İlginç Sorular ve Bulmacalar

Haftanın Bilmecesi #6: Canan’ın Annesi Hangi Gün Doğdu?

Birazdan sizlere aktaracağımız soru, bulmacalara ve zeka oyunlara düşkünlüğü ile bilinen ve 11 Nisan 2021 tarihinde COVID-19 komplikasyonlarından dolayı hayatını yitiren matematikçi ,John Horton Conway‘ e ithaf edilmiştir. Kendisi ayrıca aşağıdaki problemde de karşınıza çıkacak olan takvim hesaplamaları ile ilgilenmiş ve herhangi bir tarihi haftanın günüyle birlikte söylemek için bir yöntem geliştirmiştir. Şimdi sorumuza geçelim…

Canan bir gün ailesinin soy ağacını oluşturmaya karar verdi. Bunun içinde küçük çaplı bir araştırmaya başladı. Ancak, ancak annesinin gerçek doğum tarihini bulmakta zorlandı. Annesi de nüfusa tam zamanında kaydedilmediği için bunu tam olarak kendisi de bilemiyordu. Bulduğu tek ipucu, annesinin doğduğu gün dedesinden büyükannesine yazılmış olan bir mektuptu. Ancak ne yazık ki bu mektupta da bazı karakterler lekeliydi ve okumakta zorlanıyordu. ( Bulmacada bu karakterler “___” ile gösteriliyor. Çizginin uzunluğu, lekeli karakterlerin sayısını yansıtmaz.) Mektup şu şekildeydi;

“Sevgili Ayşe;

Bu pazartesi sabahı işe giderken akşama güzel bir kız bebeğimiz olacağını bilmiyordum. Üstelik bunu evlilik yıldönümümüzde gerçekleşmesi ikimiz için de büyük bir sürpriz oldu. Bu olay benim “27 ,J___ ,19 ___ ” tarihine, evlendiğimiz haftasonuna geri dönmeme neden oldu. Bu tarihte ikimiz bir ömür boyu mutlu olacağımıza dair bir yemin etmiştik. Sonuçta bugün, o yemini etmemizden tam 8 yıl sonra tam bir aile olduk.

Özlemle; Ali”

Sorumuz elbette şu. Mektuptaki ipuçlarını kullanarak Canan’ın annesinin ne zaman doğduğunu bulabilir misiniz? Hemen cevabı vermeye kalkışmayın. İpucu mahiyetinde öncelikle bazı takvim hesaplamalarını anımsayalım.

Takvim Hesaplamaları İle İlgili İpuçları

Bir yıl 365 tam gündür. Ancak artık yıllar ise 366 gündür. Artık Yıllar, 100’e bölünebilen yıllar dışında her dört yılda bir gerçekleşir. Ancak 400 ile bölünebilen yıllar artık yıl değildir. Bu nedenle 1900, 20. yüzyılda 4’e bölünebilen, ancak artık yıl olmayan tek yıldır.

takvim

Normal bir yılda bulunan 365 gün 7’ye bölündüğü zaman 1 kalanını verir. Bunun sonucunda da tarihlere ait günler her yıl bir ileri gider. Yani 31 Ekim 2021 Pazar günü ise, 31 Ekim 2022 tarihinin Pazartesi olacağını bilebiliriz. Ancak işin içine artık yıllar girdiği zaman bu hesaplamada bazı değişiklikler olur. 366 sayısının 7’ye bölümünden kalan ikidir. Bu nedenle günler artık yıllarda bir değil iki kayar. Örneğin, 31 Temmuz 2019 Çarşamba günüydü. Ancak 2020 yılı artık bir yıldır. Bu nedenle 31 Temmuz 2020 tarihi Cuma gününe denk geldi.

Bu önbilgilerden sonra mektubumuza geri dönelim. Yazılı olanlardan bazı ipuçları elde edebiliriz. Öncelikle bir açıklama getirelim. Bilmecenin aslına sadık kalabilmek için içerik ile fazla oynamak istemedik. Mektupta yazıldığı ayın J ile başladığı gözüküyor. ( January/ Ocak, June/ Haziran, July/ Temmuz – Türkçe’de üç tane aynı harf ile başlayan ay olmadığı için biz şimdilik J ile devam edelim.). Ayrıca mektuptan ikilinin haftasonu evlendikleri anlaşılıyor. Sekiz yıl sonra, yıldönümleri bir Pazartesi günüydü.

Sorunun Çözümü

İşe 8 yıl ile başlayalım. Hemen hemen her 8 yıl içinde 2 tane artık yıl, 6 tane de normal yıl olduğunu biliyoruz. Yukarıda artık olmayan yıllar için tarihi bir, artık yıllar içinde tarihi iki kaydırdığımız söylemiştik. Bu toplamda 10 gün ilerleme demektir. Bu sayıda bir haftayı yani 7’yi çıkartırsak geriye 3 kalır. Yani tarihimizin üç gün kayması gerekiyor. İkilinin haftasonu evlendiklerini biliyoruz. Eğer cumartesi günü evlenmiş olsalardı, Canan’ın annesi Salı günü doğmuş olurdu. Eğer Pazar günü evleniş olsalardı da Çarşamba günü doğardı. Ancak ikisi de değil. Bu durumda artık yıllarda bir hata yaptık çünkü Canan’ın annesinin Pazartesi günü doğduğunu biliyoruz. Bu, yalnızca sekiz yıllık sürenin yalnızca bir artık yıl içermesi durumunda gerçekleşebilir. Yani söz konusu sekiz yıllık süre 1900’de başlamış olmalıdır.

Ayrıca 28 Şubat’tan önce evlenmiş olmaları gerekir. Çünkü 28 Şubat 1900’den sonraki tarihler, eski sisteme dönecektir. Yani iki artık yıl içerecektir. Ayın J ile başladığını biliyoruz. ( Hatırlatalım: J -January yani Ocak ayı). Bu durumda cevaba ulaştık. Ali ve Ayşe 27 Ocak 1900’de evlenmiş olmalı, yani Canan’ın annesi 27 Ocak 1908’de doğmuş olmalı!

Haftaya başka bir bulmacada görüşmek üzere. Diğer sorularımıza göz atmak isterseniz;

Kaynak: This Ludicrously Hard Riddle Is Our Tribute to a Late Math Genius. Can You Figure It Out?; https://www.popularmechanics.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu