Ünlü Teoremler ve Hipotezler
-
Matematik Öğrenelim
Sürprizlere Açık Bir Sonsuz Seri: Basel Problemi
Pozitif tam sayıların karelerinin çarpmaya göre terslerinin toplamı kaçtır? Yani 1+1/4+1/9+1/16… şeklinde sonsuza dek devam eden bir toplamının sonucu kaça eşittir? Sonsuz toplamı olan bir şeyin sonucunu sormak ilk başta size anlamsız gelecektir. Ancak bunun belirli bir değere yakınsaması yani…
-
Matematik Öğrenelim
1729 Sayısı Diğer Adıyla Taksi Sayılar Neden Önemlidir?
Bir kutu el yazması ve üç defter. Efsanevi Hintli matematikçi Srinivasa Ramanujan’ın çalışmalarından bize geriye kalanlar bunlardan ibaret. Ancak bu kadarı ile bile bizleri şaşırtmaya devam ediyor. Emory Üniversitesi’nden iki matematikçi, onun sararmış sayfaları içerisinde geçtiğimiz yıllarda büyüleyici bir keşif…
-
Matematik Öğrenelim
Catalan Varsayımı ve 158 Yıl Sonra Gelen Çözümü
Sayılar teorisindeki problemler ilk başta oldukça masum ve kolay gözükür. Örneğin ortaokul seviyesine gelmiş her çocuk 32 – 23 ifadesinin sonucunun 1 olduğunu bilir. Peki, böylesine basit ve masum bir işlem hakkında yüzlerce yıl akılları karıştıracak bir denklem formüle etmek…
-
Matematik Öğrenelim
Henüz Kimsenin Çözemediği 11 Matematik Problemi
Matematikte çözülememiş birçok problem vardır. Özellikle sayılar teorisinin neresinden bakarsanız bakın, derinlerine indikçe çözülemeyen problemlere denk gelirsiniz. Çözümü oracıkta gibi gözükür ancak ne yaparsanız yapın cevaba bir türlü ulaşamazsınız. Bazı örnekler sunalım… 1- Goldbach Hipotezi Goldbach hipotezi, Alman Matematikçi Christian…
-
Matematik Öğrenelim
2000 Yıllık Çözümsüz Bir Soru: Tek Mükemmel Sayı Var mıdır?
Mükemmel sayılar hem matematikçileri hem de matematikçi olmayanları tarih boyunca büyülemiştir. Bunun en temel nedeni tanımlanmalarının kolay olmasından gelir. Ancak matematikteki en eski problemlerden birisi de mükemmel sayılar ile ilgilidir. Bu problem tek mükemmel sayının olup olmadığını araştırır. Bir sayının…
-
Matematik Öğrenelim
Asal Sayı Teoremi Nedir Ve Neden Gereklidir?
Asal sayılar eskilerden beri sadece matematikçilerin değil, bilim ile yolu kesişen tüm insanların ilgisini çekmiştir. Bunun temel nedeni tüm pozitif tamsayıların, asal sayılardan oluşturulabilmesidir. Bu nedenle de asal sayılar bir yerde tamsayıların temel yapı taşları gibidir. 2000 yıldan daha uzun bir…
-
Matematik Öğrenelim
Goldbach Hipotezi: Her Çift Sayı İki Asal Sayının Toplamı mıdır?
Okullarda öğretilen matematik çoğu zaman, bir şekilde bir kanıtla gerekçelendirilir. Ancak matematikte doğru gibi görünen ancak hiçbir zaman kanıtlanamamış bir dizi fenomen vardır. Bunlara matematiksel hipotezler ya da varsayımlar denir. Mesela, Goldbach hipotezi bunlardan bir tanesidir. Goldbach hipotezi sayılar teorisindeki…
-
Matematik Öğrenelim
Russell Paradoksu Nedir? Bu Paradoks Kümeler İle İlgili Düşünceleri Nasıl Değiştirdi?
20. yüzyılın en etkili matematikçi, mantıkçı ve filozoflarından biri olan Bertrand Russell, modern dönemin en ünlü ve etkili mantıksal paradokslarından birine adını vermiştir. Bazı antik paradokslar, mantık veya muhakeme problemleriyle ilgiliyken, Russell paradoksu küme kavramına odaklanmıştır. Bu makalede, bu paradoksu…
-
Matematik Öğrenelim
Bilinen En Büyük Asal Sayı ve Mersenne Asalları
Asal sayılar yani yalnızca kendilerine veya 1’e bölünebilen sayılar, tüm pozitif tamsayıların yapı taşları olarak kabul edildikleri için ilk kez Antik Yunan’da Pisagor okulunda incelendikleri günden beri matematikçileri büyülemişti. 1536 yılına kadar matematikçiler, 2n – 1 denkleminin başka bir asal…
-
Matematik Öğrenelim
Fermat’ın İki Kare Toplamı Teoremi ve 350 Yıl Sonraki Tek Cümlelik Kanıtı
Asal sayılar, geçmişten günümüze dek pek çok insanın ilgisini çekmeyi başarmıştır. Bu yazımızda da yine ilginç bir asal sayı problemini ve çok uzun yıllar sonra gelen tek cümlelik bir kanıtı ele alalım. Sorumuz şu: Asal sayılar iki doğal sayının kareleri…
- 1
- 2
