Depremlerin Ardındaki Matematik: Richter Ve Mercalli Ölçeği Nedir?

Haberlerde herhangi bir deprem haberi yer aldığı zaman muhtemelen onun Richter ölçeği derecesini duyarsınız. Kimi zamanlarda Mercalli Ölçeği derecelendirmesi ile ilgili bilgiler duysanız da muhtemel bu fazla sık olmayacaktır. Bu iki derecelendirme, bir depremi iki farklı açıdan tanımlar.

Depremler, yerkabuğu içindeki kırılmalar nedeniyle ani olarak ortaya çıkan titreşimlerin dalgalar halinde yayılmasıyla oluşur. Depremler ile ilgili çalışan bilim dalı ise sismolojidir. Sismoloji ile ilgili bazı tanımlamaları anlamak hem yazının devamını kavramanız hem de duyduğunuz haberlerin arka planı hakkında daha fazla bilgi edinmeniz açısından faydalı olacaktır.

Deprem Dalgalarını Anlamak: P ve S Dalgası Nedir?

Bir deprem esnasında odak noktasından hızla sismik dalgalar yayılacaktır. Bu sismik dalgalar da iki türde karşımıza çıkar. Bunlar yerin iç kısımlarındaki odak noktasından başlayıp her yöne doğru yayılan “cisim dalgaları” ve merkez üssünden yayılan ve yer yüzeyinde ilerleyen “yüzey dalgaları”dır.

Sismik Dalga Türleri. Bazı deprem dalgaları sadece yerin yüzeyinde ilerler. Love dalgaları yeryüzünü ilerleme doğrultularına dik doğrultuda sallar. Rayleigh dalgaları ise yeryüzünü çembersel biçimde hareket ettirir.

Yer kabuğunun iç kısımlarında etkili olan cisim dalgalarının da P-dalgaları ve S-dalgaları olmak
üzere iki türü var. P-dalgaları, “birincil” anlamındaki İngilizce “primary” sözcüğünden gelir. Bu dalgalar en hızlı ilerleyen ve deprem ölçüm istasyonlarına ilk ulaşan sismik dalgalardır. Birinci sözcüğü bu nedenle kullanılır. P-dalgalarının diğer önemli özelliği, katı kaya kütleleri içinde, sıvılarda ve havada ilerleyebiliyor olmasıdır.

İkinci tür cisim dalgaları olan S-dalgaları da, İngilizce “ikincil” anlamına gelen “secondary” sözcüğünden gelir. Bu dalgalar daha yavaş hareket ettiği için bu ismi almıştır. S-dalgaları yalnızca katı kaya kütlelerinde ilerleyebilirler ve ilerlerken de kayaları aşağı-yukarı, sağa-sola doğru hareket ettirirler.

Sismik dalgaları belirlemekte kullanılan aygıtın adı sismometre denir. Sismometre tek başına, ölçtüğü hareketi kaydedemez. Bu iş için sismograflar kullanılır. Dünya üzerinde, depremleri kaydeden ve birbirleriyle iletişim halinde olan binlerce sismograftan oluşmuş bir ağ vardır. Bu sayede de depremin ardından geçen birkaç dakika içinde, sismograflar sismik dalgaları algılamaya başlarlar. Deprem büyükse, Dünya üzerindeki tüm sismograflar tarafından algılanacaktır.

Richter Ölçeği Nedir?

richter,deprem
Charles Richter

Bir deprem için en yaygın ölçüm standardı, 1935’te California Teknoloji Enstitüsü’nden Charles F. Richter tarafından geliştirilen Richter ölçeğidir. Richter ölçeği, bir depremin büyüklüğünü, yani saldığı enerji miktarını derecelendirmek için kullanılır. Bu, bir sismograf tarafından toplanan bilgiler kullanılarak hesaplanır.

Richter, merkez üssünden 100 km uzaklıkta ve sert zemine yerleştirilmiş özel bir sismografla kaydedilmiş zemin hareketinin mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğinin 10 tabanına göre logaritmasını bir depremin “büyüklüğü” olarak tanımlamıştır. “Richter Ölçeği” bu standartı temel alır. Sonucunda da 0’dan 8,9’a kadar olan rakamlar kullanır. Rakamlar büyüdükçe depremin büyüklüğü de “logaritmik” olarak artar.

Bunun anlamı şudur. Her ne kadar depremler için 6, 7, 8 gibi birer artan ifadeler kullanılsa da aslında formül 10 tabanlı bir logaritma içerdiği için bu sayılar logaritmik olarak 10’ar artarlar. Yani 6 olarak derecelendirilen bir deprem 3 olarak derecelendirilen bir depremden 6-3=3 ise 10.10.10= 1000 kat güçlü bir etkiye sahip olacaktır.

Bir kaya, büyüklüğü 4 olan bir depremle 1 cm ileri-geri titreşiyorsa, aynı kaya, büyüklüğü 5 olan bir depremde 10 cm’lik titreşimler yapacak demektir. Sonucunda yerin titreşimindeki bu 10 kat artışın enerji cinsinden karşılığı ise 31,5 katlık bir artış olacaktır. 6 büyüklüğündeki bir depremde ise 4 büyüklüğündeki depremden neredeyse 1000 kat (31,5×31,5) daha fazla enerji açığa çıkacak demektir.

Depremin Şiddeti İle Büyüklüğü Aynı Şey Değildir

Depremin gücü aslında iki yolla ölçülmektedir. Bunlardan birisi depremin “şiddetini” diğeri ise “büyüklüğünü” ölçmeye yöneliktir. Şiddet ve büyüklük kavramları sık sık karıştırılsa da aslında farklı şeylerdir. Depremin ne tür ve ne kadar zarar verdiğini ölçmeyi amaçlayan, yani depremin insanlar, binalar ve doğa üzerindeki etkilerini saptayan yöntem aslında “şiddet” ölçümüdür.

Richter derecelendirmeleri, size bir depremin gerçek etkisi hakkında yalnızca kabaca bir fikir verir. Sonucunda bir depremin yıkıcı gücü, bir alandaki zeminin bileşimine ve insan yapımı yapıların tasarımına ve yerleşimine bağlı olarak değişir. Bu nedenle hasarın boyutu Mercalli ölçeğine göre derecelendirilir.

Bir depremin Richter ölçeği derecelendirmesini depremden hemen sonra belirlemek mümkündür. Öte yandan Mercalli derecelendirmesi depremin ardından yapılmaktadır. Uygun bir derecelendirmeye karar vermek için de Mercalli kriterlerini kullanılmaktadır.

Depremin Ne Zaman Olacağını Tahmin Etmek Mümkün mü?

Bilim insanları, Dünya’daki plakaların hareketine ve fay bölgelerinin konumuna bağlı olarak büyük depremlerin nerede meydana geleceğini tahmin edebilirler. Ayrıca, bölgedeki depremlerin geçmişine bakarak ve fay hatları boyunca basıncın nerede biriktiğini tespit ederek, belirli bir bölgede depremlerin ne zaman olabileceği konusunda genel tahminler yapabilirler. Hatta bir çalışmada da araştırmacılar probleme matematik yardımı ile başka bir yaklaşım geliştirdiler.

Araştırmacılar hala formülleri üzerinde çalışmalar yapmaya devam ediyor. Ancak ne yazık ki doğanın güçlerine karşı şu an elimizde tam kesinleşen bir bulgu yok. Bu nedenle deprem kuşağında bir coğrafyada yaşadığımıza hatırlayarak bu konu hakkında farkındalık düzeyimizi arttırmamız oldukça önemli bir konudur.



Kaynaklar ve ileri okumalar: 

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz