İlginç Sorular ve Bulmacalar

Haftanın Bilmecesi #3: Kum Saati Sorusu

Pazar geceleri yayınladığımız bilmecelerimize devam edelim. Bu hafta sizin için kısa ama keyifli bir sorumuz var. Sorumuz zamanı ölçmek ile alakalı. Hazırsanız başlayalım. Elimizde iki tane kum saatimiz var. Bunlardan bir tanesi ile 11 dakikayı, diğeri ile de 7 dakikayı ölçebiliyorsunuz. Ancak sizin tam olarak 15 dakikayı ölçmeniz lazım. Bunu nasıl yapabilirsiniz? ( Sorunun aslında bir değil iki çözümü var. Bu nedenle en efektif cevabı verdiğinize emin olun.). Cevaba bakmadan önce de düşünmeye zaman ayırmayı unutmayın.

Kum Saati Sorusu Çözümü

Dediğimiz gibi kum saatlerimiz ile 15 dakikayı ölçmemizin aslında iki yolu var. Önce ilk yolu okuyalım. Aslında muhtemel düşünmüş olacağınız gibi bunu başarmanın yolu saatleri senkronize etmektir.

Birinci Çözüm:

  • Her ikisini de başlatmak için hem 11 dakikalık hem de 7 dakikalık kum saatini ters çevirin.
  • 7 dakikalık kum saati bittiğinde, hedefiniz olan 15 dakikayı ölçmeye başlamalısınız. Sonuçta 4 dakika sonra 11 dakikalık kum saati de bitecek. Bu kum saati de bittiği an hemen ters çevirin. İ Şimdi saatiniz ile 11 dakikayı ölçebiliyorsunuz, önceden de 4 dakikayı ölçmüştünüz. Bu durumda toplamda 15 dakikayı ölçmeye başardınız.

Evet bu çözüm oldukça basit ve doğru cevap. Ama bu yöntem aracılığı ile 15 dakikayı ölçmek için aslında 22 dakika harcadınız. ( 11 dakikalık kum saatini iki defa çevirdiniz.). Oysa ki soruyu çözmenin daha kısa ve daha yaratıcı ikinci bir yolu daha var. Üstelik bu yol ile 15 dakikayı gerçekten 15 dakika içinde ölçmek de mümkün.

İkinci Çözüm:

Sorunun başlangıcı az evvelki çözüm ile aynı. En başta her ikisini de başlatmak için hem 11 dakikalık hem de 7 dakikalık kum saatini ters çevirin. Sonrasında da aşağıdaki aşamaları uygulayın.

  • 7 dakikalık kum saati bittiğinde, yeniden başlatmak için hemen ters çevirin. 7 dakikalık kum saati bittiğinde 7 dakika geçmiş demektir. Yeniden başlatmak için ters çevirmenizin ardından dört dakika sonra 11 dakikalık kum saati biter. Şu ana kadar 11 dakika ölçtünüz bunu unutmayın.
  • 11 dakikalık kum saati bittiğinde, sadece kısmen bitmiş olsa bile 7 dakikalık kum saatini tekrar çevirin. Şu anda bu kum saatinin üst kısmında 3 dakikayı ölçmeye yetecek kadar kum kaldı.
  • Şimdi 7 dakikalık kum saatini tekrar çevirin. Bu durumda üstte 4 dakikayı ölçecek kadar kumunuz vardır. Bu süre bittiğinde 11+4=15 yani tam olarak 15 dakika geçmiştir.

Haftaya başka bir bulmaca ile görüşmek üzere. Matematik ile kalalım. Bunlara da göz atmak isteyebilirsiniz:

Kaynak: Riddle of the Week #33: The Hourglass Problem; https://www.popularmechanics.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu