Klasik Müziğin Topoloji İle Buluşması

Bir klasik müzik eserinin matematik ile bağlantısı ne olabilir sizce?

Barok döneminin en yaratıcı ve üretken bestecisi olarak nitelendirilebilecek J.S. Bach, Batı müziğine aşina olan birçok müzisyen tarafından ‘tüm müzisyenlerin babası’ olarak tanımlanır.

Kanon, Bach’ın ustalığını gösterdiği türlerden birisidir. Kanon, çok sesli müziğin gelişiminin ilk adımlarında, özellikle Barok dönemde popüler olan ve füg adı verilen ve melodilerin zaman aralığı ile birbirlerini taklit edebildikleri türün adıdır. Kanonda, tüm sesler zamansal farkla aynı melodiye sahiptir.

Müziğin yapısı hakkında artan sayıda araştırma, matematiksel dilin müziğin yapısını açıklamakta kullanılabileceğini gösteriyor. Peki, Bach’ın kanonlarını matematiğin bir dalı olan topolojiyi kullanarak açıklayabilir miyiz?

Müzikte simetri, genel olarak yapıyı koruyan transformasyonlar olarak düşünülüyor.

J.S. Bach’ın birazdan kısa bir bölümünü dinleyeceğiniz bu eseri “Musical Offering” (1747)  Crab Canon (yengeç kanonu) olarak bilinir. Yengeç Kanonunda ise mevcut olan iki sesin birbirinin aynısı olduğu anlaşılır, bu sesler birbirlerinin tersten çalınmış halidir.

Peki bu notaları bir Möbius Şeridine aktarırsak sonuç ne olur? Möbius şeridi nedir diye soracak olursanız:

Möbius şeridi, geometrik olarak uzunca bir şeridin bir ucunu 180 derece bükerek diğer ucu ile birleştirilmesiyle elde edilen şerittir. Normal bir şeridin iki yüzü varken Möbius şeridinin sadece bir yüzü vardır. Başka bir ifadeyle Möbius şeridinin üzerindeki bir noktadan hareket etmeye başlandığında bütün alan taranarak aynı noktaya geri dönülür.

İzleyeceğiniz videoda ortaya çıkan sonuç dahice…

Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

İlgili Makaleler

4 Yorum

  1. bir mum başka bir muma ateşinden vererek ışığından hiçbirşey kaybetmez. bu konudaki çalışmanız için çok teşekkür ederim.

  2. Bu web sitesini kurmak, bilimsel paylaşımlarınız ile bu alanlara karşı ilgi ve merakı kamçılayarak öğrencilerin ve entelektüel zihinlerin gelişiminie kaykılarınızdan dolayı sizi kutlarım.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Başa dön tuşu
Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert
Kapalı