Oxford Üniversitesi Mülakat Sorularını Çözebilir misiniz?

Oxford’un felsefe mülakatlarında adaylardan ezber bilgi aktarmaları beklenmez. Onlardan belirsiz bir soruyu ele almaları, varsayımlarını fark etmeleri, akıl yürütmelerini savunmaları ve gerektiğinde fikir değiştirebilmeleri istenir.

Aşağıdaki üç bulmaca, Oxford Üniversitesi’nin yaptığı mülakatlarda son yıllarda kullanılan sorulardan esinlenmiştir. Yanıtları hemen aramadan önce bir süre düşünmenizi öneririz. Çünkü bu sorularda asıl mesele doğru cevabı bulmak değil, o cevaba nasıl ulaştığınızı görebilmektir.

Örnek Oxford Üniversitesi Mülakat Soruları

1. Soru:

Stephanie, arkadaşları Rowan ve Colleen’i evine davet eder. Onlara, şekildeki mavi karelerden birinin altına bir hediye sakladığını söyler. Daha sonra Rowan’a yalnızca hediyenin bulunduğu satır numarasını, Colleen’e ise yalnızca bulunduğu sütunun harfini söyler. Rowan ve Colleen arasında şu konuşma geçer:

• Rowan: Hediyenin nerede olduğunu bilmiyorum. Ama Colleen’in de bilmediğini biliyorum.
• Colleen: İlk başta ben de hediyenin yerini bilmiyordum. Ama şimdi nerede olduğunu biliyorum.
• Rowan: Bu durumda ben de artık hediyenin nerede olduğunu biliyorum.

Soru şu: Hediye hangi karenin altındadır?

2. Soru:

Sheila ve Colin’in katıldığı bir partide, renkli karolardan birinin altına bir sürpriz gizlenmiştir. Sürprizin yerini bulmaları için ikisine de yalnızca birer bilgi verilir. Sheila karonun şeklini, Colin ise rengini bilmektedir.

Ayrıca herkes şunu da bilir: Sheila yalnızca şekli, Colin yalnızca rengi bilmektedir. Bunun dışında ikisi de başka hiçbir bilgiye sahip değildir. Ev sahibi önce ikisine şu soruyu sorar:

• Ev sahibi: Sürprizin nerede olduğunu ikinizden biri biliyor mu?
• Sheila ve Colin sessiz kalır. Bir süre sonra ev sahibi yeniden sorar:
• Ev sahibi: Peki şimdi biliyor musunuz?
• Sheila ve Colin yine sessiz kalır. Sonunda ikisi aynı anda konuşur:
• Sheila ve Colin: Şimdi sürprizin nerede olduğunu biliyorum.
  

Soru şu: Sürpriz hangi karonun altındadır? (İpucu: İlk sessizlik gerçekten beklenmedik miydi? Peki ikinci sessizlik Sheila ve Colin’e hangi yeni bilgiyi vermiş olabilir?)

3. Soru:

Alice, arkadaşları Caroline ve Susan’ı evine davet eder. Önlerindeki masaya birkaç kutu koyar ve kutulardan birinin içine bir hediye sakladığını söyler. Caroline’e yalnızca kutunun rengini, Susan’a ise yalnızca kutunun boyutunu özel olarak söyler.

İkisi de diğerinin hangi tür bilgiyi aldığını bilir. Yani Caroline rengin, Susan ise boyutun söylendiğini bilmektedir. Masadaki kutular şunlardır:

• Küçük kırmızı kutu
• Orta boy kırmızı kutu
• Büyük siyah kutu
• Küçük mavi kutu
• Büyük mavi kutu

Bunun ardından Caroline ve Susan arasında şu konuşma geçer:

• Caroline: Hediyenin hangi kutuda olduğunu bilmiyorum. Ayrıca Susan’ın da bilmediğini biliyorum.
• Susan: Hediyenin hangi kutuda olduğunu bilmediğini, daha sen konuşmadan önce biliyordum.
• Caroline: Ah, şimdi bunu söyleyince hediyenin hangi kutuda olması gerektiğini anladım.

Soru şu: Hediye hangi kutudadır?

SORU: Hediye hangi kutuda?

Bu üç bulmaca, Oxford Üniversitesi’ne bağlı University College’da mantık alanında çalışan Joel David Hamkins tarafından hazırlanmıştır. Üçü de ilk bakışta birbirine benzer görünür. Ancak her birinde küçük bir nüans farkı vardır. Bu yüzden cevaplara geçmeden önce, konuşmadaki her cümlenin hangi olasılıkları elediğini düşünmek gerekir.

Oxford Üniversitesi Mülakat Soruları Cevapları

1.Sorunun cevabı: Cevap: A2

Bu soruda çözüm, hediyenin yerini doğrudan aramakla değil, Rowan ve Colleen’in söylediklerinden hangi olasılıkların elendiğini anlamakla başlar.

Rowan yalnızca satır numarasını bilmektedir. İlk olarak hediyenin nerede olduğunu bilmediğini söyler. Bu, Rowan’a söylenen satırda birden fazla mavi kare olduğu anlamına gelir. Bu nedenle 3. satırı eleyebiliriz. Çünkü 3. satırda yalnızca A3 karesi vardır. Rowan’a 3. satır söylenseydi, hediyenin yerini hemen bilirdi.

Ardından Rowan, Colleen’in de hediyenin yerini bilmediğini bildiğini söyler. Colleen yalnızca sütun harfini bilmektedir. Başlangıçta Colleen’in hediyenin yerini hemen bilebilmesi ancak kendisine yalnızca tek mavi kare içeren bir sütun söylenmişse mümkündür. Bu sütun C’dir. Çünkü C sütununda yalnızca C4 karesi vardır.

Bu durumda Rowan’ın bildiği satırda C4 bulunamaz. Eğer Rowan’a 4. satır söylenmiş olsaydı, olasılıklar arasında C4 de yer alırdı. Böyle bir durumda Rowan, Colleen’in bilmediğinden emin olamazdı. Bu nedenle 4. satır da elenir.

Geriye yalnızca 1. ve 2. satırlar kalır. Bu aşamada olası kareler B1, D1, A2, B2 ve D2’dir. Colleen şimdi hediyenin yerini bildiğini söyler. Colleen’in elindeki bilgi sütun harfidir. Eğer ona B sütunu söylenmiş olsaydı B1 ile B2 arasında kalırdı. Eğer D sütunu söylenmiş olsaydı D1 ile D2 arasında kalırdı. Ancak A sütununda geriye yalnızca A2 kalmıştır.

Bu nedenle Colleen’in bildiği sütun A olmalıdır. Rowan da bunu duyunca aynı sonuca ulaşır. Sonuç olarak hediye A2 karesinin altındadır.

2.Sorunun cevabı: Kırmızı üçgen

Bu soruda Sheila yalnızca şekli, Colin ise yalnızca rengi bilmektedir. Bu yüzden önce her birinin başlangıçta hangi durumda cevabı bilebileceğini düşünmemiz gerekir.

Sheila’nın konuşma başlamadan önce sürprizin yerini kesin olarak bilebilmesinin tek yolu, kendisine “kare” bilgisinin verilmiş olmasıdır. Çünkü şekiller arasında yalnızca bir kare vardır.

Colin’in başlangıçta cevabı bilebilmesinin tek yolu ise kendisine “sarı” bilgisinin verilmiş olmasıdır. Çünkü sarı renkte yalnızca bir karo vardır.

Ev sahibi ilk kez “Sürprizin nerede olduğunu ikinizden biri biliyor mu?” diye sorduğunda ikisi de sessiz kalır. Bu sessizlik, ne Sheila’nın ne de Colin’in cevabı bilmediğini gösterir. O hâlde kareyi ve sarı daireyi eleyebiliriz.

