İngiltere’deki Oxford Üniversitesi’nde öğrenim görmek kolay değil. Üstelik Felsefe bölümünde okumak istiyorsanız işiniz daha da zor. Çünkü sadece teorik bilgi yetmiyor. Aynı zamanda mülakatı da geçmeniz lazım. Geçtiğimiz aylarda Oxford’da matematik filozofu olan Joel David Hamkins mülakatlarda sordukları üç soruyu ve yanıtlarını açıkladı.
Söz konusu sorulara cevap vermek, iyi bir akıl yürütme yeteneğine sahip olmayı gerektiriyor. Bu tarz sorulara epistemik mantık bulmacaları deniyor. Yani soruyu çözebilmek için verilen bilgiler üzerinden akıl yürütmek gerekiyor. İlk soru oldukça kolay. Ancak bu sizi yanıltmasın. Kendinizi denemek isterseniz işte sorular…
1. Soru: Stephanie’nin sürprizi
Stephanie, arkadaşları Rowan ve Colleen’i evine davet etti. Onlara, mavi karelerden birinin altına bir hediye sakladığını söyledi. Stephanie özel olarak Rowan’a hediyenin satır numarasını ve Colleen’e ise yer aldığı sütunun harfini söyledi. Bu konuşmalardan herkesin haberi oldu.
- Rowan: Hediyenin nerede olduğunu bilmiyorum ama Colleen’in de bilmediğini biliyorum.
- Colleen: İlk başta hediyenin yerini bilmiyordum. Ama şimdi nerede olduğunu biliyorum.
- Rowan: Bu durumda, artık nerede olması gerektiğini de biliyorum.
SORU: Hediye hangi karenin altında?
2. Soru: Stephanie’nin sürprizi
Sheila ve Colin için bir partide, bu renkli karolardan birinin altına bir sürpriz gizlenmiştir. İkisine de özel olarak sürprizin nerede olduğu hakkında bir bilgi verilir. Buna göre, Sheila karonun şeklini, Colin ise karonun rengini bilmektedir. Bu ve başka bir bilgi verilmediği herkes tarafından bilinmektedir.
- Ev sahibi: Sürprizin nerede olduğunu ikinizden biri biliyor mu?
- . . . sessizlik. . .
- Ev sahibi: Şimdi biliyor musun?
- . . . sessizlik. . .
- Sheila ve Colin: (aynı anda): Şimdi nerede olduğunu biliyorum!
SORU: Sürpriz nerede? İpucu: a) İlk sessizliği ikisinden biri bekliyor muydu? b) Sessizlik onlar için ne anlama geliyor? Bundan ne öğreniyorlar?
3. Soru: Alice’in kutuları
Alice, arkadaşları Caroline ve Susan’ı evine davet etti ve önlerindeki masaya birkaç kutu koydu. Ardından, Alice, arkadaşlarına kutulardan birine bir hediye koyduğunu söyledi. Caroline’e kutunun rengini ve Susan’a kutunun boyutunu özel olarak söyledi ve ikisi de bunu biliyor. Kutular ise şu şekilde;
-Küçük boy kırmızı kutu
-Orta boy kırmızı kutu
-Büyük boy siyah kutu
-Küçük boy mavi kutu
-Büyük boy mavi kutu
- Caroline: Hediyenin hangi kutuda olduğunu bilmiyorum ve Susan’ın bilmediğini de biliyorum.
- Susan: Hediyenin hangi kutuda olduğunu bilmediğini daha sen konuşmadan önce biliyordum.
- Caroline: Ah, şimdi bunu söyleyince, birden aklıma hediyenin hangi kutuda olması gerektiği geldi.
SORU: Hediye hangi kutuda?
Bu üç bulmaca Oxford Üniversitesi Koleji’nde Mantık Profesörü olan Joel David Hamkins tarafından hazırlandı. Her üçü de birbirine benzer gibi gözükse de aslında küçük nüans farkları var. Çözmeyi denedikten sonra cevaplara göz atabilirsiniz.
Oxford Üniversitesi Mülakat Soruları Cevapları
1.Sorunun cevabı: Rowan sürprizin nerede olduğunu bilmiyor. Bu durumda 3. satırı eleyebiliriz çünkü orada tek seçenek var. Colleen’in bilmediğini biliyorsa, sürpriz C4 te de olamaz. O zaman 4. satırı da eleyebiliriz. Colleen şimdi doğru kareyi biliyorsa, kendisi için tek bir seçeneğin kaldığı sütunu biliyor olmalıdır. Bu sütun A’dır ve dolayısıyla doğru kare A2’dir.
2.Sorunun cevabı: Eğer diyalogdan önce Sheila’ya kare ve Colin’e sarı söylenseydi ikisi de başta doğru cevabı bilirdi. İlk sessizlikten doğru cevapların bunlar olmadığını anlıyoruz. Böylece kare ve sarı karoları eleyebiliriz. Geriye sadece bir daire kaldığına göre eğer Sheila’ya ‘daire’ söylenmiş olsaydı, şimdi doğru karoyu bilirdi. Colin’e ‘mavi’ denilseydi, o da doğru cevabı bilirdi. Ancak ikinci sessizlik bizlere onların bu cevapları da bilmediğini gösteriyor. Bu durum da bu şekilleri de elemeliyiz. Bu nedenle doğru cevabın kırmızı ve üçgen olması gerektiğini biz de onlar gibi bulabiliriz.
3.Sorunun cevabı: Bu soru, diğerlerinden biraz daha zor, çünkü çizim yok. Bunu kolaylaştırmak için, 3×3’lük bir tablo çizin. Soruda verilen ipuçlarını işaretleyin. Elinizde aşağıdaki biçimde bir sıralama olacaktır.
| Kırmızı | Siyah | Mavi | |
| Küçük | X | X | |
| Orta | X | ||
| Büyük | X | X |
Caroline kutunun rengini bilmiyorsa, ona siyah söylenmiş olamaz. Yoksa hemen cevabı söylerdi. Susan’ın da bilmediğini biliyorsa, Caroline’a kırmızı da söylenmiş olamaz. Sonuçta Susan boyutunu biliyor. Eğer orta boy söylenseydi o zaman cevabı hemen bulabilirdi. Bu durumda kutumuzun renginin mavi olduğunu anlıyoruz. Cevabımız küçük mavi veya büyük mavi kutu olmalı.
Susan, Caroline’ın doğru kutuyu bilmediğini biliyordu. Bu durumda Susan’a ‘büyük’ denilmesi olasılığını ortadan kaldırabiliriz. Eğer ona ‘büyük’ denilseydi, Caroline’ın bilmediğini kesin olarak bilemezdi. Bu durumda geriye de tek bir seçenek kalıyor. O da sorunun cevabı olan küçük mavi kutu. Ayrıca göz atmak isterseniz: Bir Google Mülakat Sorusu: Sahte Olan Parayı Bul
Kaynak: Can you solve it? Oxford university admissions questions; https://www.theguardian.com/
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
