Topoloji

Klasik Müziğin Topoloji İle Buluşması

Barok Dönemin dâhi kompozitörü olarak tarih sayfalarına geçmiş olan Johann Sebastian Bach, kendinden önce ve sonra gelmiş bütün kompozitörlerden en az bir adım öndeydi. Eserleri üzerinde yorum yapan müzik tarihçileri ve icracılar, müzik yapıtlarının her birinin ayrı bir zekâ ürünü olduğunu düşünmektedir. Bach, 1747’de Prusya kralı, Kral Büyük Friedrich’i ziyaret eder. Bu ziyaret Bach’ın oğlunun kralın sarayında müzisyen olması ve Bach’ın doğaçlama müzik yapmadaki uzmanlığı dolayısıyla gerçekleşir. Bu ziyaret sırasında, aynı zamanda müziğin gelişmesini destekleyen bir kral olan Friedrich, Bach’a doğaçlama müzik yapması için karmaşık bir melodi verir ve Bach’ın çalması gereken füglerin ve kanonların zorluğunu gitgide artırır. Bach, altı sesli füge kadar başarıyla çalar ve son beste için Kral Friedrich’ten izin ister.

Johann Sebastian Bach’ın el yazısıyla The Musical Offeringden altı sesli füg

Leipzig’e döner ve Müzikal Sunu’nun (Musical Offering) ana melodisini, Thema Regium’u, besteler. İki ay içinde sunuyu tamamlar. Müzikal Sunu, estetik bir standardı yakalamaktan çok müzikal bir yapbozun parçalarını doğru yerlere koyan bir bestedir. Kanon, Bach’ın ustalığını gösterdiği türlerden birisidir. Kanon, çok sesli müziğin gelişiminin ilk adımlarında, özellikle Barok dönemde füg adı verilen ve melodilerin zaman aralığı ile birbirlerini taklit edebildikleri türün adıdır. Kanonda, tüm sesler zamansal farkla aynı melodiye sahiptir.

Bach ve Yengeç Kanonu

J.S. Bach’ın birazdan kısa bir bölümünü dinleyeceğiniz bu eseri Crab Canon (yengeç kanonu) olarak bilinir. İlk dinleyişte gayet basit duran bir melodiyi anımsatan bu kanon aslında ilginç bir özelliğe sahiptir: Aynı melodi aynı anda hem düz bir şekilde hem de tersten çalınmaktadır. Bu bilgi ışığında kanon tekrar dinlendiğinde, tersten aynı anda çalındığında kendisiyle harmoni yapacak bir melodinin özel bir durum olduğunu fark edilmektedir.

Bu notaları bir Möbius Şeridine aktarırsak sonuç ne olur? 

Möbius şeridi nedir diye soracak olursanız: Möbius şeridi, geometrik olarak uzunca bir şeridin bir ucunu 180 derece bükerek diğer ucu ile birleştirilmesiyle elde edilen şerittir. Normal bir şeridin iki yüzü varken Möbius şeridinin sadece bir yüzü vardır. Başka bir ifadeyle Möbius şeridinin üzerindeki bir noktadan hareket etmeye başlandığında bütün alan taranarak aynı noktaya geri dönülür. İzleyeceğiniz videoda ortaya çıkan sonuç dahice…

Okuma Önerisi: Gerçek Bach, Yapay Bach’a Karşı: DeepBach

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.