Kumarbaz yanılgısı, gelecekte gerçekleşecek bir olayın meydana gelme olasılığının, onunla tamamen alakasız geçmiş olaylara bağlı olduğu varsayma durumunda ortaya çıkar. Adında kumarbaz kelimesi geçse de bu durum sadece şans oyunlar ile ilişkili bir durum değildir. Kumarbazın yanılgısı bilişsel bir önyargıdır. Bunun sonucunda da hatalı kararlar vermenize neden olur.
Tavla oynamayı çok sevdiğinizi ve kendinizi de bu konuda oldukça usta kabul ettiğinizi varsayalım. Ancak son bir haftadır şansınız pek de iyi gitmiyor. Arka arkaya oynadığını bütün oyunları kaybediyorsunuz. Bunun nedenini düşündüğünüz zaman da bir örüntü fark ediyorsunuz. Her nedense kırmızı renkli bir şeyler giydiğiniz zaman oyunu kazanıyorsunuz. Ancak üzerinizde herhangi bir kırmızı nesne olmadığı zamanlarda da kaybediyorsunuz.
Sorunu çözdüğünüzden emin bir biçimde, baştan aşağı kırmızı giydiğiniz bir günde, bir sonraki tavla oyununda kaybederseniz, hayal kırıklığına uğramanız olasıdır. Oysa ki sorun kırmızı da değil, düştüğünüz kumarbaz yanılgısındadır.
Kumarbaz yanılgısı sonucunda bir kişi, eğer arka arkaya iki kez tura gelirse, bir sonraki para atışında yazı gelme olasılığının daha fazla olduğunu düşünür. Ancak arka arkaya 10 kez tura da gelmesi de mümkündür. Adil olduğu sürece bu paranın geçmişteki olaylardan etkilenmesinin veya gelecekteki olayları etkilemesinin bir yolu yoktur.
Kumarbaz Yanılgısı Neden Ortaya Çıkıyor?
Gelecekteki bir olay için belli kararlar vermek zorunda kaldığımız zamanlarda geçmiş deneyimlerimizi dikkate almaya çalışırız. Başka bir deyişle, geçmişte yaşadığımız olayları gelecekte olacak olaylara bağlarız. Bu, iki olay gerçekten nedensel olarak ilişkili olduğunda iyi bir uygulamadır.
Örneğin, gökyüzünde fırtına bulutları gördüğümüzde, yağmur yağacağını varsaymak ve ardından bir şemsiye almaya karar vermek mantıklıdır. Geçmiş deneyimlerimiz bunu bize öğretmiştir. Ancak, iki olay nedensel olarak ilişkili olmadığında ve biz onların olduğunu düşündüğümüzde bu bir sorun olacaktır.
Bunu birkaç nedenden dolayı yapıyoruz. Bunlardan biri, rastgeleliği sevmememizdir. Bu nedenle, bir açıklama oluşturmak istiyoruz. Diğer bir deyişle rastgele olayları rasyonelleştirmeye çalışıyoruz. Bu, zihnimizin kaotik bir dünyayı anlamlandırmasının doğal bir yoludur.
Kumarbaz yanılgısı, olasılığı etkileyen faktörlerin yanlış anlaşılmasından kaynaklanır. Bir kişi lotoda uzun süredir bir ikramiye kazanamıyorsa, kuponlarına bir şey çıkma ihtimalinin giderek artacağını düşünebilir. Benzer bir hata, aynı cinsiyetten birkaç çocuğu olan ebeveynlerin, o cinsiyette ne kadar çok çocukları varsa bir sonraki çocuğun aynı cinsiyetten olma ihtimalinin o kadar azaldığını düşünerek daha fazla çocuk yapmalarıdır. Ancak elbette bir gebelikte doğan çocuğun erkek olması, aynı çiftin bir sonraki çocuğunun erkek mi, kız mı olacağını hiçbir şekilde etkilemeyecektir.
Her Şey Nasıl Başladı?
