Michael Jordan’ın Havada Kalma Rekorunun Ardındaki Fizik

Michael Jordan, tüm zamanların en büyük basketbolculardan biri olarak kabul edilmektedir. Basketbola ilgisi ve bilgisi olmayanlar bile onun efsanevi ismini duymuştur. Onu bu kadar popüler yapan ve hepimizin şaşırmasına neden olan şey ise sıçrama ve havada asılı kalma yeteneği. Basketbolda hang time yani havada bekleme süresi, bir oyuncunun zıpladıktan sonra smaç, turnike yapmak için havada kaldığı süredir. Michael Jordan 0,92 saniye ile havada kalma rekorunu elinde bulundurmaktadır.

Michael Jordan
Faul çizgisinden potaya yaptığı  smaçlar Jordan’a “Air Jordan” ve “His Airness” lakaplarını da beraberinde getirmişti. Ancak Michael Jordan bile olsanız söz konusu olan sıçrayıp havada kalmak olunca 1 saniyeyi aşamazsınız.

Aslında yukarı çıkanın eninde sonunda aşağı inmesi gerektiği gerçekliğini Newton hepimize öğretmişti. Ortalama bir insanın havada kalma süresi, yarım saniyeden biraz daha fazladır. İsterseniz deneyebilirsiniz. Bu süre en iyi ihtimalle de 0,53 saniyedir. Sürenin son derece kısa olmasının nedeni, kendi biyolojik sınırlarımızdır. Birincisi ve elbette en temeli havada kalmamızı sağlayacak uçma gibi bir yeteneğimiz yoktur. İkincisi, zıplayarak uzaklaşabileceğimiz maksimum yükseklik, havada uzun süre kalmamızı engeller. Çünkü ayaklarınız yerden ayrılır ayrılmaz Dünya’nın yerçekimi kuvveti sizi güçlü bir şekilde geri çekecektir.

Dünya en yükseğe zıplama rekoru, yaklaşık 2,45 metreye zıplayan Javier Sotomayor adlı Kübalı atlete aittir. Bu rekor yüksekliğe erişen atlet bile havada 0,71 saniye kalmıştır. Michael Jordan ise, daha az bir yüksekliğe erişmesine rağmen, serbest atış çizgisinden zıplayarak yaptığı efsanevi smacında 0,92 saniye havada kalmayı başarmıştır.

Michael Jordan’ın Havada Kalma Süresi Nasıl Hesaplanır?

İki matematikçi, Andy Peterson ve Zack Patterson, bir insanın havada kalma süresinin ne kadar olabileceğini bir denkleme dökmüşler. Bu denklemi aşağıda görebilirsiniz. Şimdi Michael Jordan’ın muhteşem smaçlarını modellemede bu denklemi kullanalım.

Bir nesnenin maksimum yüksekliği, nesnenin yerden ilk yüksekliği, artı ilk hızıyla havada kaldığı saniye sayısının çarpımı, artı yerçekimi ivmesinin yarısının havada kaldığı saniye sayısının karesiyle çarpımıdır.

Diyelim ki Michael Jordan  yerden saniyede 4,51 metre ilk hızla zıplasın. Dikkat ederseniz denklem ikinci dereceden yani bu denklemi koordinat düzleminde havada harcanan zaman ile yükseklik arasındaki ilişki biçiminde çizersek karşımıza bir parabol çıkacaktır. Parabolün tepe noktası, yerden 1,038 metre ile azami yüksekliği ve x eksenini kestiği yerlerde yerden havalanma ve iniş zamanlarını gösterir bize. Tüm bu verileri denklemde yerine koyarsanız, Jordan’ın harcadığı toplam zamanı 0,92 saniye olarak hesaplayabiliriz.

havada kalma süresi, Michael Jordan
Parabol beklemediğiniz yerlerde karşınıza çıkabilir.

Gördüğünüz gibi dünyanın yerçekimi işleri oldukça zorlaştırıyor. Gerçekten de Dünya üzerinde nerede olursanız olun, sıçradıktan sonra havada kalma süreniz aynı kalacaktır. Bununla birlikte, farklı gezegenlerde, farklı yerçekimi değerlerinden dolayı bu süre değişir.

BAZI GEZEGENLERYÜZEYLERİNDEKİ ORTALAMA ÇEKİM İVMELERİ({M/S^2})
Merkür3,70
Venüs8.87
Mars3,84
Jüpiter23,16
Satürn9,20
Uranüs8,69
Neptün11,00

Örneğin Jordan, Venüs’te basketbol oynamayı deneseydi, Venüs’teki yerçekimi değeri Dünya’dakinden daha düşük olduğundan, biraz daha uzun süre havada kalırdı. Ancak Micheal basketbolu ayda oynasaydı aynı eforu harcayarak 6 metreden daha fazlasına zıplayabilirdi. Bu sayede de beş buçuk saniyeden fazla havada asılı kalabilirdi. Sonuçta bu bile bir kişinin uçabildiğine inanmak için yeterli bir süre olacaktır.

Kaynak ve izlemeniz için: Michael Jordan’ın serbest atış çizgisinden başlayan efsanevi smacı sadece asılı kalma süresi; https://www.youtube.com/

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu