Örümcekler, doğada sadece dayanıklı ağlar örmekle kalmaz; aynı zamanda kusursuz bir matematiksel düzen kurarlar. Görünüşte rastgele gibi duran bu yapılar, aslında karmaşık bir geometri ve hassas hesaplamalar içerir. Her iplik, belirli açılarla ve dengeli bir gerilimle yerleştirilir. Bu matematiksel yapı sayesinde ağlar hem son derece sağlamdır hem de av yakalamada mükemmel bir işlevsellik sunar.
Küçük bir örümcekten korkmak ilk bakışta anlamsız görünecektir. Ancak avını hedef alırken gösterdiği hassasiyet, beceri ve yaratıcılık düşünüldüğünde, korku filmlerinde örümceklerin sıkça karşımıza çıkması daha anlaşılır hale gelir.
Zehir enjekte eden dişleri ve eklemli bacaklarının ucundaki sivri pençeleri yeterince ürkütücüdür, fakat kurbanlarını ipek kullanarak tuzağa düşürmeleri belki de onlardan korkmamız için en geçerli nedendir. Neyse ki küçük kalmışlardır.
Örümcek ipeği, Dünya üzerindeki en çok yönlü malzemelerden biridir. Örümcekler bu ipeği ulaşım, barınak, kur yapma ve av yakalamak için geliştirdikleri yaratıcı yöntemlerde kullanır.
Bu kadar çok yönlü bir malzemeyle donatılmış olan örümcekler, zamanla son derece çeşitli ağlar örerek evrimleşmiştir. Yere düşen avları yakalamak için yatay tabaka ağları, havada uçan avları yakalamak için dikey kafes ağları geliştirmişlerdir.
Çember ağı ören örümcekler, bazen soyundan gelen türlerle birlikte “Orbiculariae” adlı bir grupta sınıflandırılır. Bilinen 45.000’den fazla örümcek türünün yaklaşık dörtte birini oluşturur. Bu örümceklerin ağları genellikle merkezden yayılan tekerlek telli, klasik dairesel desenleriyle tanınır. Ancak Orbiculariae grubuna ait bazı üyeler, ağ yapımında farklı yöntemler de geliştirmiştir.
Bir Örümcek Ağını Nasıl Yapar?
Örümcek ağları, mimari ve geometrik açıdan gerçek birer şaheserdir. Ağların hem esnek hem dayanıklı, aynı zamanda da yeterince yapışkan olması gerekir ki, bu özelliklerin hepsi av yakalamada hayati rol oynar. Bunu başarabilmek için örümcekler, her biri farklı özellik ve işlevlere sahip yedi ayrı bezden yedi farklı türde ipek üretir. Üstelik tüm bu süreci, matematiksel ilkelere son derece uygun bir şekilde yürütürler.
İpek, havayla temas ettiği anda katılaşır. Bu süreç sonunda, aynı boyuttaki bir çelik telden yaklaşık beş kat daha güçlü ve kopmadan önce orijinal uzunluğunun yüzde 30’u kadar gerilebilen son derece dayanıklı bir iplik oluşur.
Pek çoğumuz, iki ucu farklı ağaçlara bağlı, yerden yüksekte kurulu örümcek ağları görmüşüzdür. Örümcekler, bu tür ağları rüzgârın yardımıyla kurar. Örümcek önce, seçtiği desteklerden birine tırmanır. Ardından ipek ipliğin bir ucunu buraya sabitler ve ipliği aşağıya doğru serbest bırakır.
Alt ucu serbestçe sallanan iplik, hafif bir rüzgârın etkisiyle diğer desteğe doğru taşınır. Rüzgârın yön vermesiyle birlikte, örümcek ikinci desteğe ulaşır ve ipliğin serbest ucunu buraya yapıştırır. İpeğin son derece ince ve hafif olması, bu işlemin en hafif hava akımıyla bile gerçekleşmesini mümkün kılar. Örümcek, bu şekilde birkaç kez gidip gelerek ağın Y biçiminde bir iskeletini oluşturur.
Ardından bu iskeletin merkezinden başlayarak dairesel halkalar inşa eder ve ağı tamamlar. Son adımda ağın merkezine yerleşir ve avını beklemeye başlar. Kurdukları bu yapılar, örümceklerin adeta birer geometri ustası olduğunu açıkça gösterir.
