İlginç Sorular ve Bulmacalar

Yeni Bir Mantık Sorusu: Portia’nın Kutuları

ABD’li matematikçi, filozof ve bulmacacı Raymond Smullyan, söz oyunlarına ve paradokslara dayalı eğlenceli bulmacalarıyla tanınır. Hayatının daha önceki dönemlerinde konser piyanistliği ve illüzyonistlik yapan Smullayan, sonraları matematiksel mantık alanında başarılı bir akademik kariyer yapmıştır. Ancak esas ününü bulmaca kitaplarına borçludur. Aşağıda okuyacağınız Smullyan’ın hazırladığı bulmacalar, Shakespeare’in Venedik Taciri adlı oyununa dayanmaktadır.

Portia’nın Kutuları

Güzel Portia’nın üç kutusu vardır; biri altın, biri gümüş ve biri de kurşun. Bu kutulardan birinin içinde de bir resmi bulunur. Babasının vasiyeti gereğince kendisiyle evlenmek isteyenler bu kutulardan birini seçecek, içinde resim bulunan kutuyu seçen kişi Portia’la evlenecektir. Akıllı biriyle evlenmek isteyen Portia bunu sağlamak için her bir kutunun üstüne bir ifade yazar. Portia, kendisiyle evlenmek isteyen kişiye bu ifadelerden en fazla birinin doğru olduğunu söyler. Buna göre, damat adayı hangi kutuyu seçmelidir?

Aday doğru kutuyu seçer ve Portia ile evlenir. Ancak zaman içinde Portia eşinin entelektüel düzeyinden memnun olmaz ve eşinden boşanır. İkinci sefer daha akıllı biriyle evlenmek ister. Portia, aynı kutu oyununu yeniden kurar, ancak kutuların üzerindeki yazıları değiştirir. Bu kez, yeni damat adayına kutuların üstündeki ifadelerden en az birinin doğru ve en az birinin yanlış olduğunu söyler. Damat adayı hangi kutuyu seçmelidir?

Bu soruyu burada sorup cevapsız bırakmak istemiyoruz. Spoiler almamak adına soruyu çözene kadar aşağıdaki cevaba bakmamanızı öneririz.

Cevaplar

1- Resim gümüş kutunun içindedir. Altın ve kurşun kutuların üzerinde birbirinin karşıtları olan ifadeler vardır, bu da tam olarak birinin doğru olması gerektiği anlamına gelir. Bu durumda gümüş kutudaki ifade yanlış olmalıdır.

2- Resim altın kutunun içindedir. Eğer resim kurşun kutuda olsaydı, tüm ifadeler doğru olurdu. Resim gümüş kutuda olursa da tüm ifadeler yanlış olurdu. Bu durumda resim altın kutuda olmalıdır, bu sayede iki ifade doğru biri yanlış olur. Keyifli zaman geçirdiğinizi umarız…

Kaynak: Can you solve it? The mystery of Portia’s caskets; https://www.theguardian.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu