Pi Sayısından Daha İlgi Çekici 6 Sayı

Pi sayısı ile ilgili bugüne kadar çok şey okumuş olabilirsiniz. Ancak matematikçilerin ilginç buldukları başka sayılar da vardır. Mesela Tau sayısı veya Belphegor asalı ile ilgili bir bilginiz olmama ihtimali yüksek. Bu yazıda 6 ilgi çekici sayı tanıtalım…

1- Tau sayısı

tau sayısı

Pi sayısı, kitaplara, sanata ve on binlerce basamak sayı ezberleyen meraklılara ilham kaynağı oldu. Fakat Pi’den daha ilginç bir sayı var ise o da iki Pi’dir. Diğer bir deyişle Pi’nin iki katıdır. Bazı matematikçiler pi sayısının başka bir matematik sabiti olan bu sayı ile değiştirilmesi gerektiğini öne sürüyor. Bu yeni sabit (τ) ile sembolize edilen Tau sayısı.

Pi, yarım çemberin radyan cinsinden açı ölçüsüdür. Bu durum bazı konularda kafa karıştırır: Mesela, bir dilim pizzanın ucundaki açı –ya da bir turtanın 8. parçası- π/4 radyandır,  π/8 değil. Buna karşılık Tau kullandığımızda bir dilimin açısı τ/8  dir. Başka bir deyişle Tau sayısı, tam çemberin radyan cinsinden açı ölçüsüdür.

Tau sayısı olarak bilinen bu sayı yaklaşık olarak 6,28 değerine sahiptir. Pi bir çemberin çevresini çapıyla ilişkilendirir. Oysa tau sayısı bir çemberin çevresini yarıçapıyla ilişkilendirir. Birçok matematikçi de bu ilişkinin çok daha önemli olduğunu düşünüyor. Ancak Pi, matematiğe o kadar yerleşti ki, çıkarmak son derece zor. Tau’yu Pi’nin yerine kullanmak yerine ikisini beraber öğretmek daha pratik bir yaklaşım olur. Ayrıca hatırlatalım. Bu duruma Pi günü yerine 8 Haziran tarihinde Dünya Tau gününü kutlamak zorunda kalabiliriz.

2- Doğal Logaritma: e

e sayısı

18. yüzyıl matematikçisi Leonhard Euler’in anısına “e” olarak tanımladığımız bu sayı muhtemel Pi’den sonra en çok bilinen sayıdır. Sonsuza uzanan değeri ondalık basamakların ilk altısıyla 2,718281 olarak kabul edilen bu sayı, kendisini tanıtan matematikçinin ismiyle “Euler sayısı” olarak da bilinmektedir. Nüfus artışını belirlemede, finansal matematikle uğraştığımız zamanlarda, olasılık ve istatistik hesaplamalarında bu sayı sıkça karşımıza çıkar. Büyümeyle ilgili konularda e sayısı kilit role sahiptir. Örneğin ekonomik büyüme ve nüfus büyümesi bunlar arasındadır. Radyoaktif bozunma modelleri de yine e sayısını temel alır. Ama tüm bu büyüme ilişkilerinin içinde ilgimizi en çok çeken şey ise elbette faiz hesaplamalarıdır. Daha fazla bilgi için: e Sayısı ve Kayıp Tarihi

3- Hayali Bir Sayı: i

sanal sayılar

Bizlere negatif bir sayının karekökü olmayacağı söylense de i sayısı bir kural yıkıcı olarak ortaya çıkmıştır. i sayısının tanımı bu sayının karesinin -1 olmasıdır. i sayısının tanımlanması ile matematik sıkışıp kaldığı reel sayı doğrusundan kurtulmuş ve iki boyutlu sayı doğrusuna geçiş yapmıştır. Daha fazla bilgi için: Bir Dönemin Çıkmazı İ Sayısı ve Sanal Sayılar

4- i üstü i sayısı

i sayısını garip buluyorsanız bir de i üstü i sayısını düşünün. Baştan söyleyelim, şaşırabilirsiniz. Çünkü bu sayının sonucu gerçek bir sayıdır ve tam olarak söylemek gerekirse 0.2078795763507619085… biçiminde uzayıp giden bir irrasyonel sayıdır. Ancak hatırlatalım. i üstü i tek bir değere sahip değildir. Seçilen açıya bağlı olarak sonsuz sayıda değer alabilmektedir. Bu sonucun nasıl ortaya çıktığını anlayabilmeniz için temel düzeyde logaritma ve ayrıca Euler özdeşliğini bilmeye ihtiyacınız var. Çözümü detaylı incelemek isterseniz: Karmaşık Sayılarda i Üzeri i Kaçtır?

5- Apéry Sabiti

1979’da Fransız matematikçi Roger Apéry, Apéry sabiti olarak bilinen bir değerin irrasyonel bir sayı olduğunu kanıtladı. (1.2020569 diye başlar ve sonsuza kadar devam eder.) Sabit ayrıca zeta (3) olarak da yazılır; bu Riemann zeta fonksiyonuna 3 sayısını yerleştirmek anlamında gelir. Apéry sabiti, elektronun manyetik gücünü ve yönünü açısal momentumuna yönlendiren denklemler de dahil olmak üzere fizikte bir çok yerde ortaya çıkmaktadır.

6- Belphegor Asalı

Belphegor Asalı

1000000000000066600000000000001

Belphegor Asalı rakamlarının dizilişi soldan sağa ve sağdan sola aynıdır yani palindromik bir asal sayıdır. Ayrıca tam ortasında 666, bunun iki yanında da 13’er adet 0 bulunur. Batı kültürlerinde 666 ve 13 sayılarına atfedilen uğursuzluktan dolayı bu sayıya cehennemin yedi prensinden biri olan Belphegor’un adı verilmiş. Rakamlarının dizilişi soldan sağa ve sağdan sola aynı olduğu için kendisi bir palindromik asal sayıdır.

Kaynak: Numbers That Are Cooler Than Pi; Yayınlanma tarihi: 14 Mart 2019; Bağlantı https://www.livescience.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir Yorum

  1. İçeriğiniz çok güzel ve faydalı. 62 yaşında bir mühendis olarak hâlâ yeni bilgiler öğreniyorum. Belohegor ile ilgili yazınız iki kez yazılmış. Bir editör hatası sanırım. Teşekkürler.

Başa dön tuşu