Lorenz Eğrisi, toplumlarda gelir dağılımı adaletinin eşit şekilde sağlanıp sağlanamadığını incelemeye çalışır. Amerikalı ekonomist Max Otto Lorenz tarafından oluşturulmuştur.
Lorenz eğrinde kesikli doğru şeklinde gördüğümüz mutlak eşitlik çizgisidir. Yatay eksende nüfus değişkenini görüyoruz. Dikey eksende de nüfusun oranına göre tespit edilebilen gelir oranlarını görüyoruz.
Mutlak eşitlik çizgisi biraz da ütobik bir hayali yansıtır. Mesela, nüfusun %40’ını ele alıp mutlak eşitlik çizgisine vardığınıda gelirin de %40’ını almış olmasını bekleriz. Yani nüfus ve gelir arasındaki doğru orantılı ilişkinin temsilidir mutlak eşitlik çizgisi. Bu çizgiye, tam eşitlik doğrusu da diyebiliriz.
Lorenz eğrisi de mutlak eşitliği temsil eden çizginin altındaki eğridir. Şimdi aynı %40’lık orana tekrar bakalım.
Mutlak eşitlik doğrusuna göre nüfusun %40’ı toplam gelirin %40’ını alması gerekirken Lorenz eğrisinden yani hesaplanan gerçek seviyeden bakınca sadece gelirin %15’ini alabildiğini görüyoruz.
Bu oranların olması gerekenin altında oluşu ile karşımıza bir alan çıkıyor: B alanı. B alanına eşitsizlik alanı diyoruz ve bu alan genişledikçe gelir dağılımı adaletsizliği daha da artıyor.
Eğri, yatay eksene yaklaştıkça, yani A alanını küçülttükçe, tam eşitsizlik eksenine yaklaşmış oluyoruz.
Gini Katsayısı
Gelir dağılımı adaletsizliği ölçümlerinden biri olan Gini katsayısı da Lorenz eğrisi kullanılarak hesaplanabiliyor.
Lorenz eğrisinde eşitsizlik alanı olan B alanının, mutlak eşitlik çizgisinin altında kalan tüm alana oranı ile hesaplamak mümkün. Yani Gini katsayısına, B/(A+B) diyebiliriz yukarıdaki grafiğe göre.
Gini katsayısı, sıfıra yaklaştıkça gelir dağılımında eşitliği, 1’e yaklaştıkça gelir dağılımında bozulmayı ifade etmektedir.
2016 yılı sonuçlarına göre Türkiye Gini katsayısı bir önceki yıla göre 0,007 puan artış ile 0,404 olarak tahmin edilmiştir. Gini katsayısı, çoğunlukla kuzey ülkelerinde 0.2 bandında seyreder ve en eşit dağılım buralarda görülür.
***
Geçen günlerde bu konu hakkında bir sunum yapmıştık. Aklıma İzlanda geldi, arkadaşlarıma anlattım, sevgili okuyucularımızla da paylaşmak isterim.
Çocukluk hayalim İzlanda’ya gitmekti. Ama bir süre için ütobik bir hayal gibi görünüyordu. Lisansta Erasmus programına gitme hakkı kazanınca, yurt dışına gitmek için bir fırsat yakalamış oldum ve tüm paramı İzlanda için sakladım.
Sonra İzlanda uçağından indim ve burada olduğu gibi havaalanından merkeze götüren otobüslere bindik. En son inen yolcu bendim. Sonra bir baktım otobüs şoförü son model marka otomobiline bindi ve gaza basıp gitti.
Şimdi ülkemizde mesleki anlamda bir unvan paradoksu var. Koca koca unvanlara hasta oluyor toplumumuz. Ancak unvanlar da koruyucu bir kalkan gibi kullanılabiliyor. Arkası boş olabiliyor, ya da unvanın sadece bireysel bir tatmin için kullanıldığı ve üretim kısmına pek yansımadığı görülebiliyor.
Gelir açısından bakarsak size en güzel, en kıdemli gelen bir unvana kavuşsanız bile, İzlanda’daki otobüs şoförünün son model arabasından almak için, eğer bir birikiminiz yoksa bir süre çalışıp kenarı para atmanız gerekebilir.
Demek ki İzlanda’da her meslek grubundan insan aşağı yukarı aynı gelir seviyesinde olabiliyor, aynı gelir seviyesinde olmasa bile daha kolay birikim yapabiliyor.
Diğer yandan, asgari ücretli bir iş sahibi olduğunuzu varsayarsak o tarz bir otomobil için kim bilir kaç sene çalışmanız gerekecek. Geçim derdini hesaba katmadım bile.
Son Olarak Bir Ego Hikayesi
Türk ve Japon şirketleri arasında bir kürek yarışı düzenlendi. Japonların takımında 8 kişi kürek çekiyor, 1 kişi dümencilik yapıyordu. Türk takımında ise 2 kişi kürek çekiyor, 3 kişi şeflik 3 kişi müdürlük yapıyor 1 kişi de dümeni kullanıyordu. Japonlar yarışı bir kilometre farkla kazandılar.
Yarış sonrası Türk takımı çok sarsılmıştı.Türk şirket yönetimi yarışın açık farkla kaybedilmesinin nedeninin bulunmasına karar verdi. Yapılan araştırmalar, analizler ve uzun çalışmalarla düzenlenen raporlara göre hata bulundu ve çözüm önerisi getirildi. Çözüm olarak yönetimdeki düzeni güçlendirmek için 1 genel müdür atandı, ve sandaldaki ağırlığı dengelemek için kürekçi sayısı da 1’e indirildi.
Japonlara yeni bir yarış teklif etme kararı alındı. 9 kişilik Türk takımı Japonlarla bir yarış yapmak üzere yeniden yapılandı. Japonların takımında 8 kişi kürek çekiyor, 1 kişi dümencilik yapıyordu. Türk Takımında ise yeni yapılanma şekli şöyleydi, 1 Genel müdür 3 Bölgesel müdür 3 Dümen şefi 1 Dümenci 1 Kürekçi..
İkinci yarışı Japonlar iki kilometre arayla kazandılar. Tepesi atan Türk şirketi yönetim kurulu, yarışın kaybedilmesinden sorumlu tutulan kürekçiyi kovdu. Müdürlere ve diğer personele sorunun çözümüne olan katkılarından dolayı ikramiye verildi.
Ceren Demir
Yazının ikinci bölümü için: https://www.matematiksel.org/gelir-dagilimi-adaletsizligi-2-cocuk-yoksullugu-ve-palma-oranlari/
(Makroekonomik Analiz Ders Sunumu: Deniz Uruz, Ozan Baltacı)
Matematiksel
