Kedilerin dokuz canlı olduğu söylenir. Dokuz canlı efsanesinin temeli muhtemelen kedilerin her zaman dört ayaklarının üzerine düşme yetenekleriyle alakalıdır. İnsanlar, diğer hayvanların ciddi şekilde yaralayacak durumlarda bile, kedilerin hayatta kaldığına tanık olmuşlar ve muhtemelen kedilerin birden fazla yaşama sahip olması gerektiğine inanmaya başlamışlardır.
Efsaneyi bir tarafa bırakırsak kedilerin gerçekten de yüksekten düştüğü zamanlarda hayatta kalma şansının bizlere ya da diğer hayvanlara göre daha fazla olduğunu biliyoruz. Aslına bakarsanız onlarca yıldır, çok çeşitli disiplinlerden araştırmacılar, onların inanılmaz hayatta kalma becerilerini anlamak için çabalıyorlar. Bu fenomen, elektromanyetizma konusundaki çalışmalarıyla tanınan fizikçi James Clerk Maxwell de dahil olmak üzere birçok bilim insanını meşgul etti.
Bunun sonucunda da kedilerin çeşitli yüksekliklerden düşürüldüğü bir çok deney gerçekleşti. ( Neyse ki bildiğimiz kadarıyla hayatını kaybeden kedi olmadı). Konu ile ilgili araştırmalar 17. yüzyılda başlasa da 1882’de Fransız bilim insanı Étienne-Jules kronofotograf adı verilen bir teknik geliştirene kadar bunu nasıl yaptıklarını tam olarak anlayamayacaktık.
Bu fotoğraf tekniğinde fotoğraflar peş peşe zaman aralıkları ile çekilmektedir. Bu sayede hareketin detaylarını anlamamız mümkün olur. Étienne-Jules bu tekniği düşen bir kediyi fotoğraflamak için kullandı. Sonuç aşağıdaki gibiydi.
Ortaya çıkan görüntüler, kedinin havada kendini doğrultabildiğini açıkça gösterdi. Marey, bulgularını 1894’te Fransız Bilimler Akademisi’nin bir toplantısında sunduğunda tepkiler yoğun oldu. Görünüşe göre Marey, fizik yasalarıyla çelişen kanıtlar sunmuştu.
Kediler Dört Ayak Üzerine Düşme Refleksine Sahiptir
Açısal momentum; bir cismin dönme ataletini (eylemsizliğini) ve dönme hızını radyan/saniye cinsinden temsil eden bir vektördür. Ve bir sistemin açısal momentumu zaman içerisinde değişmediği kabul edilir. Bunun klasik bir örneği görselde gördüğünüz buz pateni yapan kızdır. Görseldeki kız, kollarını açtığında yarıçapını arttırdığından hızı azalır. Tam tersine kollarını kapattığında ise yarıçapı azalır ve açısal momentumun sabit kalması için daha hızlı dönmek durumunda kalır.
Sonucunda açısal momentum korunumuna göre dönmeyen bir cismin dış etki olmaksızın aniden hareketini değiştirmesi yani dönmesi imkansızdır. Öte taraftan düşen kedi görselleri de bunun tersini göstermektedir. Bu da ilk etapta Marey’in bulgularının hatalı olduğunun varsayılmasına neden olmuştu.
Bununla birlikte, zaman içinde açısal momentumun katı cisimlerle sınırlı olduğu ortaya çıktı. Oysa ki kediler başka bir şeydir. (Hatta kimi durumlar da kedilerin sıvı bile olduğu iddia edilmektedir. Detaylar burada: Neden Kediler Olması Gerektiği Gibi Katı Değil de Sıvıdır? ) Bir kedinin vücudunun esnekliği ise, onun havada bu hareketleri yapabilmesini sağlar.
Neyse ki bilim insanları hatalarını çabucak anladılar ve kısa süre sonra bir açıklama yapıldı. Fransız matematikçi Émile Guyou, bir çözüm açıkladı. Buz patencilerin dönme hızlarını kontrol etmek için yaptıkları hareketin bir benzerini kedilerin de yaptıklarını varsaydı. Bunu şu biçimde özetleyebiliriz.
Kediler Düşerken Vücutlarını Nasıl Döndürürler?
Kediler, ön ve arka uçları aynı anda zıt yönlere dönebilen esnek bir omurgaya sahiptir. Düşerken, vücudun ön yarısını saat yönünde döndürüp ön bacaklarını içeri çekerler. Böylece ön yarı, saat yönünün tersine dönen arka yarıdan daha hızlı döner. Bu sayede kendi vücutlarını iterek omurgalarında bir bükülme yaratırlar. Sonrasında da arka bacaklarını savurarak düzgün şekilde iniş yapabilirler.
Kedilerin bu dört ayakları üzerine düşme davranışına ‘Kedi Doğrultma Refleksi’ adı verilir. Bu refleks doğuştan her kedide mevcuttur. Ancak genellikle 3-4. haftadan itibaren düzgün bir biçimde işlemeye başlar. Bu refleksi biraz daha detaylı biçimde aşağıda da inceleyebilirsiniz.
Bu, arka bacakların ön ayaklara yetişmesini sağlar. Böylece işlemi tersine çevirerek kedi arka kısmını döndürebilir ve ön kısmı ile hizalar. Kedinin dört patisinin de yere bakması ile kedi güvenli ve rahat bir iniş yapar.
Kediler Yüksek Binalardan Düştüklerinde Daha Az Hasar Alırlar
Anlaşılan kediler fizik yasalarını sadece bir kere çiğnemedi. Fizik yasaları, düşme ne kadar yüksek olursa, etkinin o kadar sert olduğunu söyler. Ancak 1980’lerde yapılan bir çalışma, en azından kediler için farklı bir tablo çiziyor. Bu çalışmada 1984 yılında iki ay içinde düşen 132 kedi incelenmişti. Bu kedilerin % 90’ı hayatta kalmayı başarmıştı.
İşin ilginç tarafı daha yüksekten düşenler, kazayı daha az hasarla atlatıyor gibi gözüküyordu. Başka bir deyişle, bir kedi için 11. kattan düşmek, altıncı kattan düşmekten daha iyiydi. Sonucunda yüksek katlardan düşmek, alçak katlardan düşmekten daha hoş olmayan sonuçlar doğurmalıdır. Ancak bu esnada göz ardı ettiğimiz şey hava direncidir.
Hava direnci, cismin hızıyla artan ve daima cismin hareketine zıt yönde iten bir kuvvettir. Eğer cismin sadece aşağı yönde hareket ettiğini varsayarsak, y yönündeki (dikey yönde) kuvvetlerin toplamı aşağıdaki gibi yazılacaktır.
Hava direnci kuvveti için ρ havanın yoğunluğu, A nesnenin alanı ve C şekle bağlı bir katsayıdır. Nesne ilk düşmeye başladığında, hızın sıfır olacağını ve böylece toplam kuvvetin sadece -m*g olacağını (serbest düşen bir nesne gibi) biliyoruz. Hız, net kuvvetin sıfır olduğu noktaya ulaştığında nesne sabit bir hızda hareket etmeye başlar. Buna son hız denir.
Bir Binadan Düşen Bir Kedinin Hızını Nasıl Bulursunuz?
Kedinin belirli bir zamandaki hızını hesaplamak istiyorsanız, hem hızın kendisini hem de türevini (ivme) içeren karmaşık bir denklem sistemini çözmeniz gerekir. Eğer hesaplamaları yaparsanız kedinin boyutlarına ve ağırlığına bağlı olarak, başlangıçta hızla artan, sonra düzleşen ve sabit bir değere yakınsayan bir aşağıdaki gibi bir eğri elde edersiniz. Buna göre bir kedi başlangıçta hız kazanır ancak sonunda hava direnci o kadar güçlü hale gelir ki daha fazla hızlanmaz.
Bir kedinin son hıza hangi yükseklikte ulaştığını bulmak için de yukarıdaki denklem çözülebilir. Sonucunda grafiğimiz de aşağıdaki gibi çıkacaktır. Grafikten de görüleceği gibi kediler 100 metre yükseklikten düşüşte saniyede 30 metre hıza ulaşmaktadır.
Ancak bu son hız hesabı, kediler neden daha yüksekten düşüşte daha iyi hayatta kalıyor gibi göründüğünü açıklamıyor. Araştırmacılarda da bunun için olası şu nedeni ileri sürüyor. Bir kedi son hıza ulaştığı andan kedinin artık düşme hissinin kalmaz. Böylece rahatlar ve bacaklarını esnetmez. Bu daha dengeli bir ağırlık dağılımı ve dolayısıyla daha iyi hayatta kalma şansı ile daha yumuşak bir şekilde düşüş sağlar.
Son Olarak;
Kediler her zaman dört ayak üzerine düşmez. Onların kedi refleksleri, düşmenin risklerine karşı bir bağışıklık sağlamaz. Düşme sonrasında birçok kedi çeşitli kalıcı sağlık sorunları yaşayacaktır. Bu nedenle kedilerinizi bir yerlerden aşağıya atıp durmayın. Bu zaten yeterince denendi :)
Ayrıca göz atmak isterseniz: Tarih Boyunca Kara Kedi Neden Uğursuzlukla İlişkilendirilmiştir?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Why Do Cats Always Land on Their Feet?. Yayınlanma tarihi: 1 Mayıs 2023; Bağlantı: https://www.discovermagazine.com/
- Why Do Cats Land on Their Feet? Physics Explains. Yayınlanma tarihi: 24 Temmuz 2023; Bağlantı: https://www.scientificamerican.com/
- Whitney WO, Mehlhaff CJ. High-rise syndrome in cats. J Am Vet Med Assoc. 1987 Dec 1;191(11):1399-403. Erratum in: J Am Vet Med Assoc 1988 Feb 15;192(4):542. PMID: 3692980.
- Diamond, J. Why cats have nine lives. Nature 332, 586–587 (1988). https://doi.org/10.1038/332586a0
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
