Korelasyondan Feminizme ve Bici Biciye…Fikir Uçuşmalarıyla Dolu Bir Yazı!

Her ne kadar kadın hakları konusundaki yaklaşımları feministleri kızdırsa da, bilime kazandırdığı önemli bilgiler sayesinde kadın ve erkek arasındaki adaletsizlikleri rakamlarla ifade etmemize katkıda bulunan kişilerden birisi de Karl Pearson’dır.İstatistikçi, matematikçi, biyometrici bir ara sosyalist ve kadın hakları savunucusu sonra öjenik ve kadının haklarından önce nitelikli damızlık olmasının önemine vurgu yapmış bir bilim insanı. Sonuçta daha iyi genetik özelliklere sahip toplum yaratmak gibi bir iyi niyete sahip(!) Bunları bir kenara bırakabilirsek, Pearson’ın bilime katkısının büyüklüğü tartışılmazdır.

Pearson-r korelasyon katsayısı ve Pearson ki-kare istatistiği başta olmak üzere bilime çok büyük katkıları olan bir matematikçi ve istatistikçi olan Karl Pearson (1857-1936), 1890’lı yıllarda istatistiğin biyolojiye uygulanmaları ile ilgilenmiş hatta “evrim teorisine matematiksel katkılar” isimli bir de kitap yazmıştır. İlahiyat, felsefe ve fizik ile de ilgilenen Pearson Londra’da bulunduğu yıllarda Alman tarihi ve halkı konulu kapsamlı dersler vermiş ve Karl Marx’ın 1867 basımlı Das Kapital’ini İngilizceye çevirme ile uğraşırken şiddetli bir sosyalizm savunucusu olmuştur. Daha sonra 1885 yılında antropolojik ve tarihsel bakış açısı ile kadının toplumdaki yeri ve kadın erkek arasındaki sekse dayalı olmayan ilişkinin olabilirliği konularının ele alındığı  “Erkek ve Kadın kulübü” isimli bir kulüp kurmuştur.

15 yıllık matematik geçmişinin ardından, 1890’lı yıllarda biyometri alanında çalışmaya başlayan Pearson, 1901 yılında İstatistik biliminin en saygın dergilerinden biri olan Biometrika dergisini bilim dünyasına kazandırmıştır. Biyometri çalışmaları sırasında ise istatistik ile uzaktan ilgisi olanların bile tanıyacağı Pearson-r korelasyon katsayısını keşfetmiştir. Bağımsız değişkenler arası doğrusal ilişkinin yönünü ve büyüklüğünü belirlemek için kullanılan bu katsayının bulunması ise Pearson’ın, Franchis Galton (1822 – 1911) ile yolunun kesişmesi sonucunda olmuştur. Peki, Franchis Galton kimdir? Franchis Galton, tıp öğrenimini yarıda bırakmış fakat biyometri, istatistik, genetik konularında çalışmaya devam etmiş bir bilim insanıdır. Galton’un insanların fiziksel özellikleri arasındaki ilişki (korelasyon) ile ilgilenmesi ve Pearson’ın bunu matematiksel olarak ortaya koymayı başarması ile Pearson-r korelasyon katsayısı ortaya çıkmıştır. Hatta bu katsayının Pearson-r olarak tanımlanmasının nedeninin Galton’un 1886 yılında yayınladığı ve kalıtsal özelliklerin ortalamaya doğru gerilediğini (“r”egression=gerileme) ifade ettiği çalışmasına ithafen olduğu da söylenir. Pearson ve Galton bu çalışmalarını 1896 yılında Journal of the Royal Statistical Society ‘de . “Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. Note on Reproductive Selection.”  başlığı ile yayınlamışlardır.

Fakat işler sadece bu bilimsel çalışma ile bitmemiştir. Aynı zamanda Charles Darwin’in kuzeni olan Galton, Platon’un ‘eu-genos’ kavramından etkilenerek öjeni’yi (insan ırkının genetik ıslahı) literatüre kazandıran ve dolaylı olarak da Pearson’ı bu konuda etkilemiş olan kişidir. Belki de Pearson’ın sosyalist teori ile biyolojik kurallar arasında çelişki yaşamasına ve evrimden ‘ırk’ a geçen bir düşünce yapısına sahip olmasına da etkili olmuştur. Zira Galton evrimde yaşanan aksaklık ile oluşan sorunların üstün ırk devamlılığına zarar verdiğini ve sadece üstün nitelikli bireylerin evlenme ve üremeye teşvik edilmesini savunmaktaydı. Sonuç olarak Pearson, belli niteliklerden yoksun kişilerin soylarının devam ettirilmemesinin ve bu kişilerin ebeveyn olma haklarının bulunmamasının gerekliliğini ifade edecek noktaya gelmiştir.

