Psikoloji

Kumarbaz Yanılgısı Nedir ve Nasıl Önlenir?

Bir süreden beri görülmeyen rastgele bir olayın gerçekleşme ihtimalinin daha yüksek ya da yeni olmuş bir olayın kısa süre içinde tekrar gerçekleşme ihtimalinin düşük olduğuna inanmaya kumarbaz yanılgısı denir. Bu düşünce tarzı yanlıştır, çünkü geçmişteki olaylar, belirli olayların gelecekte meydana gelme olasılığını değiştirmez.

Örneğin, kumarbaz yanılgısı sonucunda bir kişi, eğer arka arkaya iki kez tura gelirse, bir sonraki para atışında yazı gelme olasılığının daha fazla olduğunu düşünür. Ancak arka arkaya 10 kez tura da gelebilir. Bunda şaşılacak bir şey yoktur. Adil olduğu sürece bu paranın geçmişteki olaylardan etkilenmesinin veya gelecekteki olayları etkilemesinin bir yolu yoktur.

Örneğin, her ikisi de 6 gelen bir çift zar attığınız bir durumu düşünün. Bu yanılgı sonucunda bir sonraki atışta her iki zarın da 6 gelme olasılığının 1/36’dan düşük olduğunu düşünmemelisiniz. Sonuçta her bir atışta, zarların ikisinin de 6 gelme olasılığı 1/36’dır. Bu sonuç, zarları kaç kez attığımızdan bağımsızdır. Yani bir zar atışının bir sonrakini etkilemesinin bir yolu yoktur. Bunun tersini düşünmek de hatalı bir yargıda bulunmamıza neden olur. Kumarbaz yanılgısını anlamak önemlidir. Çünkü bu durum aslen adını kumardan alsa da hayatın diğer alanları söz konusu olduğunda insanların düşünce biçiminde önemli bir rol oynar.

Kumarbaz Yanılgısı Neden Ortaya Çıkıyor?

yazı tura atmak
%50 tura gelmesi beklenen bir parayı 10 kere attığımızda çoğu yazı gelmişse bundan sonraki atışlarda tura ağırlıklı gelip hesabın dengeleneceğini düşünürsünüz, Bu hatalı düşünceye “kumarbaz yanılgısı” denir.

Kumarbazın yanılgısı bilişsel bir önyargıdır. Bunun sonucunda da hatalı kararlar vermenize neden olur. Biz insanlar gelecekteki bir olay için belli kararlar vermek zorunda kaldığımız zamanlarda geçmiş deneyimlerimizi dikkate almaya çalışırız. Başka bir deyişle, geçmişte yaşadığımız olayları gelecekte olacak olaylara bağlarız. Bu, iki olay gerçekten nedensel olarak ilişkili olduğunda iyi bir uygulamadır. 

Örneğin, gökyüzünde fırtına bulutları gördüğümüzde, yağmur yağacağını varsaymak ve ardından bir şemsiye almaya karar vermek mantıklıdır. Geçmiş deneyimlerimiz bunu bize öğretmiştir. Ancak, iki olay nedensel olarak ilişkili olmadığında ve biz onların olduğunu düşündüğümüzde bu bir sorun olacaktır.

Bunu birkaç nedenden dolayı yapıyoruz. Bunlardan biri, rastgeleliği sevmememizdir. Bu nedenle, bir açıklama oluşturmak istiyoruz. Diğer bir deyişle rastgele olayları rasyonelleştirmeye çalışıyoruz. Hayatımızın çoğu alanında öngörülebilirliği, düzeni ve açıklanabilirliği severiz. Bu, zihnimizin kaotik bir dünyayı anlamlandırmasının doğal bir yoludur.

Kumarbaz yanılgısı, olasılığı etkileyen faktörlerin yanlış anlaşılmasından kaynaklanır. Ne kadar uzun süredir bir ikramiye kazanamıyorsa kuponlarına bir şey çıkma ihtimalinin o kadar artacağını düşünerek loto oynayan herkes kumarbaz safsatasına düşmüştür. Benzer bir hata, aynı cinsiyetten birkaç çocuğu olan ebeveynlerin, o cinsiyette ne kadar çok çocukları varsa bir sonraki çocuğun aynı cinsiyetten olma ihtimalinin o kadar azaldığını düşünerek daha fazla çocuk yapmalarıdır. Ancak elbette bir gebelikte doğan çocuğun erkek olması, aynı çiftin bir sonraki çocuğunun erkek mi, kız mı olacağını hiçbir şekilde etkilemeyecektir.

Her Şey Nasıl Başladı?

Kumarbazın yanılgısı ilk kez 1820’de Fransız bilgin Marquis de Laplace tarafından incelendi. Yukarıda verdiğimiz çocuk örneğini, Olasılıklar Üzerine Felsefi Bir Deneme isimli kitabında verdi. Bu yanılgı ile ilgili en ünlü olay ise 1913 yılında bir Monte Carlo kumarhanesinin rulet masasında meydana geldi.

rulet, matematik
Burada dikkat edilmesi gereken nokta ise şudur: Her seferinde rulet yeniden döndürülür, top yeniden atılır. İki rulet oyununun birbirleri üzerinde olasılık anlamında bir etkisi bulunmaz. Kumarbazların sorunu ise bunu bilmemeleriydi.

Rulet çarkının son 10 dönüşünde top her seferinde siyah üzerine düşmüştü. Etrafta birikenlerin çoğunluğu artık kırmızının gelmesini düşünüyordu. Bunun üzerine bahse girmeye başladılar. Ancak top siyah gelmeye devam etti. Durum devam ettikçe, kumarbazlar bir sonrakinde topun kırmızı geleceğine giderek daha fazla ikna oldular. Kalabalıklar ve bahisler arttı. Elbette bunun sonucunda kayıpları da arttı. 26 ardışık siyahın ardından top nihayet kırmızıda durdu. Toplam kayıplar şaşırtıcıydı. Kumarhane bir servet yapmıştı. Bu olaydan sonra da kumarbaz yanılgısı “Monte Carlo yanılgısı” olarak da bilinmeye başladı.

Kumarbaz yanılgısının finansal analizi etkilediği gösterilmiştir. Ekonomist Hersh Shefrin ve Meir Statman’a göre, yatırımcılar, değer kaybeden hisse senetlerini elinde tutma ve değer kazanan hisse senetlerini satma eğilimindedir. Yatırımcılar, bir hisse senedinin değerinin sürekli yükselmesini, yakında çökeceğinin bir göstergesi olarak kabul etmektedir. Aynı şekilde bir hisse senedinin değer kaybetmesi de yakında değerleneceği biçimde hatalı bir düşünceye neden olmaktadır.

Kumarbaz Yanılgısını Önlemek Mümkün mü?

Elbette herhangi bir yanılgıyı önlemenin ilk adımı o yanılgıyı tanımaktır. Bununla birlikte, araştırmalar, kumarbazın yanılgısının sadece farkında olmanın, bundan kaçınmak için genellikle tek başına yeterli olmadığını gösteriyor. Bu bilişsel önyargının etkisine karşı koymak için ilk olarak, söz konusu olayların nedensel bağımsızlığını tanımamız gerekir.

Bir olayın meydana geldiği gerçek süreci düşünmek, ona benzeyen belirli geçmiş olayların, onun ortaya çıkmasında gerçekten bir rol oynamadığını anlamamıza yardımcı olacaktır. Yanılgılara düşmemeniz dileğimizle…



Kaynaklar ve ileri okumalar için:

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.

2 Yorum

  1. Merhaba, arka arkaya 10 kez atılan paranın hepsinin tura gelme olasılığı 2^10 değilmidir? Eğer öyleyse yukarıdaki teoremde hata yokmu?

    1. Merhaba, iki seçeneğimiz olduğu için beklenen bir sonucun 10 defa arka arka gelmesi (1/2) üstü 10 kadar olur.

Bu Yazılarımıza da Bakmanızı Öneririz

Başa dön tuşu