olarak adlandırıldı. MS 650 itibariyle, Şatranj’ın Arap krallıklarında, Bizans sarayında, Yunanistan’da, Mekke’de ve Medine’de oynandığına dair kanıtlar bulunmaktadır.

Shaturanga; Kaynak: https://a4games.

Yıllar içinde satranç oyunu gelişmeye devam etti ve sonunda birkaç versiyona ayrıldı. Modern satranca en çok benzeyen oyun on beşinci yüzyılın sonunda Avrupa’da popüler oldu. Bu oyunda belirli satranç taşları daha fazla güç kazandı ve oyuna birkaç yeni hareket eklendi. Oyunun tüm bu sürümlerindeki ortak unsur, oyuncuların stratejisine bağlı olarak mümkün olan çoklu permütasyonlardı. Bu, bilgisayar programlarının 1960’larda bir satranç oyununu simüle etmek için yazıldığı modern zamanlarda giderek daha belirgin hale geldi. İlk programları yenmek kolaydı ancak zaman içinde bilgisayarların gelişimi ile oyunlar daha karmaşık hale geldi. Sonucunda da 1997’de dünyanın en iyi satranç oyuncusu olarak kabul edilen Gary Kasparov, bir bilgisayar satranç programına yenildi.

Matematik ve Satranç

satranç
Satranç analiz sanatıdır.” Botvinnik

Satranç son derece matematiksel bir oyundur, çünkü başarılı olmanın tek yolu oyundaki her taş için çeşitli potansiyel hareketleri belirlemektir. Matematiği bir oyuna bağlamanın yaygın bir yolu olasılıktır. Poker ve barbut gibi popüler oyunlar, olasılık kavramları ile çok derinlemesine analiz edilebilir. Bunun nedeni, bu oyunlarda işin içine şansın ve eksik bilgilerin ( kapalı bir kart gibi) karışmasıdır. Ancak satrançta rastlantısallık veya bilgi gizleme yoktur. Öyleyse neden hala her durum için en iyi hareketi tam olarak bilmiyoruz? sorusu aklınıza gelebilir. Elbette bunun nedeni satrancın karmaşıklığıdır. Aslında Claude Shannon olası satranç oyunlarının sayısını 10120 olarak belirlemişti. Bu tüm satranç oyunlarının sayısının bilinen evrendeki atom sayısından yani 10 81‘den bile fazla olduğunu gösterir. Bu da modern hesaplama araçlarımızın kapasitesinin çok ötesindedir.

Oyun İçinde Oyun: At Turu

Bununla birlikte, satrançta beyazın siyaha karşı geleneksel mücadelesinden daha fazlası vardır. Oyunun içinde At Turu ( Knight’s Tour) adı verilen başka bir bulmaca daha bulunur. At turu, bir satranç tahtasındaki bir atı konu alan bir matematiksel problemdir. At, boş bir satranç tahtası üzerinde bir yerdedir ve satranç kurallarına uygun bir şekilde hareket ederek tahtadaki bütün karelere tam bir kez gitmesi gerekir. Bu problem deredeyse satrancın kendisi kadar da eskidir. Bulmacanın ardındaki matematiğin ilk derinlemesine çalışması, matematikçi Euler tarafından 1759’da yayınlanmıştır.

8×8’lik bir satranç tahtasındaki açık at turu

At eğer turu başladığı karede bitiriyorsa, buna kapalı at turu denir ve böyle bir turda at, aynı dizilişi izleyerek tahtayı yeniden dolanabilir. Böyle olmayan turlar ise (atın başladığı ile bitirdiği kare farklı) açık tur olarak adlandırılır. Olası bütün açık turların sayısı halen bilinmemektedir. Bir at turu üretmeyi sağlayan bir program yaratmak, bilişim bilimi öğrenimi görenlere sıkça verilen bir problemdir. At turunun standart 8×8’lik tahta dışında daha büyük ya da küçük kare ve kare şeklinde olmayan satranç tahtalarını konu alan problemleri de vardır.

İki satranç şampiyonu, Emanuel Lasker (sol) ve Max Euwe (sağ) aslında matematikçiydi.

Gördüğünüz gibi satranç ve matematik arasında bir çok bağlantı vardır. Bu nedenle ikisi de aynı eğilimlere sahip insanların ilgisini çeker. Bir çok matematikçinin satranç sevmesi ve bir çok satranç şampiyonunun da matematikçi olması aslında bunun sonucudur.

Kaynaklar:

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.