Bu tarihlerden sonra ise kadınların yüksek öğreniminin öneminin vurgulandığı, kadının toplumdaki yerinin ele alındığı “Erkek ve Kadın kulübü” nde de bazı şeyler değişmeye başlamıştır. Örneğin kadınların yüksek öğreniminin yararlı olduğu fakat çalışan kadının çocuk yetiştirme verimliliğinin düşeceği ve bunun da ırkın fiziksel olarak bozulması anlamına gelebileceği düşüncesi bizzat Pearson tarafından kulüp toplantılarında dile getirilmiştir.

Fakat işin iyi yanı, günümüzde toplumdaki cinsiyet eşitsizliği ile yaşam memnuniyeti ya da bireylerin cinsiyet rolleri ile mutluluk düzeyleri arasındaki ilişkilerle ilgili yapılan çok sayıda bilimsel çalışmada Pearson’un katkısı mevcuttur 🙂

Örnekse, eşit işe eşit ücret politikasını benimsemiş (standart ücretlendirme politikasına sahip) ülkelerde ülke genelinde cinsiyete bağlı ücret adaletsizliğinin daha az görüldüğüne ilişkin Mandel, Hadas, and Moshe Semyonov’un 2005 yılında yaptığı çalışmada Pearson korelasyon katsayısı ve Pearson ki-kare değerleri kullanılmıştır.

Pearson ki-kare mi? O da nedir?

Günlük hayatta genellikle olasılığın kurallarına ya da beklentilerine uymayan deneysel sonuçlarla karşılaşılır. İşte bu noktada meşhur ki-kare istatistiği imdadımıza yetişir.

Örneğin cinsiyet fark etmeksizin eşit işe eşit ücret verdiğini iddia eden iş yerlerinden benzer pozisyonda çalışan 1000 kadın ve 1000 erkeğin maaşlarını bir dosyaya kaydedelim ve bu pozisyonda çalışan bireylerin 2000 ile 2500 TL arasında maaş alıyor olması gerektiğini varsayalım. Şimdi de maaşlarını kaydettiğimiz dosyadan maaşları 2000 ile 2500 arasında olanları seçip bunların da 1300 kişi olduğunu varsayalım. Bu 1300 kişi arasından da rastgele 100 kişi seçelim.

Eğer işverenlerin iddia ettiği gibi cinsiyet fark etmeksizin eşit işe eşit ücret uygulanıyorsa bu 100 kişinin yaklaşık olarak yarısının erkek yarısının kadın olmasını bekleriz. Fakat yaptığımız deneme sonucunda örneklemde 15 kadın ve 85 erkek bulunursa ne düşünürüz?

Bu durumda kitlede aslında cinsiyetlerin eşit sayıda olmadığını düşünürüz, yani işverenlerin iddiasının doğruluğu olmadığını düşünürüz (bu arada OECD ortalamasına göre cinsiyetler arası ücret farkı yaklaşık %15 düzeyinde, Türkiye’de ise bu oran %20’lerde).

İşte İngiliz bilim insanı Karl Pearson’ın da 1900’lü yıllarda ortaya koyduğu ki-kare testi bu işin matematiksel olarak ifade edilebilmesi için biçilmez kaftandır. Bu testin kullandığı formül,

tam olarak az önce bahsedilen beklediğimiz sonuç ile gözlem ya da deneyler sonucu elde ettiğimiz sonuçlar arasındaki sapmaları kullanarak ortaya konmuştur. Bu durumda deney sonucunda 50 beklerken, gözlenen sonucumuz da 50 olursa kullanılan formülün payı 0 olacaktır ve elde edilecektir. Ve aksine beklenen sonucumuzla gözlenenlerimiz arası fark ne kadar artarsa  değeri de o kadar artacaktır.

Verdiğimiz örnekte  değeri hesaplanacak olursa

elde edilir ki bu değer bize en başta kitlede kadın ve erkek değerlerinin yaklaşık eşit olduğu varsayımının yanlış olduğunu gösterir (bu bölümde ki-kare tabloları vb. kullanılır fakat burada konu anlatımına girmeyeceğim).

Yani neymiş; eşit olduğu iddia edilse de ortada bir adaletsizlik söz konusu olabiliyormuş, e tabi görebilene!

