Ünlü Matematikçiler

Grigori Perelman Kendisine Verilen Ödülleri Neden Kabul Etmemişti?

Birçok kişi tarafından Dünya’nın yaşayan en zeki insanı olarak kabul edilen matematiğin taçsız kralı Grigori Yakovleviç Perelman (13 Haziran 1966), matematikte çözülemeyen en büyük problemlerden biri olan Poincaré hipotezini çözen Rus matematikçidir. Yıllar 2000′ i gösterdiğinde Clay Matematik Enstitüsü o güne kadar çözülemeyen ve “Bin Yılın Soruları” olarak görülen milenyum sorularının her birinin başına para ödülü koyarak resmen kamuoyuna tanıtmıştı. Bu sorulardan birisi de  “Poincare Varsayımı.” idi. Henri Poincare’nin 1904′ te ortaya attığı bu soruyu yıllar 2002′ yi gösterdiğinde Grigori Perelman‘ın çözmüştü. Ancak onu asıl tanınır hale getiren olay bu soruyu çözmesinden öte çözümden sonraki genel yaklaşımı olmuştu. Grigori Perelman, problemi çözmekle kalmamış aynı zamanda 33 sayfalık çözümünü ilk kez internette, erişime açık bir bilimsel arşiv sitesinde yayınlamıştır.

arXiv.org’a gönderilen çözüm 2006 yılında resmen doğrulanınca Clay Matematik Enstitüsü vermeyi vaat ettiği 1 milyon doları artık Perelman için hazırlamaya başlamıştı. Matematiğin Nobel’i sayılan Fields Ödülü de Perelman verilmişti. Dünya bu gizemli adamı görmek için sabırsızlanmaktaydı. Ancak o bu ödülleri kabul etmedi. Dünya başarı peşinde koşarken aşağıdaki sözleri ile tarihe geçti.

“Ben ünlü olmak istemiyorum. Altı üstü bir soru çözdüm ve bu kadar büyütülmesi ilginç. Şayet yaptığım ispat doğruysa bu yeterli ve tatmin edici”

Grigori Perelman

Grigori Perelman Ödülü Neden Kabul Etmemişti?

55 yaşındaki Perelman St. Petersburg’da annesiyle birlikte yaşıyor. Ancak Perelman’ın halen matematikle uğraşıp uğraşmadığı belirsiz. Medya zaman zaman evinin önünde pusuya yatsa da, çok az sokağa çıkan dahi matematikçinin nasıl yaşadığı ve neler yaptığına dair fazla bir bilgi alınamıyor.

Acaba çok mu zengin? Herkes bu soruyu birbirine sorarken, annesi ile birlikte yaşadığı küçük evin fotoğrafları etrafa yayılmaya başladı. Hayır çok zengin değil, aslında fakir denilebilecek bir yaşantı sürdürmekteydi. Ancak onun zenginlik anlayışı toplumunkinden çok daha farklıydı. Perelman’ın davranışlarında bilim idealini görmek, sezmek olanaklıydı. Perelman, sınanmak, tartışmak, geçerliyse doğrulanmaktan, değerinin bilinmesinden başka bir ödül istemiyordu. Bu tutumunun arka planında yaşadığı hayal kırıklıklarının etkisini sezmek de mümkündür. Bunun nedenini anlamak için çözüm sürecini de bilmek gerekir.

Amerikalı matematikçi Richard Hamilton Poincaré sanısının çözümü için önemli bir matematiksel temel atmış ancak tıkanıklığa girmişti. Grigori Perelman, Richard Hamilton ve onun çalışmaları ile karşılaşmış ve aklına onun takıldığı noktayı ortadan kaldıracak bir çözüm gelmişti. Ancak bunun için Hamilton ile işbirliği yapma yönünde iletişime geçse de yanıt alamamıştı. Çözümün elektronik ortamda yayılmasının ardından katıldığı davetlerde çözümde Richard Hamilton’un çalışmalarından faydalandığını sık sık dile getirmiş ve Stony Brook’taki sunuşunun sonunda “Ben, onun iznini alamamış olsam da Hamilton’un bir çömeziyim.” demişti. Ancak yine de Hamilton’dan hak ettiği ilgiyi görememiş olması onun için gerçekten bir hayal kırıklığı olmalı.

2006 yılından önce Perelman’ın, Rusya’da çalıştığı Steklov Matematik Enstitüsü’nden istifa ettiği ve matematiği bıraktığı duyurdu. Poincaré sanısının ispatı pek çok bilimcinin tutkulu amacı olmuştur. Sürekli bu sanının çözüldüğüne dair makaleler çıkar. Ancak gün geçmeden makalelerdeki ispatların hatalı olduğu anlaşılırdı. Dolayısıyla Perelman’ın çözümü de bu ortamda, bu kuşkularla karşılaşmıştı. Fakat Perelman’ın isyanına neden olan, çözümünden kuşku duyulması ya da tartışılması değildi. Kendi sözleriyle “matematik dünyasından dışlanmasıydı.

Perelman’ın çözdüğü Poincaré sanısı yeni gelişmelere yol verecektir.

Aslında bir milyon dolarlık ödülü reddederek, St. Petersburg’daki mütevazı yaşamını sürdürmesiyle renkli gazetelere haber olabilen Perelman’ın çözümü, hak etmediği biçimde gölgede kalmaktadır. Oysaki bu çözüm önemli gelişmelere gebedir. Perelman’ın çözdüğü Poincaré sanısı, evrenin biçimi üzerine önemli ipuçları verir. Perelman’ın sunduğu çözümün, geliştirdiği tekniklerin topolojiden öte, Kuramsal Fizik’te, Görelilik kuramında ve evrenin yapısı gibi temel konularda önemli açılımlara yol açması beklenmektedir. Uzun yıllar sonra geriye dönüldüğünde, yol açtığı köklü dönüşümler, yöntemler ve yeni buluşlar yüzünden, Perelman’ın adı, isyanı ve çözümü hak ettiği büyük etkiyi zaten bulacaktır.

Kaynaklar ve İleri Okumalar:

  • Grigory Perelman, the maths genius who said no to $1m; https://www.theguardian.com
  • Özgür Narin; Perelman’ın İsyanı ve İspatı Üzerine Düşünceler; Bilim ve Gelecek sayı: 79; 2010

Matematiksel