Ağın genel şekli, örümceğin bazı basit adımları sistemli bir şekilde takip etmesinin sonucunda oluşur. Bir örümcek, ağını bir ila üç saat içinde tamamlar ve bu işi genellikle gece yapar. Örümcekler ağ örerken mesafeleri ölçmek için kendi vücutlarını kullanır. Örneğin, spiral halkalar arasındaki boşluk, örümceğin arka ayaklarının uçlarıyla düzeleri arasındaki mesafeye orantılıdır.
Örümcek Ağının Geometrik Özellikleri
Sarmal eğrilerden oluşan örümcek ağları, görünmezlik ve geniş bir yakalama alanını eşsiz bir şekilde bir araya getirir. Eğriler merkezden çevreye doğru sürekli büyürken, ağın genel görünümü değişmeden kalır.
Ağ örme sürecinin belirli bir aşamasında, örümcek ardışık sarmallar arasındaki mesafeyi eşit tutmaya özen gösterir. Bu dikkatli çalışma, matematikçilerin “aritmetik spiral” olarak adlandırdığı yapının oluşmasını sağlar. Arşimet spirali, ya da diğer adıyla aritmetik spiral, iki boyutlu bir düzlemde, orijinden çıkan ve sabit açısal hızla dönen bir doğru üzerinde, sabit bir hızla dışarıya doğru ilerleyen bir noktanın izlediği eğridir.
Ağ örülürken, önce merkezden dışa doğru uzanan radyal iplikler gerilir. Örümcek, ağın merkezini yaklaşık beş dairesel iplikle güçlendirdikten sonra, içten dışa doğru geniş aralıklı bir spiral oluşturur. Yapışkan olmayan bu ilk spiral, örümceğin ağı örerken rahatça hareket edebilmesini sağlar.
Sonraki aşamada örümcek, bu kez dıştan içe doğru ilerleyerek yapışkan özellikte ikinci bir spiral örmeye başlar. Bu ikinci spiral daha sık aralıklıdır ve doğrudan avları yakalamak amacıyla tasarlanmıştır.
Yapışkan spiraller tamamlandıktan sonra, artık işlevi kalmayan yapışkan olmayan spiral iplikler ağdan kaldırılır. Ağın kurulumu tamamen bittikten sonra, örümcek merkezdeki yerini alır ve avını beklemeye başlar.
Örümcekler Matematik Biliyor Olabilir mi?
Sonuç olarak, gördüğünüz gibi örümcekler; olağanüstü planlama yetenekleri, titiz ve işlevsel hesaplamaları ve bu becerilere olanak tanıyan gelişmiş biyolojik yapıları sayesinde doğanın en yetenekli mühendislerinden biri olarak kabul edilir.
Ancak şunu da unutmamak gerekir: Bir örümcek ağını inşa ederken matematiksel hesaplamalar yapmaz. Örümcek, kusursuz bir geometrik tasarım peşinde değildir. Amacı, minimum malzemeyle sağlam ve etkili bir yapı kurmaktır. Bu yetenek, örümceğin içgüdülerine doğuştan kodlanmıştır. Sonuçta örümcek, doğanın ona armağan ettiği içgüdülerle hareket eder; ama ortaya koyduğu eser, insanın en ileri mühendislik anlayışını bile kıskandıracak kadar kusursuzdur.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- How spider silk is one of the most versatile materials on Earth. Yayınlanma tarihi: 12 Eylül 2019. Bağlantı: How spider silk is one of the most versatile materials on Earth./
- Devlin, Keith. (2005). The math instinct: Why you’re a mathematical genius (along with lobsters, birds, cats, and dog).
- Sticky Science: the Evolution of Spider Webs. Yayınlanma tarihi: 31 Ekim 2018; Kaynak site: Scientific American. Bağlantı: Sticky Science: the Evolution of Spider Webs/
- Ask Smithsonian: How Do Spiders Make Their Webs? Yayınlanma tarihi: 3 Aralık 2015; Bağlantı: Ask Smithsonian: How Do Spiders Make Their Webs
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
