Kumarbaz yanılgısı, rastgele bir olayın gelecekte gerçekleşme olasılığının, aynı türdeki önceki olaylara bağlı olduğuna inanma eğilimimizi tanımlar. Başka bir deyişle, geçmişte olanların geleceği etkileyeceği düşüncesi, oysa her olay istatistiksel olarak bağımsızdır. Adında kumarbaz kelimesi geçse de bu durum sadece şans oyunlar ile ilişkili bir durum değildir. Kumarbaz yanılgısı bilişsel bir önyargıdır.
Kumarbaz yanılgısı, rastlantısal bir olay geçmişte çok kez gerçekleştiyse, gelecekte daha az ya da daha fazla gerçekleşeceğini varsayma eğilimimizden kaynaklanır. Oysa bu tür olaylarda her deneme birbirinden bağımsızdır.
Kumarbaz Yanılgısı Nedir?
Kumarbaz yanılgısına verilen en ünlü tarihsel örnek, 1913 yılında Las Vegas’taki Monte Carlo Kumarhanesi’nde yaşandığı söylenen olaydır. Bir rulet masasında top art arda yirmi altı kez siyaha gelir. Seri uzadıkça oyuncular, “artık kırmızı gelmeli” düşüncesiyle kırmızıya daha büyük bahisler yapmaya başlar.
Oysa olasılık böyle işlemez. Rulet tekerleği hileli olmadığı sürece, her turda siyah ya da kırmızı gelme olasılığı her zaman aynıdır. Önceki sonuçlar, bir sonraki turun ihtimalini etkilemez. Buna rağmen oyuncular, siyah serisi uzadıkça kırmızının gelme ihtimalinin arttığına inanır.
Top ancak yirmi yedinci turda kırmızıya düşer. Bu ana gelindiğinde ise birçok oyuncu, “sıra artık kesin kırmızıda” beklentisiyle yaptığı bahisler yüzünden büyük paralar kaybetmiştir. Bu örnek, geçmiş sonuçların geleceği etkileyeceğine dair sezgisel ama hatalı inancın, yani kumarbaz yanılgısının ne kadar maliyetli olabileceğini açık biçimde gösterir.
Kumarbaz Yanılgısı Neden Gerçekleşir?
1971 yılında psikolog ve davranışsal ekonomist Amos Tversky ile çalışma arkadaşı Daniel Kahneman, kumarbaz yanılgısının altında yatan sezgisel hataların, istatistik eğitimi almış kişilerde bile güçlü biçimde varlığını sürdürdüğünü gösterdi. Yani sayılarla arası iyi olan, olasılık bilen insanlar bile, olasılıkla ilgili yargılarda sezgisel ama hatalı çıkarımlar yapabiliyordu. Bilgi, bu tür yanılgılara karşı tek başına yeterli olmuyordu.
İnsanlar, olasılıkları değerlendirirken küçük ama çarpıcı örneklere aşırı önem verir. Buna karşılık, daha geniş ve güvenilir veri kümelerini göz ardı eder. Zihin, “dikkat çekici olanı” “daha güçlü kanıt” sanma eğilimindedir.
Bunu rulet örneğiyle düşünmek kolaydır. Bir rulet tekerleğinin hileli olup olmadığını anlamak istediğinizi varsayalım. Arka arkaya gelen siyah sonuçlar hemen dikkatinizi çeker. Örneğin 30 turda topun 26 kez siyaha gelmesi, tekerleğin hileli olduğu izlenimini yaratır. Bu, güçlü görünen ama sınırlı bir kanıttır.
Oysa daha sağlıklı bir değerlendirme, daha geniş tabloya bakmayı gerektirir. Eğer binlerce turu kapsayan sonuçlarda siyah ve kırmızı neredeyse eşit sayıda geliyorsa, tekerleğin aslında adil olduğu anlaşılır. Küçük örnekler çarpıcı olabilir, ama yanıltıcıdır.
