Saatlerce aynı tür matematik sorularını çözdüğünüzü düşünün. Bir süre sonra sorular kolaylaşır, hızınız artar ve konuyu öğrendiğinize ikna olursunuz. Ertesi gün sınavda benzer görünen ama farklı bir yöntem gerektiren bir soru çıkar ve bir anda hangi yolu izlemeniz gerektiğinden emin olamazsınız.
Sorun çoğu zaman formülü bilmemek değildir. Asıl sorun, hangi durumda hangi yöntemi kullanacağınızı seçememektir.
Dönüşümlü çalışma tam da bu beceriyi geliştirmeyi amaçlar. Aynı tür soruları uzun bloklar halinde çözmek yerine, birbirine benzeyen farklı problem türlerini karışık biçimde çalışırsınız. Böylece yalnızca çözüm yolunu değil, doğru çözüm yolunu seçmeyi de öğrenirsiniz.
Dönüşümlü Çalışma ile Blok Çalışma Arasındaki Fark Nedir?
Çoğumuz farkında olmadan blok çalışma yöntemini kullanırız. Örneğin önce bir saat yalnızca toplama soruları, ardından bir saat yalnızca çıkarma soruları çözeriz. Daha ileri matematikte ise önce bir dizi türev sorusunu bitirir, sonra integral sorularına geçeriz.
Ders kitapları da çoğu zaman bu düzene uygundur. Yeni bir konu anlatılır ve hemen ardından o konuyla ilgili benzer sorular sıralanır. Böyle bir düzende öğrenci daha soruyu okumadan hangi yöntemi kullanacağını bilir.
Dönüşümlü çalışmada ise soru türleri birbirine karışır. Bir türev sorusundan sonra integral, ardından tekrar türev ya da başka bir ilişkili problem gelebilir. Her yeni soruda önce “Bu nasıl bir problem?” diye düşünmeniz gerekir.
Bu küçük fark öğrenme sürecini önemli ölçüde değiştirir. Aynı türden birkaç soruyu art arda çözdüğünüzde yöntem kısa süreli belleğinizde kalır. Bir sonraki soruya geçtiğinizde çözüm yolunu yeniden hatırlamak için fazla çaba harcamazsınız. Dönüşümlü çalışmada ise başka bir problem türüne geçip geri döndüğünüz için gerekli yöntemi yeniden zihninizden çıkarmanız gerekir.
Araştırmalar bunun matematik öğreniminde yarar sağlayabildiğini gösteriyor. Kelli Taylor ve Doug Rohrer’ın çocuklarla yaptığı bir deneyde öğrenciler dört farklı matematik problemi türünü ya bloklar halinde ya da dönüşümlü biçimde çalıştı.
Dönüşümlü çalışan öğrenciler çalışma sırasında daha fazla zorlandı. Buna karşılık bir gün sonraki testte blok çalışan grubun yaklaşık iki katı puan aldılar. Araştırmacılar bu farkı, öğrencilerin yalnızca yöntemi uygulamak yerine doğru problemle doğru yöntemi eşleştirmeyi öğrenmesine bağladı.
Daha büyük bir sınıf araştırması da benzer bir sonuç verdi. 2020’de yayımlanan çalışmada 54 yedinci sınıf şubesindeki 787 öğrenci dört ay boyunca blok ya da ağırlıklı olarak dönüşümlü sorular çözdü. Bir ay sonra yapılan habersiz testte dönüşümlü çalışan grubun ortalama başarısı yüzde 61, blok çalışan grubunki ise yüzde 38 oldu.
Dönüşümlü Çalışma Neden İşe Yarıyor?
Yöntemin önemli avantajlarından biri, problem türlerini birbirinden ayırmayı öğretmesidir. Özellikle birbirine benzeyen konularda bu fark daha belirgin hale gelir.
Türev ve integral iyi bir örnektir. Öğrenci yalnızca türev soruları çözerken hangi yönteme başvuracağını düşünmez. Ancak türev ve integral sorularını karışık çözdüğünde önce sorunun yapısını incelemek zorunda kalır. Böylece iki yöntemin ortak ve farklı yönlerini daha iyi fark eder.
