Çok az insan harika bir şey başarır ve sonra ortadan kaybolur. Birkaç kişiden biri, 1972’de İzlanda’nın Reykjavik kentindeki Dünya Satranç Şampiyonasını kazanan satranç şampiyonu Bobby Fischer’dir. 1975’te Fischer unvanını reddetti, ardından hem satrançtan hem de gözümüzün önünden kayboldu. Bu durum size şaşırtıcı gelse de aslında bundan daha ilginç bir hikâye daha vardır.
Bu hikayenin kahramanı da birçok kişi tarafından Dünya’nın yaşayan en zeki insanı olarak kabul edilen matematiğin taçsız kralı Grigory Perelmandır. Kendisi matematikte çözülemeyen en büyük problemlerden biri olan Poincaré hipotezini çözen Rus matematikçidir.
Yıllar 2000′ i gösterdiğinde Clay Matematik Enstitüsü o güne kadar çözülemeyen ve “Bin Yılın Soruları” olarak görülen milenyum sorularının her birinin başına para ödülü koyarak resmen kamuoyuna tanıtmıştı. Bu sorulardan birisi de “Poincare Varsayımı.” idi.
Henri Poincare’nin 1904′ te ortaya attığı bu soruyu yıllar 2002′ yi gösterdiğinde Grigori Perelman‘ın çözmüştü. Ancak onu asıl tanınır hale getiren olay bu soruyu çözmesinden öte çözümden sonraki genel yaklaşımı oldu.
Perelman, problemi çözmekle kalmadı aynı zamanda 33 sayfalık çözümünü ilk kez internette, erişime açık bir bilimsel arşiv sitesinde yayınladı. arXiv.org’a gönderilen çözüm 2006 yılında resmen doğrulanınca Clay Matematik Enstitüsü vermeyi vaat ettiği 1 milyon doları artık Perelman için hazırlamaya başlamıştı.
Matematiğin Nobel’i sayılan Fields Ödülü de Perelman verilmişti. Dünya bu gizemli adamı görmek için sabırsızlanmaktaydı. Ancak o bu ödülleri kabul etmedi. Dünya başarı peşinde koşarken şu sözleri ile tarihe geçti. “Ben ünlü olmak istemiyorum. Altı üstü bir soru çözdüm ve bu kadar büyütülmesi ilginç. Şayet yaptığım ispat doğruysa bu yeterli ve tatmin edici”
Grigori Perelman Ödülü Neden Kabul Etmemişti?
Acaba çok mu zengin? Herkes bu soruyu birbirine sorarken, annesi ile birlikte yaşadığı küçük evin fotoğrafları etrafa yayılmaya başladı. Hayır çok zengin değil, aslında fakir denilebilecek bir yaşantı sürdürmekteydi. Ancak onun zenginlik anlayışı toplumunkinden çok daha farklıydı.
Perelman’ın davranışlarında bilim idealini görmek, sezmek olanaklıydı. Perelman, sınanmak, tartışmak, geçerliyse doğrulanmaktan, değerinin bilinmesinden başka bir ödül istemiyordu. Bu tutumunun arka planında yaşadığı hayal kırıklıklarının etkisini sezmek de mümkündür. Onu anlamak için yaşam öyküsü hakkında da fikir sahibi olmak gereklidir.
Grigori Perelman Kimdir?
Grigori “Grisha” Perelman, 13 Haziran 1966’da Sovyetler Birliği’nin Leningrad kentinde (şimdiki adıyla Rusya’nın Saint Petersburg kentinde) elektrik mühendisi bir baba ve matematikçi bir annenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Perelman’ın annesi, onu ve küçük kız kardeşini büyütmek için yüksek lisans eğitiminden vazgeçti.
Perelman’ın matematiksel yeteneği erken yaşlardan itibaren belli idi. 1982’de Uluslararası Matematik Olimpiyatı’nda Sovyet takımının bir üyesi olarak yer aldı. Perelman mükemmel bir skor elde ederek altın madalya kazandı.
16 yaşında Leningrad Devlet Üniversitesi Matematik ve Mekanik Okulu’na girdi ve doktorasını tamamladı. Sonrasında, New York Eyalet Üniversitesi’nde bir pozisyonu kabul etti. Ancak New York’ta aradığını bulamadı. Sonrasında ABD’nin en iyi üniversitelerinden gelen teklifleri ret ederek 1995’te Saint Petersburg Steklov Enstitüsüne geri döndü.
Poincaré Sanısı Çözüm Süreci Nasıl Gelişti?
Amerikalı matematikçi Richard Hamilton Poincaré sanısının çözümü için önemli bir matematiksel temel atmış ancak sonrasında çözümü tıkanıklığa girmişti. Grigori Perelman’ın aklına onun takıldığı noktayı ortadan kaldıracak bir çözüm gelmişti. Ancak bunun için Hamilton ile işbirliği yapma yönünde iletişime geçse de yanıt alamadı.
Çözümün elektronik ortamda yayılmasının ardından katıldığı davetlerde çözümde Richard Hamilton’un çalışmalarından faydalandığını sık sık dile getirmiş ve Stony Brook’taki sunuşunun sonunda “Ben, onun iznini alamamış olsam da Hamilton’un bir çömeziyim.” demişti. Ancak yine de Hamilton’dan hak ettiği ilgiyi görememiş olması onun için gerçekten bir hayal kırıklığı olmalı.
2006 yılından önce Perelman’ın, Rusya’da çalıştığı Steklov Matematik Enstitüsü’nden istifa ettiği ve matematiği bıraktığı duyurdu. Soranlara matematik camiasından emekli olduğunu ve artık kendisini profesyonel bir matematikçi olarak görmediğini söyledi.
Poincaré sanısının ispatı pek çok bilimcinin tutkulu amacı olmuştur. Sürekli bu sanının çözüldüğüne dair makaleler çıkar. Ancak gün geçmeden makalelerdeki ispatların hatalı olduğu anlaşılırdı. Dolayısıyla Perelman’ın çözümü de bu ortamda, bu kuşkularla karşılaşmıştı. Fakat Perelman’ın isyanına neden olan, çözümünden kuşku duyulması ya da tartışılması değildi. Kendi sözleriyle “matematik dünyasından dışlanmasıydı.
Perelman’ın çözdüğü Poincaré sanısı, evrenin biçimi üzerine önemli ipuçları verir. Uzun yıllar sonra geriye dönüldüğünde, yol açtığı köklü dönüşümler, yöntemler ve yeni buluşlar yüzünden, Perelman’ın adı, isyanı ve çözümü hak ettiği büyük etkiyi zaten bulacaktır.
Kaynaklar ve İleri Okumalar:
- Grigory Perelman, the maths genius who said no to $1m; Yayınlanma tarihi: 23 Mart 2010; Bağlantı: https://www.theguardian.com
- Özgür Narin; Perelman’ın İsyanı ve İspatı Üzerine Düşünceler; Bilim ve Gelecek sayı: 79; 2010
- The Mystery of Grigori Perelman; yayınlanma tarihi: 18 Mayıs 2019; Bağlantı: https://interestingengineering.com/the-mystery-of-grigori-perelman
Matematiksel
