Geometri

İslami Motiflerin Karmaşık Geometrisi

İslam’da canlıların veya nesnelerin kutsal mekanlarda temsili yasaktır. Binalardaki dekorasyonlar bu nedenle tamamen geometrik formlarla sınırlıdır. Geometrik desenlerin sanat alanındaki yansımaları İslam öncesi uygarlıklarda görülse de, örnekler matematiksel karmaşıklıkları açısından, İslam medeniyetinde ve bilhassa Büyük Selçuklu Devletinde zirve noktasına gelmiştir. Dönemin sanatçıları, mükemmel bir şekilde birbirine kenetlenen karmaşık ve süslü şekil desenleri tasarlarken ‘Girih’( Farsça düğüm) adı verilen bir tarz kullanmışlardır. Girih, düzenli dizili noktalardan yayılan ve bu noktalarda kesişen çizgilerden meydana gelen geometrik (genelde yıldız ve çokgen) tasarımlardır. Bu tarz süslemeler yapısı gereği önemli oranda matematik ve geometriyi barındırır. Bu tasarımlarda, göze çarpan karmaşıklıklarına rağmen aslında çizimleri için gerekli olan sezgi, sabır ve bir cetvel ile pergeldir.

Selçuklu döneminden kalma Konya Karatay Medresesinin karmaşık geometrik
desenlerden oluşan iç kubbesi, Kaynak: https://archnet.org/sites/2050/media_contents/8311

Girihte simetrik geometrik şekiller kullanılır, 6-, 8- ve 12- köşeli yıldızlar, çeşitli konveks çokgenlerle birleştirilirdi. Bunlar şeritler ile birbirinden ayrılır ve çoğu zaman şeritler birbirinin altından ve üstünden geçiyormuş gibi çizilerek bir “dokuma” havası verilirdi. Tekrar eden tarzda çizildikleri için bu şekiller sonsuza kadar devam etme potansiyeline sahiptir. En eski girihler düzgün aralıklı noktalar etrafında iki-, üç-, dört- ve altı-katlı dönel simetri sahipti.

Pergel ve çizgilikle yapılabilen basit bir girih örneği, Kaynak: https://tr.wikipedia.org/wiki/Girih

İlk girihler pergel ve çizgilik (yani işaretsiz cetvel) ile yapılırdı, ve düzenli bir noktalar dizilimi üzerine yerleştirilirdi. Bu desenler, iki boyutlu bir kristal yapısı gibi, düzlemi düzgün şekilde kaplayan şekillerden oluşuyordu. Bu yüzden şekiller iki-, üç-, dört- ve altı-katlı dönel simetriye sahipti. 1200 yılı civarında girihlerde 5- ve 10-katlı dönel simetriye sahip olan yıldız ve çokgenler belirmeye başladı. Bu şekillerin de pergel ve çizgilik ile çizilmesi mümkündür. Yalnızca bu basit aletlerle kaleidoskopik bir desen çeşitliliği yaratılabilir. Ancak, 15. yüzyıl civarında ongen (veya on köşeli yıldız) içeren desenlerin artık periyodik olmadığı bir düzene sahipti. Bu şekiller pergel ve çizgilikle değil, düzlemi aralarında boşluk bırakmadan kaplayabilen girih karoları ile üretiliyorlardı. 

İslam Sanatında Geometrik Desenlerin Kaynakları

İslam sanatının ve mimarisinin hemen hemen her alanında İslami geometrik desenlerle karşılaşmamıza rağmen, bu desenlerin nasıl ve niçin yapıldığı sorularına ışık tutabilecek kaynaklar yok denecek kadar azdır. Yazılı kaynak olarak günümüze sadece 5 farklı kaynak ulaşmıştır:

1- Sanatkarların ihtiyacı olan geometrik konstrüksiyonlar hakkında kitap: Bu eser onuncu yüzyılda yaşamış olan matematikçi-astronom Ebu’l Vefa el-Buzcani tarafından Arapça kaleme alınmış ve daha sonra Farsçaya tercüme edilmiştir. Kitabın hemen hemen tamamı Öklid düzlem geometrisine ait pergel-cetvel konstrüksiyonlarından oluşmaktadır.

2- Topkapı Parşömeni: Topkapı Parşömeni adıyla bilinen ve Topkapı Sarayı Kütüphanesi envanterinde M. 1956 numarasıyla kayıtlı olan yaklaşık 29.5 metre uzunluğunda ve 33 cm genişliğindeki bu parşömen, 110 farklı desen içermekte olup, günümüze kadar ulaşan parşömenlerin arasında en önemlisi ve en güzelidir.

Topkapı Parşömeni 

3- Taşkent Parşömenleri: Taşkent Parşömenleri, en eskisi 16. yüzyıla ait olmakla birlikte farklı dönemlere ait geometrik çizimler içeren farklı dosyalardan oluşmaktadır. Bu çizimler günümüzde Özbek Bilimler Akademisine bağlı Taşkent Doğu Araştırmaları Enstitüsünde 8 dosya halinde muhafaza edilmektedirler.

Kaynak: http://www.ibtav.org/userfiles/file/%C4%B0slam%20Sanat%C4%B1nda%20Geometrik%20Desenler.pdf

4-Mirza Akbar Parşömenleri: Mirza Akbar Parşömenleri İran Devleti Başmimarı Mirza Akbar tarafından yapılan geometrik çizimlerdir. Bu çizimler günümüzde de halen Victoria & Albert Müzesinde muhafaza edilmektedirler.

https://patterninislamicart.com/

5- İç içe geçen benzer veya karşılıklı şekiller hakkında kitap: Dili Farsça olan 40 varaklık bu yazma, Paris’te bulunan Bibliotheque Nationale kütüphanesinde, Persan 169 numarasıyla kayıtlıdır.

Bu konu hakkında hazırlanmış olan kısa ama eğitici bir video var sizlerle paylaşmak istediğimiz. Türkçe otomatik olarak açılmazsa altyazı seçeneklerinden seçim yapabilirsiniz.


İleri Okumalar

Matematiksel

Sibel Çağlar

7 yıl Kadıköy Anadolu Lisesinin devamında lisans eğitimimi Marmara Üniversitesi İng. Matematik öğretmenliği üzerine tamamladım. Devamında 20 yıl çeşitli özel eğitim kurumlarında matematik öğretmenliği ve eğitim koordinatörlüğü yaptım. 2015 yılında matematiksel.org web sitesini kurdum. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.