Bilimsel ve sosyal çevresinin yapısındaki değişmeler Pearson’ı hem bilimsel anlamda hem de hayat görüşü açısından etkilese de kadın hakları konusundaki yaklaşımları feministleri kızdırsa da bilime kazandırdığı önemli bilgiler sayesinde kadın ve erkek arasındaki adaletsizlikleri rakamlarla ifade etmemize katkıda bulunan kişilerden birisi de Karl Pearson’dır.

Unutmadan şunu da söyleyelim:

Korelasyonu neden açıklamada kullanmak sıklıkla yapılan bir hatadır, dikkat etmeli!

Örnek mi?

Adana’da elektrik tüketimi ile bici bici (Adana’da sevilen bir soğuk tatlı) tüketimi verileri yıl içinde birlikte artış azalış göstererek yakın pozitif korelasyona sahip olurlar. Bu ise fazla elektrik tüketmek fazla bici bici yemenize sebep (ya da sonuç) olmaktadır anlamına gelmez. Sadece her ikisi de güneşin epsilon komşuluğunda olduğuna inanılan Adana’da mevsim değişikliği nedeniyle aynı şekilde etki görmektedir.

Sonuçta konu bici biciye nasıl geldi? Belki istatistik bu durumu da açıklamaya yardımcı olabilir…

Deniz Ünal

Kaynaklar:

http://www2.fiu.edu/~blissl/Pearson1.pdf

Karl Pearson and Statistics: The Social Origins of Scientific Innovation Author(s): Bernard J. Norton Source: Social Studies of Science, Vol. 8, No. 1, Theme Issue: Sociology of Mathematics (Feb., 1978), pp. 3-34 Published by: Sage Publications, Ltd. Stable URL: http://www.jstor.org/stable/284855 . Accessed: 02/10/2011 13:30

Galton, Francis. “Regression towards mediocrity in hereditary stature.” The Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15 (1886): 246-263.

Pearson, Karl, and F. Galton. “Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. Note on Reproductive Selection.” Journal of the Royal Statistical Society 59.2 (1896): 398-402.

Bjørnskov, Christian, Axel Dreher, and Justina AV Fischer. On gender inequality and life satisfaction: Does discrimination matter?. No. 657. SSE/EFI Working Paper Series in Economics and Finance, 2007.

Mandel, Hadas, and Moshe Semyonov. “Family policies, wage structures, and gender gaps: Sources of earnings inequality in 20 countries.” American sociological review 70.6 (2005): 949-967.

Matematiksel


 

Yazıyı Hazırlayan: Deniz Ünal

İstanbul'da Marmara Üniversitesi İngilizce Matematik Eğitimi Bölümü ile başlayan matematik eğitimim, sonrasında Bilkent Matematik ve Çukurova İstatistik Bölümlerinde devam etti. Şimdilerde ise içinde bulunduğumuz şahane (!) eğitim sisteminin bir parçasıyım (another brick in the wall) ve Çukurova Üniversitesi' nde öğretim üyesi olarak çalışmaktayım. Matematiğin nasıl güzel bir dünya olduğunun çoğunluk tarafından anlaşılamamasının en önemli nedenlerinden birinin "sorgulamaktan korkmak" olduğunu düşünüyorum. Zira ülkemizde toplumsal yapının getirdiği ve doğumdan başlayıp, eğitim sürecinde daha da keskinleşen "Sorgulama! Kabul et!" temelli bakış açısının matematik denen ve sınırsız özgürlük isteyen/sunan bir alana uyamayacağı son derece açıktır. İlkokula giden iki çocuğuma ve herkese, sorgulamanın ne kadar değerli, matematiğin ne kadar lezzetli olduğunu anlatabilmek en büyük dileğim. Haa bir de toplumsal cinsiyet konusuna takmış haldeyim ki, bunu anlatmak sayfalara sığmaz.

Bunlara da Göz Atın

YÖK Yeni Sınav Sistemi’ni Duyurdu

YÖK yeni sınav sistemini duyurduğu pdf dosyasını internet ortamında paylaştı. Biz de sizler için düzenleyip …

Bir Yorum

  1. Matematigin kadın-Erkek ilişkisinde kullanılabilecegi hic aklıma gelmemişti doğrusu.Daha iyi genetik özelliklere sahip bireyler yaratmak ta ilginc aslinda! Ha unutmadan Bici bici de heryerde yenmez onuda soyleyeyim!

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir