Temel Matematik

Rus Çiftçi Çarpımı: Ezberlemeden Çarpma Yapmanın Eğlenceli Yolu

Günümüzde algoritmalardan bahsedildiğinde aklımıza direk bilgisayarlar gelse de aslında algoritmaların kökenleri bilgisayarlardan çok öncesine dayanır. Algoritma aslında bir komutlar kümesidir. Bir girdi alıp, belli bir çıktı elde etmek için bir dizi işlem yapmak algoritmanın temel mantığıdır. Bunun bir örneği de çarpma işleminde karşımıza çıkar. Kökenleri Antik Mısır’a kadar giden, Rus Çiftçi Çarpımı (Russian peasant multiplication) algoritması çarpım tablosunu ezberlemeye gerek kalmadan, sadece yarıya bölme ve ikiye katlama işlemi yaparak, istediğiniz büyüklükte iki sayıyı çarpmanızı mümkün kılar.

Bu yöntemi uygulamak için öncelikler çarpmak istediğiniz iki sayıyı iki sütunun üstüne yazın. Sol sütunda bulunan her sayıyı sürekli ikiye bölmeye başlayın. Bölme sonucunda çıkan buçuklu değerleri dikkate almayın. Sadece tam kısmını yazarak 1 sayısına erişene kadar bölmeye devam edin. Sağ sütunda bulunan, çarpacağınız ikinci sayıyı ise soldaki 1 sayısının karşısına denk gelene kadar ikiye katlayın. Yani kendisi ile toplayın. Bunun bir örneğini aşağıda görebilirsiniz.

Burada 4,5 sanısını 4 olarak kabul ederek işlem yapmaya devam ediyoruz. Yani bu çarpma işleminde buçuklu sayılar kullanılmıyor.

Şimdi yapmanız gereken basit. Sol taraftaki sütunu gözden geçirin ve çift olan satırları silin. Sonrasında ise yanıtı elde edebilmek için sağ sütunda geriye kalan sayıları toplayın.

İşlem sırasını değiştirseniz de sonuç değişmeyecektir. Bu çarpma işlemini hangi sayı ile denerseniz deneyin doğru cevabı bulacaksınız.

Eğer çarpmak istediğiniz sayı çift ise sonuç daha da eğlenceli bir hal alıyor. Toplama işlemi yapmadan direk cevabı elde ediyorsunuz.

Rus Çiftçi Çarpımı Neden İşe Yarıyor?

Kökenleri Antik Mısır’a uzanan bu yöntemin işe yaramasının nedeni ikilik sayı sistemi üzerinde çalışmasıdır. Günümüz teknolojisinin temelinde yer alan ikilik sistem temelde sadece 1 ve 0 sayılarını içermektedir. Günlük yaşantımızda kullandığımız 10’luk sistemde sayıların basamakları birler, onlar gibi 10 sayısının katları olacak biçimde düzenlenmiştir. İkilik sistemde ise basamaklar iki sayısının katları biçimindedir. Bununla ilgili aşağıdaki örneklere göz atabilirsiniz.

Aslında verdiğimiz yukarıdaki örneklere bakarak Rus usulü çarpma işleminin neden işe yaradığını anlamaya başlamış olabilirsiniz. Örneğin 27 sayısını ele alın. Karşısında 1 yazan değerleri toplayın. Yani 20 + 21 +23 +24. Bu toplamınız 27 yapacaktır. Bunda elbette şaşılacak bir şey yok. Ancak az evvelki Rus Çarpımını hatırlayın. Orada yaptığımız şey soldaki çift değerleri silmek ve geriye kalanları toplamaktı. Çift değerlerin ikilik sayı sisteminde 0’a denk geldiğini hatırlayalım.

Eski insanlar da yaşadıkları dönemde bizim gibi matematik yapmak zorundaydılar. Ancak bunun için bizim sahip olduğumuz araçlara sahip değildiler. Günümüzde okullarda öğrendiğimiz çarpma yöntemi parçalara ayırma, sonradan birleştirme gibi bir çok adım içerir. Oysa ki yarıya bölme ve ikiye katlama çarpım tablosu bilmeyen biri için ideal bir yöntemdir. Konu ile ilgili aşağıdaki videoya da göz atmak isteyebilirsiniz.

Kaynak: The Russian Way to Multiply Is So Much Cooler Than Ours;https://www.popularmechanics.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu