MATEMATİK HER YERDE

Bilim İnsanları Spiral Arı Kovanları İle Kristallerin Ortak Özelliklerini Keşfetti

İnsanlar mekan inşasını zamanla bir sanat formuna dönüştürdüler, ancak bu kadar göz kamaştırıcı başarılara sahip olan tek tür biz değiliz. Güneydoğu Asya ve Avustralya iğnesiz arılarının belirli bir cinsi bu fikri başka bir seviyeye taşıyarak New York’un ünlü Guggenheim’ına rakip olabilecek spiral arı kovanları yapıyor.

Arıların akıllı olduğu bilinir, ancak Tetragonula arılarının karmaşık sarmal, boğa gözü ve diğer düzensiz şekilli arı kovanlarını nasıl oluşturdukları biraz gizemli görünüyor.

Uluslararası bir araştırmacı ekibi bu gizemi çözmek için harekete geçti. Arı kovanlarında bulunan kalıpları araştırmak için matematiksel modeller kullanan bilim insanları kovan oluşumunun kristallerin oluşumuyla çarpıcı şekilde benzerliklere sahip olduğunu keşfettiler.

Yukarıda: (a) hedef veya boğa-gözü model (T. carbonaria), (b) spiral (T. carbonaria), (c) çift spiral (T. carbonaria) ve (d) daha düzensiz teras (T. hockingsi) yapıları

Araştırmacılar, “Kristal büyümesi ve kovanın yapımı, bilimin çok farklı alanlarında faaliyet gösteren iki sistemdir. Peki benzer yapılara yol açan şey nedir? Bu şey, matematiğin doğaya uygulanabilirliğinin güzelliğidir.” diyor.

“Öyle görünüyor ki, benzer yasalar ve benzer ilkeler, bilimin farklı alanlarında çok farklı sistemlerin oluşumunu yönetir ve bu nedenle aynı matematik tarafından açıklanabilir.” (1).

Aşağıdaki resimde görebileceğiniz gibi, petek düz bir yapıya sahip değil. Bunun yerine, katmanlar, arıların alttaki teraslara girmesi için kaldırılmış.

Araştırmacılar bu yapının, New York’un en önemli mimari yapılarından biri olarak bilinen 20. yy yapımı Guggenheim Müzesi‘nin giderek genişleyen katlarının arı versiyonu gibi düşünülebileceğini söylüyor.

 Spiral arı kovanı ve Guggenheim’ın spiral katları. (Tim Heard; Wallygva / Wikimedia / 3.0 3.0 CC)

Araştırmacılardan, Granada Üniversitesi’nden disiplinlerarası fizikçi Julyan Cartwright, ScienceAlert’e “Bizden biri bana kovanların bazı resimlerini gösterdi ve tutuldum,” diyor (2).

“O andan itibaren, bu modellerin arılar açısından nasıl göründüğünün incelenmesi üzerine çalışılacak bir konuydu. Kristal büyümesine ve yumuşakçaların nasıl sedef yaptığına (inci annesine) bakarak, ki  bunlar arılarınkine çok benzeyen spiral yapı ve istenen modelleri gösterir, bazı fikirler geliştirdik “

Ekip bu tür bir yapının nasıl oluştuğunu modellediğinde, petek şeklini modellemek için birkaç değişken kullanmış. Bunlardan ilki R değeri, yani bir arı kovanı hücrelerinin tabaka yarıçapına bağlı olarak farklı desenler oluşur.

Diğeri ise, rastgele olasılık dağılımını sağlayan α . Kristal büyümesinde bu değerin değişimine safsızlık neden olur, petek yapımında ise arıların ne kadar düz bir tabaka oluşturabileceği.

R büyüdükçe, boğa gözü veya spiralin her katmanı daha büyük ve toplamda daha az katman olur. α ne kadar büyük olursa da teraslar o kadar ‘düzensiz’ olur.

Modeli anlamamıza rağmen, bu, bu cins arıların neden sadece normal eski petek tabakaları inşa etmek yerine bu kadar inanılmaz desenler yaptığını açıklamıyor.

Spiral Arı Kovanları Neden Yapılmış Olabilir?

Sadece matematiksel modelleri dikkate alan bir çalışma, arıların bunu neden yaptığını kesin olarak söyleyemese de, araştırmacı ekip bunun arıları sadece ‘sınırlı bilgi’yi kullanarak bu yapıları oluşturmaya iten birkaç davranış kuralı gibi bir imar planı olmadığına inanıyor.

Cartwright, “Biz insanlar bina inşa ederken, tüm yapının planı yapan bir mimar var. Bu ‘geniş çaplı bilgi’ ” diye açıklıyor.

“Arıların kovanlarını tasarlamak için nasıl bir mimara sahip olabileceğini hayal etmek zor. Ama ‘geniş çaplı bilgi’yi kullanmazlarsa, bunları nasıl kurarlar? Bizim için bu durum, bir mimar planı olmadan tuğla- tuğla bir ev inşa etmekle eşdeğer. Arıların bunu sadece ‘sınırlı bilgi’ ile nasıl yapabileceğini gösterdik. “

Bu kesinlikle arı aklı hakkında son duyduğumuz şey olmayacak, onların minik, uğultulu kollarında hala şaşırtıcı şeylere sahip olduklarından eminiz.

İlgilenenler için matematiksel model ve formullerin olduğu orijinal çalışma, kaynak ve daha fazlası;

  1. Cardoso, S. S., Cartwright, J. H., Checa, A. G., Escribano, B., Osuna-Mascaró, A. J., & Sainz-Díaz, C. I. (2020). The bee Tetragonula builds its comb like a crystal. Journal of the Royal Society Interface17(168), 20200187. https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsif.2020.0187
  2. https://www.sciencealert.com/scientists-discover-these-incredible-beehives-have-a-lot-in-common-with-crystals
  3. https://www.matematiksel.org/bal-petegindeki-matematik-sirlar/

Matematiksel

Nesibe Manav

Öğrendikçe büyüyoruz, hayallerimiz ve dünyamız güzelleşiyor. Öğrenmek, hayatı anlamak için pek çok pencere açıyor. Matematiğin öğrettiği şeylerden biri de ne kadar bilirsen o kadar az şey bildiğini farketmen. Öğrenmeyi seviyorum ve öğrendiklerini paylaşmak beni mutlu ediyor. O yüzden paylaşalım ki bilgimiz artsın.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu