Chudnovsky Kardeşler: Pi Sayısının Peşinde Geçen Bir Yaşam

Pi sayısının basamaklarını hesaplama yarışı, matematik tarihinin en uzun soluklu uğraşlarından biridir. Bu yarışta kullanılan en etkili yöntemlerden biri de adını iki kardeşten alır: Gregory ve David Chudnovsky.

2021 yılında İsviçreli araştırmacılar, 108 gün 9 saat süren bir çalışmanın ardından pi sayısının 62,8 trilyon basamağını hesapladı. Bu dev hesaplama, süper bilgisayarların gücü kadar Chudnovsky algoritması olarak bilinen özel bir formülün verimliliğine de dayanıyordu.

Kardeşlerin 1980’lerin sonunda geliştirdiği bu algoritma, her adımda pi sayısının yaklaşık 14 yeni basamağını üretir. Bu nedenle yayımlandığı dönemden itibaren birçok rekor denemesinde kullanıldı.

Ancak Gregory ve David Chudnovsky’yi yalnızca bir algoritmayla anmak eksik kalır. Onların hikâyesi, matematiksel zekâ kadar direnç ve adanmışlıkla da ilgilidir. İki kardeş, yaşamları boyunca sağlık sorunlarıyla, sınırlı imkânlarla ve akademik dünyanın dışında kalmanın getirdiği zorluklarla uğraştı. Buna rağmen matematikten kopmadılar.

İnsanlar yüzyıllardır pi sayısını anlamaya ve basamaklarını hesaplamaya çalışıyor. Ancak bu hesaplamada insan olmanın getirdiği bazı sınırlar vardır. Sayı büyüdükçe işlem yapmak zorlaşır. 1949’da elektronik bilgisayarların devreye girmesiyle birlikte bu yarış yeni bir aşamaya geçti.

John von Neumann, George Reitwiesner ve N. C. Metropolis, ENIAC bilgisayarını kullanarak yalnızca 70 saatte π’nin değerini 2.037 ondalık basamağa kadar hesaplamayı başardı. Böylece pi sayısının daha fazla basamağını hesaplama yarışı hız kazandı.

Chudnovsky kardeşler, yani David ve Gregory, bu yarışta milyarlarca basamağa ulaşacaktı. Üstelik bunu teknolojiyle donatılmış büyük laboratuvarlarda değil, evlerinde sağdan soldan topladıkları parçaları birleştirerek yaptıkları kendi süper bilgisayarlarıyla başardılar.

Chudnovsky Kardeşler Kimdir?

Chudnovsky kardeşler, II. Dünya Savaşı’ndan sonraki yıllarda, Eski Sovyetler Birliği’nde Kiev yakınlarında dünyaya geldi. Matematikle erken yaşta tanıştılar. David’den beş yaş küçük olan Gregory, olağanüstü yeteneğini kısa sürede gösterdi ve ilk makalesini 16 yaşında yayımladı. Ardından iki kardeş de 20’li yaşlarının ortasında doktora derecelerini aldı.

Ne var ki bu yıllarda Gregory bir kas hastalığına yakalandı. Hastalık ilerledikçe güç kaybetti ve zamanla yatağa bağımlı hale geldi. 1976 yılında durumu tehlikeli bir seviyeye ulaşınca aile, Sovyetler Birliği’nden ayrılmak için başvurdu. Ancak hükümet bu talebe izin vermedi. Bu durum önce matematikçiler arasında, ardından politik çevrelerde duyuldu.

Artan baskı sonucunda aileye 1977 yılında yurt dışına çıkma izni verildi. Chudnovsky ailesi önce Paris’e, ardından Amerika’ya göç etti. Bu tarihten sonra iki kardeş neredeyse hiç ayrılmadı. Columbia Üniversitesi yakınlarında mütevazı bir daireye yerleştiler ve çalışmalarını burada sürdürdüler.

Gregory kadrolu bir akademik görev bulamadı ve sağlık sorunları nedeniyle evden pek çıkamadı. David ise çoğu zaman kardeşinin yanında kaldı. İki kardeş, devlet destekleri, eşlerinin katkısı ve Columbia Üniversitesi ile yürüttükleri araştırma ortaklıkları sayesinde çalışmalarına devam etti.

Chudnovsky Kardeşler Bir Süper Bilgisayarı Nasıl Geliştirdiler?

Gregory Chudnovsky, 36 yaşındayken evinde bir süper bilgisayar yapmaya başladı. Bir sayı teorisyeni olarak, sayıları daha derinlemesine incelemek için güçlü bir bilgisayara ihtiyaç duyuyordu. O sırada Manhattan’ın Batı Yakası’nda, köhne bir binanın çatı katında yaşıyordu. Süper bilgisayarın tasarım ve yapımında en büyük ortağı ise ağabeyi David Chudnovsky’ydi.

Kardeşler bilgisayarın parçaları için yaklaşık yetmiş bin dolar harcadı. Bu paranın büyük kısmını eşleri karşıladı. Sonunda ortaya son derece hızlı bir makine çıktı. Daha doğrusu, evin neredeyse tamamı bir süper bilgisayara dönüştü.

Chudnovsky kardeşler makinelerine isim verme konusunda isteksizdi. Onlara göre bu bilgisayar, sayıların araştırılmasına yardım eden bir ev aletinden farksızdı. Yine de Gregory sonunda ona M-zero adını verdi. Makinenin tasarımını Einstein’ın özel görelilik kuramından esinlenerek oluşturduğu için onu “göreli makine” olarak da tanımlıyordu.

Chudnovsky kardeşlerin süper bilgisayarı gece gündüz çalıştı. Kardeşler onu kapatmaya cesaret edemiyordu. Çünkü bir kez kapatırlarsa yeniden çalıştıramayacaklarından endişe ediyorlardı. En az yirmi beş fan makineyi soğutmak için sürekli hava üflüyordu. Bu çaba sonunda karşılığını verecekti.

Akademik dünyada onları yönlendiren belirli bir program yoktu. Bu yüzden kardeşler bilgisayarlarını kullanarak uluslararası bir yarışta öne çıkmaya karar verdi. Hedefleri, pi sayısının daha fazla basamağını hesaplamaktı.

Chudnovsky algoritması İle Pi Sayısının Hesaplanması

Chudnovsky algoritması, temelinde Ramanujan’ın π sayısını hesaplamak için geliştirdiği formüllere dayanır. Bu yöntem, sonraki yıllarda da pi rekorlarında önemli rol oynadı. Aralık 2009’da 2,7 trilyon, Ekim 2011’de 10 trilyon ve 29 Ocak 2020’de 50 trilyon basamağa ulaşan hesaplamalarda Chudnovsky algoritması kullanıldı.

2000’li yıllarda iki kardeş, Mathematics and Advanced Supercomputing adını verdikleri bürolarında çalışmalarını sürdürdü. Bu dönemde rekorlarını biraz daha geliştirdiler. Olağanüstü matematik sezgileri, azimleri ve ev yapımı bir bilgisayarla gerçekleştirdikleri rekor hesaplamalar, Chudnovsky kardeşlere pi sayısı tarihinde kalıcı bir yer kazandırdı.

Kaynaklar ve ileri okumalar:

• The Mountains of Pi; Yayınlanma tarihi: 2 Mart 1992; Bağlantı: https://www.newyorker.com
• Preston, Richard (2008). Panic in Level 4: Cannibals, Killer Viruses, and Other Journeys to the Edge of Science. Random House Publishing Group. ISBN 978-1-58836-728-0. Retrieved 19 October 2020.

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel