İlginç Sayılar

Pi Sayısı Hakkında Enteresan Bilgiler

Pi sayısı, matematikte geniş bir yer tutan ve bilinen insanlık tarihinin en eski dönemlerinden bu yana merak uyandıran bir sabittir. Bu sayının temel bir sabit olarak kabul edilmesi, çember ile olan ilişkisinden kaynaklanır. Pi, “bir çemberin çevresinin, çapına bölünmesi” ile bulunur. Bu sembol başlangıçta bir sayıyı temsil etmiyordu. Sadece bizim çevre için kullandığımız ç harfimiz gibi, Yunanca çevre manasına gelen “περίμετρον” sözcüğünün baş harfiydi. Ancak özel bir sayı olduğu o zamanlarda da çok iyi biliniyordu. Çember şekli, biz insanların yaptığı ve kullandığı pek çok şey için çok önemli olduğundan giderek daha çok ilgi çekmeye başladı. Ama tam olarak neydi? Hala tam olarak ne olduğunu bilmiyoruz. Eğer, bu diziyi daha iyi anlayabilirsek, basamakları arasında bir kalıp bulabilirsek ya da birbiri ile ilgisi yokmuş gibi gözüken pek çok denklemde neden karşımıza çıktığını açıklayabilirsek, matematiği ve evrenin fiziğini daha temelden kavrayabiliriz .

pi sayısı

Pi Sayısı Hakkında Bazı Bilgiler

1765 yılında Johann Lambert adlı bir Alman matematikçi π’nin irrasyonel bir sayı olduğunu kanıtladı. Yani, tam olarak bir kesir (iki tam sayının oranı) olarak ifade edilemez. Bunun anlamı şudur. Bu sayı ne kadar uzatılırsa uzatılsın, hiçbir ondalık ifade ona eşit olamaz. Ancak sabırlı olmaya ve yeterince çalışmaya istekliysek, ondalık sayıları istediğimiz kadar yakın bulabiliriz. Kolay bir çözümü olmayan hemen hemen her sorun, en azından birkaç kişiyi, bazen takıntılı bir şekilde, onu takip etmeye çeker. İnsan ırkının hem ilerlemesinin hem de çılgınlığının tarihi, bu tür insanların başarıları ve talihsizlikleriyle doludur.

Pi Sayısının Kaç Basamağı Biliniyor?

  • Pi sayısına ilk olarak M Ö 1650 yılında yazılmış olan Rhind Papirüsünde rastlarız. Çevrenin çapa oranı 256/ 81 yani yaklaşık 3,1605 olarak tanımlanır.
  • Babilliler bu oranı gerçeğe hiç de uygun olmayan bir biçimde 3 olarak kabul ederler.
  • Arşimet bu oranın 3 tam 10/71 ile 3 tam 1/7 sayısı arasında olduğunu bulmuştur.
  • √10 değeri, bütün Asya’da yıllar boyu pi için en popüler yaklaşım olmuştur.
  • 5. yüzyılda astronom Tsu Ch’ung pi sayısını 3,1415929’a denk gelecek biçimde hesaplamıştır. Bin yıldan uzun bir süre kimse bundan daha hassas bir değer bulamamıştır.
  • MS 9. yüzyıla gelindiğinde Harizmi çalışmalarında pi sayısını 3 tam 1/7 veya √10 değerini kullanmıştır.
  • Fibonacci’nin çalışmalarında 864/275 ( 3,1418) gibi bir değerle pi’yi kullandığını görüyoruz.
  • Viete 1579 yılında Archimedes’in tekniğini kullanarak pi’yi on haneye kadar doğru hesaplamayı başarmıştır.
  • 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, Pi sayısının virgülden sonraki 35 basamağını hesapladı. Tüm bu çalışmalarından dolayı Almanya’da pi sayısı Ludolph sabiti olarak da bilinir.
  • Biraz günümüze yaklaşırsak John von Neumann, ABD hükümetinin ENIAC bilgisayarını kullanarak π sayısının 2035 ondalık basamağını 70 saatte hesapladı.
  • 1987’de Tokyo Üniversitesi’nden Prof. Yasumasa NEC SX-2 süper bilgisayarı yardımıyla π sayısının 134.217.000 ondalık basamak açılımını buldu.
  • 1991’de Gregory ve David Chudnovsky, New York City’deki dairelerinde ev yapımı bir süper bilgisayar kullanarak 250 saatte π ile 2.260.321.336 ondalık basamak hesapladılar.
  • 2019 yılında Pi sayısının 31,4 trilyon basamaklı halini hesaplamayı Google çalışanı Emma Haruka Iwao başardı. Iwao, Pi sayısının alt hanelerini Google’ın bulut hesaplama sistemlerinin yardımıyla buldu. Yine de bu sonuçların hiçbiri π’nin tam değeri değildir.

Bize Pi Sayısının Kaç Basamağı Lazım?

Aslında, sadece birkaç ondalık basamak neredeyse tüm pratik amaçlar için yeterince iyidir. En titiz mühendis bile yedi haneden fazlasına ihtiyaç duymaz. Fizikçiler için de 15-20 hane yeterlidir. Öyleyse neden insanlar bu sayının binlerce veya milyonlarca veya milyarlarca ondalık basamağı hesaplamakla uğraşıyorlar? Tüm bu zamanı ve çabayı harcamanın olası bir anlamı var mı? Evet, var! İrrasyonel sayılarla ilgili henüz cevaplayamadığımız birçok soru var.

Ondalık açılımlarının sonsuz olduğunu ve herhangi bir sonlu basamak dizisini bir noktadan sonra kesinti olmaksızın tekrarlamadığını biliyoruz. Ancak bu rakam dizisinde bazı kalıplar var mı? On rakamın tümü eşit sıklıkta mı görünüyor yoksa belirli rakamlar diğerlerinden daha sık mı karşımıza çıkıyor? Belirli rakam dizileri tahmin edilebilir bir şekilde görünüyor mu? Henüz tam olarak hangi soruların değerli olduğunu bilecek kadar bile bilmiyoruz. Yine de, böylesi bir ısrarın muhtemelen en dürüst açıklaması, bilinmeyene dair basit insan merakıdır. Hangi soruların hangi yöne gideceğini önceden bilmemek, onları daha davetkar yapan bir risk faktörü ekler. Herhangi bir spor dalında olduğu gibi matematikte de denenmemiş ve bilinmeyenin zorluklarının üstesinden gelmek kendi ödülüdür.

Pi Sayısını Nasıl Ezberleriz?

Dünyada telefon numaralarının 6 ya da 8 rakamlı olmasının bir nedeni vardır. Biz insanlar büyük bilgi yığınlarını anımsamakta pek iyi değilizdir. 8 rakam anımsamakta en üst sınırdır. Bunun için de anımsamayı kolaylaştıracak teknikler üretmeye çalışırız. Ezber rekoru pi’nin ilk 67.890 rakamını bellemiş olan Lu Chao adındaki bir Çinliye aittir. Guinness Dünya rekoru olarak kayda geçen bu olay 24 saat 4 dakika almıştır. Pi’i ezberlemenin farklı dillerde onlarca tekniği vardır. Pi meraklıları, sayıyı binlerce haneye kadar okuyarak inanılmaz ezberleme becerileri sergilediler. Ancak pi ezberlemenin rakamlarla yapılması gerekmez – aynı zamanda kelime yoluyla da yapılabilir. Biz İngilizce bir örnek verelim sizlere. Pi’nin ilk 15 basamağını ezberlemek istiyorsanız siz de bu tekniği kullanabilirsiniz.: “How I like a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics.” Burada önemli olan sözcük uzunluğu: How:3, I:1, like:4 gibi…

Dünya Pi Günü Aynı Zamanda Dünya Matematik Günüdür

Pi günü dünyada, ünlü matematik sabiti pi sayısı anısına özel kabul edilmiştir ve her yıl 14 Mart’ta kutlanmaktadır. Pi gününün 14 Mart’ta kutlanmasının sebebi ise Amerikan tarih formatında bu günün 3/14 olarak geçmesidir. (Mart 14). Ayrıca Unesco Pi Gününü Dünya Matematik Günü ilan etmiştir. Bu arada bazı ülkelerde 22/7 değerinden dolayı 22 Temmuz tarihinde de kutlandığını hatırlatalım.

Pi Sayısını Evinizde Kolaylıkla Hesaplayabilirsiniz

Matematikçiler günümüzde pi sayısını hesaplamak için sonsuz serileri kullanırlar. Bu serilerin bazıları çok hızlıdır ve pi sayısına çabucak yakınsar. Bazılarıysa nazlıdır; virgülden sonraki üçüncü terimi bulmak için bile yüzlerce işlem yapmanız gerekebilir. Ancak pi’yi kendi kendinize de hesaplayabileceğiniz bir çok teknik bulunmakta. Ancak hatırlatalım, pi irrasyonel bir sayı olduğundan bu yöntemlerin hiç biri onun tam değerini veremez. İncelemek isterseniz Pi’yi Hesaplamanın Aptalca Yolları adlı yazımıza da göz atabilirsiniz…

Pi Sayısının Müziği

Pi’nin basamakları ile müzikteki notalar arasında ilişki kurarsanız, hiç melodi yoktur. Ama yeterince uzun dinlerseniz, bir melodi işittiğiniz düşünmeye başlarsınız.

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.