Geriye kırmızı üçgen, mavi üçgen ve kırmızı daire kalır. Ev sahibi ikinci kez “Şimdi biliyor musunuz?” diye sorduğunda ikisi yine sessiz kalır. Bu ikinci sessizlik yeni bir bilgi verir. Eğer Sheila’ya “daire” denmiş olsaydı, sarı daire elendiği için geriye yalnızca kırmızı daire kalırdı ve Sheila artık cevabı bilirdi. Ama sessiz kaldığına göre şekil daire değildir.

Aynı şekilde, eğer Colin’e “mavi” denmiş olsaydı, mavi kare elendiği için geriye yalnızca mavi üçgen kalırdı ve Colin artık cevabı bilirdi. Ama Colin de sessiz kaldığına göre renk mavi değildir. Bu durumda geriye yalnızca kırmızı üçgen kalır.

3.Sorunun cevabı:

Bu soru, ilk ikisine göre biraz daha zor görünebilir. Çünkü burada elimizde doğrudan bir şekil yoktur. Bu yüzden önce küçük bir tablo çizmek işimizi kolaylaştırır. Renkleri sütunlara, boyutları ise satırlara yerleştirelim. Sütunlar kırmızı, siyah ve mavi; satırlar ise küçük, orta ve büyük olsun. Bu durumda olası kutular şöyle görünür:

Caroline kutunun rengini bilmektedir. Eğer Caroline’e “siyah” denmiş olsaydı, hediyenin büyük siyah kutuda olduğunu hemen bilirdi. Çünkü siyah renkte yalnızca bir kutu vardır. Oysa Caroline, hediyenin hangi kutuda olduğunu bilmediğini söylüyor. Bu yüzden rengin siyah olmadığını anlarız.

Caroline ayrıca Susan’ın da cevabı bilmediğini bildiğini söylüyor. Susan yalnızca kutunun boyutunu bilmektedir. Eğer Caroline’e “kırmızı” denmiş olsaydı, Susan’a “orta boy” söylenmiş olma ihtimali vardı. Orta boyda yalnızca kırmızı kutu bulunduğu için Susan bu durumda cevabı hemen bilebilirdi.

Demek ki Caroline’e kırmızı da söylenmiş olamaz. Siyah ve kırmızı elendiğine göre, Caroline’e söylenen renk mavidir.

Şimdi Susan’ın cümlesine bakalım. Susan, Caroline daha konuşmadan önce onun cevabı bilmediğini zaten bildiğini söyler. Eğer Susan’a “büyük boy” denmiş olsaydı, olasılıklar büyük siyah ve büyük mavi kutu olurdu. Büyük siyah kutu seçeneğinde Caroline rengi siyah bildiği için cevabı hemen bilebilirdi. Bu nedenle Susan, “Caroline’in bilmediğini baştan biliyordum” diyemezdi.

O hâlde Susan’a büyük boy söylenmemiştir. Caroline’in bildiği rengin mavi olduğunu zaten çıkarmıştık. Mavi kutular arasında büyük mavi ve küçük mavi vardır. Büyük boy da elendiğine göre geriye yalnızca küçük mavi kutu kalır.

Bu Konuyu Sevdiyseniz

Bu üç bulmaca bize şunu gösterir: Bazen bir sorunun zorluğu, eksik bilgiden çok, o bilginin nasıl yorumlandığında saklıdır. Benzer biçimde, matematik tarihinde de ilk bakışta çok basit görünen ama neredeyse herkesi yanıltan sorular vardır.

Bunlardan biri de 1982 yılında SAT sınavında sorulan ve doğru cevabı seçenekler arasında bulunmayan ünlü çember sorusudur. Bu şaşırtıcı örneği ayrıca “1982 Yılında Sorulan ve Herkesin Yanlış Anladığı SAT Sorusu” başlıklı yazımızda okuyabilirsiniz.

Kaynak: Can you solve it? Oxford university admissions questions; https://www.theguardian.com/

Matematiksel