Spiral Biçimli Arı Petekleri İle Kristallerin Ortak Özellikleri Nedir?

Doğanın küçük mimarları arasında yer alan arılar, oldukça göz alıcı kovanlar oluşturur. Özellikle Avustralya’da yaşayan Tet­ragonula carbonaria türü arılar, kovan yapılarıyla en çok dikkat çeken türler arasında yer almaktadır. Bal peteğinin altıgen formu ve arıların herhangi bir taslak olmadan karmaşık şekilleri nasıl ve neden inşa ettikleri bilim insanlarının kafasını uzun zamandır karıştırmaktadır. Ancak bu arılar bunu bir adım daha öteye taşımaktadır.

Aşağıda da göreceğiniz gibi bu iğnesiz arıların kovanları genelde farklı formlarda ancak spiral biçiminde inşa edilmektedir. 31 farklı iğnesiz arı türünün varlığı biliniyor. Araştırmalara göre her tür bir diğerinden daha farklı bir mimari yaklaşım tercih ediyor. Doğada yaşanan farklılaşma süreçleri sonucunda her arı, kendi yeteneğine göre farklı bir kovan oluşturuyor. 

Yukarıda: (a) hedef veya boğa-gözü model (T. carbonaria), (b) spiral (T. carbonaria), (c) çift spiral (T. carbonaria) ve (d) daha düzensiz teras (T. hockingsi) yapıları

Uluslararası bir araştırmacı ekibi bu gizemi çözmek için geçtiğimiz yıllarda harekete geçmişti. Arı kovanlarında bulunan kalıpları araştırmak için matematiksel modeller kullanan ekip sonrasında da kovan oluşumunun kristallerin oluşumuyla çarpıcı şekilde benzerliklere sahip olduğunu keşfetmişti. Sonrasında da bu peteklerin ortaya çıkmasını sağlayan arıların aslında oldukça basit bir döngüyü takip ettikleri anlaşılacaktı.

Matematiksel Modelleme Arı Peteklerinin Sırlarını Ortaya Koyuyor

Bildiğiniz gibi arıların tümü peteklerini yaparken ana malzeme olarak karınla­rındaki bezlerden salgılanan balmumunu kullanarak altıgen kesitli, prizma şekilli gözler ya­par. Bu gözlerin bir kısmında bal depolanır ve bir kısmında da yavru yetiştirilir.

Ekip bu tür bir yapının nasıl oluştuğunu modellediğinde, petek şeklini modellemek için birkaç değişken kullanmış. Bunlardan ilki R değeri, yani bir arı kovanı hücrelerinin tabaka yarıçapına bağlı olarak farklı desenler oluşur. Diğeri ise, rastgele olasılık dağılımını sağlayan α. R büyüdükçe, spiralin her katmanı daha büyük ve toplamda daha az katman olur. Ancak α ne kadar büyük olursa da teraslar o kadar ‘düzensiz’ olur.

Arılar işe tek bir hücre ile başlar. Ardından işçi arıları hücreler eklemeye başlar. Bu hücreleri eklerken de belli bir düzeni takip ederler. Bunun sonucunda da farklı desenler ortaya çıkar.

Matematikçiye göre bu algoritma kurallarını gördüğümüz tek yer de arı kovanları değil. Sedef yumuşakçalarında da benzer şekillerde desenler ortaya çıkıyor. Her iki türün takip ettiği desenler de aslında 1950 yılından beri biliniyor. Yalnızca o yıllarda bu desenler spiral kristallerin oluşumlarını açıklamakta kullanılıyordu.



Kaynaklar ve ileri okumalar:

  1. Cardoso, S. S., Cartwright, J. H., Checa, A. G., Escribano, B., Osuna-Mascaró, A. J., & Sainz-Díaz, C. I. (2020). The bee Tetragonula builds its comb like a crystal. Journal of the Royal Society Interface17(168), 20200187. https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsif.2020.0187
  2. Scientists Find These Stunning Spiral Beehives Have a Lot in Common With Crystals; Yayınlanma tarihi: 31 Temmuz 2020; Bağlantı: https://www.sciencealert.com/
  3. Scientists Crack the Mathematical Mystery of Stingless Bees’ Spiral Honeycombs; yayınlanma tarihi: 28 Temmuz 2020; Bağlantı: https://www.smithsonianmag.com

Dip Not:

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım

Matematiksel

Nesibe Manav

Öğrendikçe büyüyoruz, hayallerimiz ve dünyamız güzelleşiyor. Öğrenmek, hayatı anlamak için pek çok pencere açıyor. Matematiğin öğrettiği şeylerden biri de ne kadar bilirsen o kadar az şey bildiğini farketmen. Öğrenmeyi seviyorum ve öğrendiklerini paylaşmak beni mutlu ediyor. O yüzden paylaşalım ki bilgimiz artsın.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz