Van Gogh Yıldızlı Gece Tablosunun Ardındaki Matematik

Van Gogh tarafından yapılan Yıldızlı Gece tablosu kendisinin en güzel ve ikonik tablolarından biridir. Ancak son zamanlarda sadece güzelliğiyle değil, aynı zamanda altında yatan matematiğiyle de tanınır hale gelmiştir. 1889 Haziranında, Vincent Van Gogh, odasının penceresinden bakarak, gün doğumu öncesi manzarasını çizdi. “Yıldızlı Gece” tablosun­da resmedilen, adının çağrıştırdığı gibi yıl­dızlı ve sakin, huzur dolu bir gece değildi. Ancak hikayeyi anlamak için öncelikle kısaca kendisini tanımanız gerekir.

Kısaca Vincent van Gogh

Vincent van Gogh, 30 Mart 1853’te Hollanda’da doğdu. Sanata olan ilgisi erken yaşlarda ortaya çıktı. On altı yaşında bir sanat galerisinde çalışmak için Lahey’e gitti. Ancak sanat galericiliğine olan ilgisini zamanla kaybetti ve bir sanatçı olarak kariyer yapmayı seçti. Kısa bir dönem bunun eğitimini almayı planlasa da bu durumdan çabuk sıkılacaktı. Sonucunda çoğunlukla kendi kendini geliştirdi.

Van Gogh resimlerinde işçi sınıfının yaşantılarından kesitler sınmaya takıntılıydı. Bu takıntı sonuçta 1885’te Patates Yiyenler adlı ilk büyük eserini resmetmesine neden oldu. Resim, Van Gogh’un en güvenilir eleştirmeni olan kardeşi Theo ve çağdaşlarının çoğu tarafından bir başarısızlık olarak kabul edilecekti. Ancak Van Gogh ölümüne kadar bu resimle gurur duymaya devam etti.

Tabloda, bir masanın etrafında oturan, zayıf aydınlatılmış bir odada yemek yiyen bir grup köylü görünmektedir. Resmin daha gerçekçi görünmesini sağlamak için Van Gogh nesnel olarak çekici olmayan modeller kullanmayı tercih etmişti. Kaynak: https://tr.m.wikipedia.org/

Kısa bir süre sonra, Van Gogh, Empresyonist çağdaşlarının parlak renklerinin tam aksine, koyu toprak tonlarında natürmortlar boyamaya başladı. 1885’in sonlarına doğru Anvers’e taşındı. Çok içti ve az yedi. Sonunda sağlığı bozuldu.1887’de Fransa’ya taşındığında, sanatı yeni bir döneme girdi. Bu dönmede daha parlak bir renk paleti benimsedi. Bu esnada manzara resimlerine odaklandı. Ancak bu süreci uzun sürmedi. Çünkü giderek akıl sağlığını yitirmeye başlamıştı.

Buğday Tarlası ve Kargalar ( Wheatfield with Crows)

Van Gogh Yıldızlı Gece Tablosunu Hangi Duygular Eşliğinde Yaptı?

Hayatının sonlarına doğru Van Gogh depresyon, epileptik nöbetler, sanrılar ile mücadele etti. Bunun sonucunda bir süre akıl hastanesine yatırıldı. Burada başyapıtı olan Yıldızlı Gece’yi boyadı. Yazının başında bahsettiğimiz o pencere akıl hastanesinin penceresi idi. Bir yıl sonra akıl hastanesinden çıksa da zihinsel durumu asla tam olarak iyileşmedi. Hastaneden ayrıldıktan iki ay sonra kendini göğsünden vurdu. Şans eseri kurtuldu ancak iki gün sonra ortaya çıkan bir enfeksiyondan öldü.

van gogh yıldızlı gece
Beynimizdeki görsel korteksin ilkel kısmı farklı renkli iki alanı, eğer parlaklıkları aynıysa bir araya getirerek birbirine karıştırır. Fakat beyinlerimizin ilkel olmayan alt bölmesi bu karşıt renkleri birbirine karıştırmadan görmektedir. Aynı anda gerçekleşen bu iki farklı yorumla, bir çok empresyonistin çalışmasında ışık, titreşiyormuş gibi görünür. İşte Yıldızlı Gece tablosunu bu kadar büyüleyici yapan şey aslında budur.

Çağdaşlarının çoğu, yaşamı boyunca Van Gogh’un çalışmalarını takdir etse de, ölümünden sonrasına kadar dünya çapında tanınmadı. Bugün Van Gogh’un resimleri var olan en değerli resimlerden bazılarıdır. En ünlü tablosu Yıldızlı Gece ise New York City’deki Modern Sanat Müzesi’nde bulunmaktadır.

Resmin Arka Planındaki Matematik Ve Fizik Nedir?

Türbülans bir sıvının ya da gazın hareket halindeki düzensizliği olarak tanımlanır. Yaygın olarak gözlemlense de, onu matematik kullanarak ifade etmek çok zordur. Bunu yapmak için, matematikçilerin 1800’lerde formüle edilen ve sıvıların hareketini tanımlayan Navier-Stokes denklemlerinin çözümlerini anlamaları gerekir. Bu denklemlerin çözülmesi de aslında çok zordur. Aslında o kadar zordur ki Clay Mathematics Institute tarafından ortaya konan “Bin Yıllık Ödüllü Problemler” listesinde yerini almıştır.

Rus matematikçi Andrey Nikolaevich Kolmogorov türbülans konusunda yaptığı çalışmalarla bilinmektedir. Kolmogorov istatistiksel bir yaklaşımla bu konudaki bilinmezliği gidermeye çalışmış, bir akışkanın hızındaki değişimler ile enerjisinin sürtünme nedeniyle dağılma oranı arasında bir ilişki bulunduğunu öne sürmüştür. Kolmogorov’un 1940’lı yıllarda yaptığı bu çalışmalar günümüz türbülans modelinin temellerini oluşturmuştur.

Yıldızlı Gece Tablosunun Matematiksel Analizi

Yıldızlı Gece’deki desenlerin türbülanslı akışın özelliklerine uyup uymadığını belirlemek için bilim insanları, resmin dijital bir versiyonunu geçtiğimiz yıllarda incelediler. Görüntüdeki piksellerin parlaklığını karşılaştırdılar. Parlaklık modellerinin, 1940’larda Rus matematikçi tarafından formüle edilen denklemlerle eşleştiğini buldular. Van Gogh’un resimlerinin birçoğunda gizlenmiş, Kolmogorov’un denklemine yakınlık gösteren, belirgin bir akışkan yapı deseni vardı. Yıldızlı Gece’deki desenlerin yanı sıra aşağıda eklediğimiz diğer resmin de türbülanslı akışlara esrarengiz bir biçimde benzerlik sergilediği ortaya çıktı.

Selvili ve Yıldızlı Yol (Road with Cypress and Star)

Sanatçının psikolojik olarak çalkantılı dönemlerinde türbülansı daha iyi yansıtması bir tesadüf mü yoksa bu ruh hali türbülansı yansıtma konusunda sanatçıda bir şeyleri mi tetiklemişti? Bu elbette bilinmiyor. Ancak görünen o ki böyle bir analiz yöntemi sayesinde belki de ilk kez bir sanat eserinin yarattığı etkinin öznel ifadesi sayısal olarak da desteklenmiş oluyor.


Kaynaklar ve ileri okumalar:

  • Raphael Rosen; From Klein Bottles to Chaos Theory; A Guide to the Nerdiest Math Facts, Theorems, and Equations
  • The unexpected math behind Van Gogh’s “Starry Night” – Natalya St. Clair; Bağlantı: https://ed.ted.com/
  • The Mathematics in Van Gogh’s Most Famous Painting, ‘Starry Night; Bağlantı: https://futurism.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu