topoloji
-
Günlük Hayatımızda Matematik
50 Yıllık Möbius Şeridi Bulmacasına Mükemmel Bir Çözüm Bulundu
Normalde bir yüzeyin iki tarafı olur: İçi dışı ya da önü arkası. Ancak Möbius şeridi oluşturulduktan sonra yalnızca bir yüzeye sahiptir. Aslında en basit tek taraflı yüzeydir ve bir kağıt şeritten yapılması kolaydır. İsterseniz hemen deneyebilirsiniz. İnce uzun dikdörtgen biçiminde…
-
Matematik Ne İşe Yarar?
Hairy Ball Yani Saçlı Top Teoremi: Adı Gibi İlginç Ama Faydalı Bir Teorem
Herhangi bir topun tüm yüzeyinin tüylerle kapladığınızı düşünün. Şimdi elinize bir tarak alarak bu topun üzerindeki tüyleri taramaya çalışın. Bunun kolay bir iş olmadığını kısa zaman sonra fark edeceksiniz. Cebirsel topolojide var olan Hairy Ball yani Tüylü ya da Saçlı…
-
Geometri
Elini Kaldırmadan Çizebilir misin? Graf (Çizge) Teorisi Nedir?
“…Peki söyle o zaman. Bu şekli elini hiç kaldırmadan ve bir kenarın üstünden sadece bir kere geçerek çizebilir misin?” Hepimiz küçükken bu soruyla ya da türevleriyle bir yerlerde karşılaşmışızdır. Bazılarımız bu soru sorulduğunda bu şekli çizebildi, bazılarımız ise çizemedi. Peki…
-
Geometri
50 Yıllık Conway Düğümü Problemi Nasıl Çözüldü?
50 yılı aşkın bir süredir, matematikçiler karmaşık bir düğümün doğası üzerinde tartışıyorlar. Conway düğümü olarak bilinen bir problem, matematikçiler arasında o kadar meşhur ki, düğümün tasviri Cambridge Üniversitesi’ndeki Isaac Newton Matematik Bilimleri Enstitüsü’nün kapılarını bile süslüyor. Conway düğümü, topolojinin bir…
-
Geometri
İnsan Vücudu Ve Parmak İzimizdeki Topoloji
Günlük yaşamımızda genellikle matematiğin işe yaramayacağını düşünürüz, oysa ki matematik bizimle birlikte doğar. Bizi şifreleyen DNA’mızda, bizim kim olduğumuzu ele veren parmak izimizde ve hatta Facebook’taki arkadaş sayımızda bile matematik vardır. “Matematik bizimle birlikte doğar,” iddiası asılsız değildir. Çocukların sayı…
-
Geometri
Yeni Başlayanlar İçin Topoloji: Nedir Ve Neden Önemlidir?
Süreklilik dünyamızın temel özelliklerinden biridir ve süreklilik derinlemesine incelendiğinde bizi topolojiye götürür. Topoloji, matematiksel uzayları, özellikle de bir uzayın şeklinden kaynaklanan özellikleri tanımlayan bir matematik dalıdır. Bu yazıda kısaca “Topoloji nedir? “sorusunun cevabını vermeye çalışalım. Ancak öncelikle kısa bir zaman…
-
Günlük Hayatımızda Matematik
Möbius Şeridi Ve Klein Şişesi: Gerçeklik Algımızı Zorlayan İki Topolojik Nesne
Bir şeyler içmek isterseniz, bunun için Klein şişesi kullanmanızı tavsiye edeceğimiz bir kap değildir. Uzaktan bakıldığında size bir şişe gibi görünebilir. Ancak bu şişenin herhangi bir hacmi yoktur. Yani aslında içine koyduğunuz herhangi bir sıvıyı tutamaz. Bu nedenle içine döktüğünüz…
-
Geometri
Königsberg Köprüsü Problemi Matematiği Nasıl Değiştirdi?
Baltık Denizi kıyısında Litvanya ve Polonya arasında sıkışmış Rusya’nın Kaliningrad Oblastı olarak bilinen bir bölgesi var. Burası II. Dünya Savaşı’ndan sonrasında aceleyle inşa edilen kalitesiz gri apartmanlarla dolu kasvetli bir sanayi şehridir. Bu sadece mimarlığı sevenler için değil, aynı zamanda…
-
Sanat ve Edebiyat
Bach ve Yengeç Kanonu: Klasik Müziğin Topoloji İle Buluşması
Klasik müzik, ortaçağın başlangıcından 1900’lerin başlarına kadarki müziğin büyük bir bölümünü kapsar. 1550-1900 arasında da en canlı dönemini yaşamıştır. Bu dönemin en önemli isimlerinden biri Johann Sebastian Bach’tır. Eserleri üzerinde yorum yapan müzik tarihçileri her birinin ayrı bir zekâ ürünü…
