Diaphantus Öldüğünde Kaç Yaşındaydı?

İskenderiye’de yaşamış olan matematikçi Diophantus, cebir alanındaki çalışmaları ile ünlüdür. 11. yüzyılda yaşamış olan Bizanslı bilgin Micheal Psellus’un bir mektubundan alınan bilgiler dışında yaşam öyküsüne ilişkin fazla bir bilgi yoktur.

Kendisi sayılar kuramının ve cebirsel ifadelerin geometrik yolla çözülmesindeki çalışmalarıyla ünlüdür.

Diophantus’un çalışma ve düşüncelerini yayıp bugüne ulaşmasını sağlayan da Hypatia‘dır. Eğer Hypatia olmasaydı, bugün belki Diophantus hakkında hiçbir bilgi olmayacaktı.

Diophantus
Diophantus

Diophantus’un en ünlü yapıtı, on üç kitaptan oluşan Aritmetica’dır. Günümüze bunlardan yalnızca altısı ulaşabilmiştir. Soyut Geometri problemlerini cebirle çözmeye uğraşmıştır. Belirli cebirsel denklemlerin tamsayı çözümlerinin bulunması için kullanılan yönteme Diophantus analizi denir.

Birden çok değişkene bağlı olan ve tamsayı çözümleri istenen denkleme de Diophantus denklemi denir. Diophantus’un yapıtları daha sonra, Yunan, Arap, Türk ve Rönesans matematikçilerine kaynak olmuştur. Sayılar Teorisinde pek çok teorem ve sonuca adını veren Fermat’ın da bu kitap üzerinde çok çalıştığı, kitabın kenar boşluklarına bazı notlar düştüğü matematik dünyasında anlatılan anekdotlardandır.

Diophantus’un, çok incelikli cebirsel gösterimler kullanmasa da, problemlerindeki bilinmeyen ve bilinmeyenin kuvvetleri için kısaltmalar kullanarak cebirsel semboller geliştirmenin yolunu açtığı söylenebilir.

Bu nedenle, pek çok tarihi kaynakta kendisi Cebir’in kurucusu gösterilir.

Tüm bunlara rağmen mezar taşında yazdığı iddia edilen şu bilmece dışında özel hayatı hakkında bilinen hiçbir şey yoktur:

Tanrı ona hayatının altıda biri kadarında çocuk olmayı bağışladı; on ikide biri kadarı da eklenince sakal bıraktı; yedide biri kadar zaman geçince içinde evlilik ateşi yandı ve evlendikten beş yıl sonra bir oğul bahşedildi.

Heyhat!

Geç baba olmuş adam ve babasının yaşının yarısına kadar yaşadığında kendisini soğuk mezarların aldığı zavallı evlat. Kendisini sayıların ilmiyle teselli ettiği dört yılın ardından hayatı sonuna erdi.

Diaphantus öldüğünde kaç yaşındaydı?

Şimdi düşünelim…

İfadeyi dönüştürürken D harfini Diaphantus’un öldüğü zamanki yaşı olarak alıyoruz. Mezar taşı D/6 yıl çocuk olduğunu ve sakalının çıkması için D/12 yıl geçtiğini ifade ediyor ve ardından D/7 yıl sonra evleniyor. 5 yıl sonra D/2 sene yaşayan bir çocuk sahibi oluyor ve dört sene sonra da son nefesini veriyor. Tüm bu zaman aralıklarının toplamı D’ye eşit çünkü D, Diophantus’un yaşadığı yıl sayısına eşit. O halde:

Diophantus denklemi

denklemi çıkacaktır karşımıza.

Paydaları eşitleyip denklemi çözdüğümüzde ise elde edilen sayı 84.

Bu durumda kesinliği tartışmalı olan mezar taşının üzerindeki yazıya göre 33 yaşında evlenmiş, bir oğlu olmuştur. Oğlu kendisinden dört yıl önce 42 yaşında ölmüştür.

Bir insanın yaşam öyküsü herhalde bundan daha öz ve ilginç anlatılamaz.

Referans: Prof. Dr. Ali Dönmez, Dünya Matematik Tarihi Ansiklopedisi

Matematiksel

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Kapalı