Van Gogh’un ”Yıldızlı Gece”sinin Ardındaki Beklenmedik Matematik

Türbülansların matematiksel olarak anlatılması ne kadar zor olursa olsun, sanatı kullanarak nasıl göründüklerini betimleyebiliriz tıpkı Van Gogh gibi…

Beynimizin en dikkat çekici özelliklerinden biri desenleri tanıma ve betimleme özelliğidir. Anlamaya çalıştığımız en zor desenlerden biri akışkan dinamikler içindeki türbülanslı akım.

1889 Haziranında, Vincent van Gogh, kulağını keserek kendisini yaraladığı yer olan Saint Paul de Mausole’deki odasının penceresinden bakarak, gün doğumu öncesi manzarasını çizdi. “Yıldızlı Gece” tablosun­da resmedilen, adının çağrıştırdığı gibi yıl­dızlı ve sakin, huzur dolu bir gece değil, tutku dolu fırça darbeleriyle yapılmış, fırtı­nalı yıldız spiralleriyle kaynayan bir gökyü­züdür.

O ve diğer empresyonistler (empresyonizm, izlenimcilik: doğadaki unsurları olduğu gibi anlatmak yerine, kişinin içinde yarattığı izlenim ve duyguları yansıtmayı hedefleyen akım) ışığı kendilerinden önceki sanatçılardan farklı bir yolla tasvir etmişti.

Örneğin suda yansıyan güneş ışığı ya da ”Yıldızlı Gece”de görüldüğü gibi, gece Samanyolu’nda parıldayan ve eriyormuş gibi görünen yıldızların ışığı gibi. Işığın hareketini ele geçirmeye çalışıyor gibiydiler. Bu etkiye, tuvaldeki renklerin içindeki ışığın yoğunluğu anlamına gelen parlaklık sebep oluyor. Işığın kontrastını ve hareketi görebilen fakat renkleri göremeyen, beynimizdeki görsel korteksin ilkel kısmı farklı renklendirilmiş iki alanı, eğer parlaklıkları aynıysa bir araya getirerek birbirine karıştırır. Fakat beyinlerimizin ilkel olmayan alt bölmesi bu karşıt renkleri birbirine karıştırmadan görebilir. Aynı anda gerçekleşen bu iki farklı yorumla, bir çok empresyonistin çalışmasında ışık, titreşiyormuş ve garip bir şekilde ışıyormuş gibi görünür.

İşte Yıldızlı Gece ve diğer empresyonist çalışmalar, ışığın nasıl hareket ettiğiyle ilgili çarpıcı gerçeği ele geçirebilmek için hızlıca uygulanmış belirgin fırça darbelerini böyle kullanıyor.

Kimilerinin kuantum mekaniğinden daha zorlu olduğunu söylediği ve bilim camiasını yüzyıllarca uğraştıran “çalkantılı akış” sorusu, hâlâ çözülmüş değil. Ancak 1940’lı yıllarda Sovyet bilimci Andrei Kolmogorov’un attığı temellere dayanan bir mo­dern türbülans kuramı da var.

Kolmogorov, akış hızındaki dalgalanmalarla, enerjinin sür­tünmeyle dağılma hızı arasında matematik­sel bir bağlantı öngörmüştü. Çalışmaları, sı­vıdaki herhangi iki nokta arasında belirli bir hız farkı bulma olasılığını tanımlayan denk­lemlere yol açtı. Bu bağlantılar, Kolmogorov ölçeklemesi olarak adlandırılıyor.

2004’te, bilim insanları Hubble Uzay Teleskobu’nu kullanarak bir yıldızın etrafındaki uzak gaz ve toz bulutunun girdaplarını gördüler ve bu görüntü onlara Van Gogh’un Yıldızlı Gece’sini hatırlattı. Bu durum Meksika, İspanya ve İngiltere’den bazı bilim insanlarını, Van Gogh’un resimlerindeki parlaklık hakkında detaylı bir şekilde çalışmaya teşvik etti. Fark ettiler ki Van Gogh’un resimlerinin birçoğunda gizlenmiş, Kolmogorov’un denklemine yakınlık gösteren, belirgin bir akışkan yapı deseni var.

Araştırmacılar resimleri dijital ortama aktararak parlaklığın herhangi iki piksel arasında nasıl bir değişim gösterdiğini ölçtüler. Piksel ayrılıkları için ölçülen eğrilerden, Van Gogh’un psikolojik rahatsızlığı olan dönemlerde çizdiği resimlerin, akışkan türbülansına dikkat çekici derecede benzer olduğu sonucuna vardılar. Hayatının sakin bir döneminde çizdiği kendisinin pipolu resmi bu benzerlikten hiç bir iz taşımıyordu. Diğer ressamların ilk bakışta türbülansa benzer özellikler barındırdığı düşünülen eserlerinde de, örneğin Munch’ın Çığlık eseri, aslında bir türbülans izi yoktu.

Söz konusu eserle­rin, sanatçının yaşadığı bu tür dönemlerde yaratılmış olması, acaba tesadüf mü?

Van Gogh’un türbülanslı dehasının gerçek türbülansı tasvir etmesine olanak sağladığını söylemek çok basit bir açıklama olurdu. Araştır­macılar “sanatçının, uzun süren ruhsal den­gesizlik dönemlerinde, türbülansı fiziksel an­lamıyla ve benzeri görülmemiş biçimde yan­sıtma yetisini de kazanmış olabileceği” görü­şünde…

Konu ile ilgili videoya da göz atabilirsiniz. ( İngilizcedir.)

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Sibel Çağlar

Kadıköy Anadolu Lisesi, Marmara Üniversitesi, ardından uzun süre özel sektörde matematik öğretmenliği, eğitim koordinatörlüğü diye uzar gider özgeçmişim… Önemli olan katedilen değil, biriktirdiklerimiz ve aktarabildiklerimizdir bizden sonra gelenlere... Eğitim sisteminin içinde bulunduğu çıkmazı yıllarca iliklerimde hissettikten sonra, peki ama ne yapabilirim düşüncesiyle bu web sitesini kurmaya karar verdim. Amacım bilime ilgiyi arttırmak, bilimin özellikle matematiğin zihin açıcı yönünü açığa koymaktı. Yolumuz daha uzun ve zorlu ancak en azından deniyoruz.

Bunlara da Göz Atın

Beatles’ın Gizemini Matematikle Çözmek

Beatles’ın tek bir notasının sırrının açıklanması 45 yıldan fazla sürmüştür. Müziğin yarattığı tınıyı matematik çözmüştür. …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');