Bir kilogram ne kadardır? Günlük bir ifadeyle 1.000 gramdır. Ancak bu cevap, kilogramın gerçekte nasıl tanımlandığını açıklamaz. Bir kilogramlık kütlenin dünyanın her yerinde aynı değeri taşıdığından nasıl emin olabiliriz?
1889’dan 2019’a kadar kilogram, Paris yakınlarında saklanan metal bir silindirin kütlesine göre tanımlandı. Uluslararası Kilogram Prototipi adı verilen bu cisim, yaklaşık 130 yıl boyunca bütün kütle ölçümlerinin temelini oluşturdu. Ancak 20 Mayıs 2019’dan itibaren kilogramın tanımı fiziksel bir nesneye değil, kuantum fiziğinin temel sabitlerinden biri olan Planck sabitine dayandırıldı.
Peki Planck sabiti ile kilogram arasında nasıl bir ilişki vardır? Bir doğa sabiti, laboratuvarda kullandığımız bir kilogramlık kütleyi belirlememizi nasıl sağlar? Bu soruları yanıtlamak için önce kilogramın ortaya çıkışına ve geçmişte kütle ölçümlerinin nasıl standartlaştırıldığına bakmamız gerekir.
Kilogramın Kısa Tarihçesi
İnsanlar çok eski dönemlerden beri alışverişte, vergilendirmede ve değerli maddelerin paylaşımında çeşitli kütle ölçüleri kullandı. Ancak bu birimler bölgeden bölgeye değişiyordu. Bu durum yalnızca ticareti zorlaştırmıyor, anlaşmazlıklara ve haksızlıklara da yol açıyordu.
Bu karmaşa, Fransız Devrimi sırasında ortak bir ölçüm sistemi kurma çabasıyla büyük ölçüde sona erdi. Devrim yönetimi, ülkenin farklı bölgelerinde kullanılan ölçü birimlerini ortadan kaldırmak ve herkes için geçerli bir sistem oluşturmak amacıyla bilim insanlarından oluşan bir komisyon kurdu. Komisyon önce uzunluk birimi metreyi, ardından kütle birimi gramı tanımladı.
1795’te gram, bir santimetreküp suyun kütlesine dayandırıldı. Ancak bir gram, günlük kullanımda standart olarak saklamak ve karşılaştırmak için oldukça küçük bir miktardı. Bu nedenle bilim insanları, gramın 1.000 katına karşılık gelen kilogramı esas aldı. Bir kilogramı da yaklaşık olarak 4 °C sıcaklıktaki bir desimetreküp, yani bir litre suyun kütlesi üzerinden tanımladılar.
Ancak uygulamada suya dayalı tanımı yüksek hassasiyetle tekrarlamak kolay değildi. Suyun yoğunluğu sıcaklığa, basınca, saflığa ve izotop bileşimine bağlı olarak küçük değişiklikler gösteriyordu.
Bir litre hacmi kusursuz biçimde belirlemek de dönemin ölçüm teknikleriyle oldukça zordu. Bu nedenle bilim insanları kilogramı yalnızca su üzerinden yeniden üretmek yerine, kütlesi mümkün olduğunca kararlı bir metal cisim hazırlamayı tercih etti.
Kilogramın Tanımı İle İlgili Sorun Neydi?
1799’da platinden yapılan bir kilogram standardı kullanılmaya başlandı. Daha sonra bunun yerini, yüzde 90 platin ve yüzde 10 iridyumdan oluşan daha dayanıklı bir silindir aldı. Uluslararası Kilogram Prototipi adı verilen bu cisim, 1889’da kilogramın resmî standardı olarak kabul edildi.
Bilim insanları aynı alaşımdan çok sayıda resmî kopya üretti ve bunları farklı ülkelere gönderdi. Her ülke kendi kütle ölçümlerini bu kopyalar aracılığıyla uluslararası standarda bağladı. Ölçüm kuruluşları belirli aralıklarla ulusal prototipleri Paris’e götürdü ve Büyük K ile karşılaştırdı.
Bu karşılaştırmalar zamanla önemli bir sorunu ortaya çıkardı. Büyük K ile kopyaları arasında onlarca mikrograma ulaşan kütle farkları vardı. Bu küçük farklılıklar günlük ölçümleri etkilemiyordu. Ancak son derece hassas bilimsel deneyler ve teknolojik uygulamalar, zamanla değişme ihtimali bulunan bir metal parçadan daha güvenilir bir standarda ihtiyaç duyuyordu.
Bilim insanları bu nedenle kilogramı fiziksel bir nesneye değil, doğanın her yerinde aynı kalan temel bir sabite bağlamaya yöneldi. Bu arayışın merkezinde kuantum fiziğinin temel büyüklüklerinden biri olan Planck sabiti yer aldı.
Planck Sabiti ile Kilogram Nasıl Tanımlandı?
Planck sabiti, kuantum fiziğinde enerji ile frekans arasındaki ilişkiyi belirler ve değeri h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s biçimindedir. Buradaki J, enerji birimi olan joule; s ise saniyedir.
Joule birimini temel SI birimleriyle yazarsak 1 J = 1 kg·m²/s² sonucunu elde ederiz. Bu nedenle joule-saniye birimi J·s = (kg·m²/s²)·s biçimindedir. Sadeleştirdiğimizde J·s = kg·m²/s sonucunu buluruz. Dolayısıyla Planck sabitini h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ kg·m²/s biçiminde de yazmak mümkündür.
Bu eşitlikte Planck sabiti; kilogramı, metreyi ve saniyeyi birbirine bağlar. Bu ifade, kilogramın yalnızca Planck sabitiyle değil, metre ve saniyenin tanımlarıyla birlikte belirlendiğini gösterir.
Saniye sezyum-133 atomuna, metre ise ışığın boşluktaki hızına dayanır. Bu iki birimin kesin tanımları ile Planck sabitinin sabit değeri, kilogramın güvenilir biçimde belirlenmesini sağlar.
Bu değişiklik günlük yaşamı etkilemedi. Bir kilogram elma yine aynı miktarda elmaydı. Ancak metroloji laboratuvarları artık ölçümlerini zamanla değişebilecek tek bir metal silindire bağlamak zorunda değildi. Yeni tanım özellikle çok hassas bilimsel deneylerde ve teknolojik uygulamalarda daha güvenilir ve yeniden üretilebilir bir standart sağladı.
20 Mayıs 2019’da yalnızca kilogramın tanımı değişmedi. Bilim insanları amperi temel elektrik yüküne, kelvini Boltzmann sabitine, molü ise Avogadro sabitine bağladı. Böylece SI sistemi, fiziksel prototipler yerine kesin değerleri belirlenmiş doğa sabitlerine dayanan ortak bir yapıya kavuştu.
Daha fazla bilgi için: Planck Sabiti Nedir ve Evren Neden Ona Bağlıdır?
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- The Kilogram Will Change Forever. Here’s What That Really Means; Yayınlanma tarihi: 18 Mayıs 2019; Kaynak site: Science Alert. Bağlantı: The Kilogram Will Change Forever. Here’s What That Really Means
- Scientists just voted to change the definition of a kilogram. Yayınlanma tarihi: 16 Kasım 2018; Kaynak site: Big Think. Bağlantı: Scientists just voted to change the definition of a kilogram/
Matematiksel