Kumarbazın yanılgısı ilk kez 1820’de Fransız bilgin Marquis de Laplace tarafından incelendi. Yukarıda verdiğimiz çocuk örneğini, Olasılıklar Üzerine Felsefi Bir Deneme isimli kitabında verdi. Bu yanılgı ile ilgili en ünlü olay ise 1913 yılında bir Monte Carlo kumarhanesinin rulet masasında meydana geldi.
Rulet çarkının son 10 dönüşünde top her seferinde siyah üzerine düşmüştü. Etrafta birikenlerin çoğunluğu artık kırmızının gelmesini düşünüyordu. Bunun üzerine bahse girmeye başladılar. Ancak top siyah gelmeye devam etti.
Durum devam ettikçe, kumarbazlar bir sonrakinde topun kırmızı geleceğine giderek daha fazla ikna oldular. Kalabalıklar ve bahisler arttı. Elbette bunun sonucunda kayıpları da arttı. 26 ardışık siyahın ardından top nihayet kırmızıda durdu. Toplam kayıplar şaşırtıcıydı. Kumarhane bir servet yapmıştı. Bu olaydan sonra da kumarbaz yanılgısı “Monte Carlo yanılgısı” olarak da bilinmeye başladı.
Kumarbaz yanılgısının finansal analizi etkilediği de gösterilmiştir. Ekonomist Hersh Shefrin ve Meir Statman’a göre, yatırımcılar, değer kaybeden hisse senetlerini elinde tutma ve değer kazanan hisse senetlerini satma eğilimindedir.
Yatırımcılar, bir hisse senedinin değerinin sürekli yükselmesini, yakında çökeceğinin bir göstergesi olarak kabul etmektedir. Aynı şekilde bir hisse senedinin değer kaybetmesi de yakında değerleneceği biçimde hatalı bir düşünceye neden olmaktadır.
Kumarbaz Yanılgısını Önlemek Mümkün mü?
Elbette herhangi bir yanılgıyı önlemenin ilk adımı o yanılgıyı tanımaktır. Bununla birlikte, araştırmalar, kumarbazın yanılgısının sadece farkında olmanın, bundan kaçınmak için genellikle tek başına yeterli olmadığını gösteriyor.
Bu bilişsel önyargının etkisine karşı koymak için ilk olarak, söz konusu olayların nedensel bağımsızlığını tanımamız gerekir. Sahte korelasyonlar (ilişki) istatistik okuryazarlığı açısından başlı başına öğrenilmesi gereken bir konudur. İki konunun aynı anda ve benzer kalıplarda değiştiğini görmeniz, bunların birbiriyle ilişkili olduğunu düşünmeniz anlamına gelmemelidir. İlişkilendirilen değişkenlerin ne kadar güvenilir olduğunu sorgulamanız oldukça önemlidir.
Bir olayın meydana geldiği gerçek süreci düşünmek, ona benzeyen belirli geçmiş olayların, onun ortaya çıkmasında gerçekten bir rol oynamadığını anlamamıza yardımcı olacaktır. Yanılgılara düşmemeniz dileğimizle.. Ayrıca göz atmak isterseniz: Sık Yaptığımız Bir Olasılık Hatası: Bağlaç Yanılgısı Ve Linda Problemi
Kaynaklar ve ileri okumalar için:
- What Is the Gambler’s Fallacy?; Yayınlanma tarihi: 30 Temmuz 2021; Bağlantı: https://www.investopedia.com/
- The Gambler’s Fallacy: What It Is and How to Avoid It; Bağlantı: https://effectiviology.com/
- Why do we think a random event is more or less likely to occur if it happened several times in the past?; Bağlantı: https://thedecisionlab.com/
Matematiksel
Merhaba, arka arkaya 10 kez atılan paranın hepsinin tura gelme olasılığı 2^10 değilmidir? Eğer öyleyse yukarıdaki teoremde hata yokmu?
Merhaba, iki seçeneğimiz olduğu için beklenen bir sonucun 10 defa arka arka gelmesi (1/2) üstü 10 kadar olur.