Bu nedenle dönüşümlü çalışma birbirine benzeyen ve karıştırılması kolay konularda özellikle anlamlıdır. 2019 yılında 59 araştırmayı bir araya getiren bir meta-analiz de bunu destekledi. Araştırmacılar dönüşümlü çalışmanın genel olarak orta büyüklükte olumlu bir etkisi olduğunu, etkinin özellikle birbirine benzer kategorileri birbirinden ayırt etmenin gerektiği durumlarda güçlendiğini buldu.
Bu etkinin yalnızca matematikle sınırlı olmadığını gösteren ilginç deneyler de var. Psikolog Nate Kornell ve Robert Bjork’un yaptığı bir çalışmada katılımcılar farklı ressamların tablolarını inceledi. Bir grup aynı sanatçının eserlerini art arda gördü. Diğer grup ise farklı sanatçıların eserlerini karışık sırayla inceledi.
Daha sonra katılımcılara daha önce hiç görmedikleri tablolar gösterildi ve bunların hangi ressama ait olduğunu tahmin etmeleri istendi. Eserleri karışık sırayla görenler daha başarılıydı. Çünkü yalnızca tek bir sanatçının tarzına alışmak yerine farklı tarzları sürekli karşılaştırmışlardı. Böylece sanatçıların ayırt edici özelliklerini daha iyi fark etmişlerdi.
Dönüşümlü Çalışma Nasıl Uygulanır?
Yine de yeni öğrendiğiniz bir konuya doğrudan karışık sorularla başlamak doğru olmayabilir. Eğer türevin temelini henüz öğreniyorsanız önce birkaç benzer soru çözerek yöntemi anlamanız gerekir. Temel işlem adımlarını öğrendikten sonra türev sorularını integral veya benzer problem türleriyle karıştırmaya başlayabilirsiniz.
Her konu arasında geçiş yapmak da gerekli değildir. Birbirinden tamamen farklı iki konuyu karıştırmak, benzer konuları karşılaştırmak kadar yarar sağlamayabilir.
Geçişlerin ne kadar sık olması gerektiğine dair kesin bir kural yoktur. Sorular uzunsa her sorudan sonra tür değiştirebilirsiniz. Daha kısa sorularda aynı türden iki ya da üç soru çözüp ardından başka bir türe geçmek daha rahat olabilir.
Sonuçta dönüşümlü çalışma, çalışmayı kolaylaştıran bir kısa yol değildir. Tam tersine, çalışma sırasında biraz daha fazla düşünmenizi ister. Fakat sınavlarda da tam olarak bunu yapmak zorundayız. Bu nedenle özellikle matematikte bir konunun temelini öğrendikten sonra, benzer problem türlerini birbirine karıştırmak daha kalıcı ve esnek bir öğrenme için güçlü bir yöntemdir.
Okuma Önerisi: Dikkatimiz Dağılmadan Ders Çalışmaya Nasıl Konsantre Olabiliriz?
Kaynaklar ve ileri okumalar
- The Interleaving Effect: Mixing It Up Boosts Learning; Bağlantı: https://www.scientificamerican.com/
- Rohrer, D., & Taylor, K. (2007). The shuffling of mathematics problems improves learning. Instructional Science, 35(6), 481–498. https://doi.org/10.1007/s11251-007-9015-8
- Taylor, K. and Rohrer, D. (2010), The effects of interleaved practice. Appl. Cognit. Psychol., 24: 837-848. https://doi.org/10.1002/acp.1598
- Cepeda NJ, Pashler H, Vul E, Wixted JT, Rohrer D. Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychol Bull. 2006 May;132(3):354-80. doi: 10.1037/0033-2909.132.3.354. PMID: 16719566.
- Brunmair M, Richter T. Similarity matters: A meta-analysis of interleaved learning and its moderators. Psychol Bull. 2019 Nov;145(11):1029-1052. doi: 10.1037/bul0000209. Epub 2019 Sep 26. PMID: 31556629.
Matematiksel