Kumarbaz yanılgısı tam olarak buradan doğar. Zihin, güçlü görünen kısa serilere fazla anlam yüklerken, uzun vadeli ve daha güvenilir veriyi ihmal eder. Sorun matematik bilmemek değil, büyük resmi kaçırmaktır.
İstatistiğe hâkim olsak bile, hepimiz “küçük sayılar yasası”na inanma eğilimi taşırız. Yani küçük ve sınırlı örneklerin, büyük resmi doğru biçimde yansıttığını varsayarız. Bu da bizi, geniş veri yerine dar ama çarpıcı serilere aşırı güvenmeye iter.
Bu yanılgıya en çok, güçlü görünen kanıt çok azken ve kapsamlı veri neredeyse yokken düşeriz. Ancak sezgilerimiz, duruma bağlı başka etkenleri de devreye sokar.
Önlemek Mümkün mü?
Tversky ve Kahneman’ın Nobel’le taçlanan çalışmalarının ardından davranışsal ekonomi, olasılık yargılarındaki bu tür hataları anlamak için güçlü bir çerçeve sundu. Bu alan, insanların karar verirken çoğu zaman “sezgisel kestirmeler”e, yani heuristiklere başvurduğunu gösterir. Bu kestirmeler hızlıdır, zahmetsizdir ve çoğu durumda işe yarar; ancak uygun olmadıkları bağlamlarda ciddi hatalara yol açar.
Kahneman’ın Hızlı ve Yavaş Düşünme kitabında anlattığı gibi, zihinde iki farklı düşünme biçimi birlikte çalışır. Biri hızlı, otomatik, sezgisel ve çoğu zaman bilinçdışıdır. Diğeri ise yavaş, dikkatli, mantıklı ve bilinçli biçimde ilerler. En sağlıklı kararlar, bu iki sistemin dengeli biçimde birlikte çalışmasıyla ortaya çıkar. Sorun, hızlı düşünmenin kontrolü ele geçirdiği ve yavaş düşünmenin devreye girmediği anlardır.
Günlük hayatta bunun örneklerini sıkça görürüz. Emeklilik yatırımı gibi konularda insanlar genellikle daha yavaş ve dikkatli düşünür. Buna karşılık trafikte ani bir tehlike belirdiğinde, hızlı ve sezgisel tepkiler hayat kurtarabilir. Ancak bu hızlı tepkiler her zaman doğru sonuç vermez. Bazen sezgiler, ek riskleri ve geniş bağlamı hesaba katmaz ve bizi daha büyük bir tehlikenin içine sürükler.
Olasılık yargılarında da benzer bir durum yaşanır. Zihin, çarpıcı ama küçük örnekleri fazla ciddiye alır; geniş veri setlerini ve temel oranları geri plana iter. Güçlü görünen dar kanıtlar, zayıf ama kapsamlı kanıtların önüne geçer.
İdeal olan, güçlü ve geniş kanıtı birlikte değerlendirmek; hızlı ve yavaş düşünmeyi dengelemektir. Ancak araştırmalar, beynin bu dengeyi kendiliğinden kurmakta zorlandığını ortaya koyar. Bu yüzden olasılık hataları, yanlış inançlar ve aşırı özgüven, yalnızca bilgisizlikten değil, zihnin işleyiş biçiminden doğar.
Kaynaklar ve ileri okumalar için:
- The Gambler’s Fallacy: What It Is and How to Avoid It; Bağlantı: https://effectiviology.com/
- Barron, G., & Leider, S. (2010). The role of experience in the Gambler’s Fallacy. Journal of Behavioral Decision Making. 23(1), 117-129. doi:10.1002/bdm.676
- Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases. Science, 185(4157), 1124-1131. doi:10.1126/science.185.4157.1124
Matematiksel
.
Merhaba, arka arkaya 10 kez atılan paranın hepsinin tura gelme olasılığı 2^10 değilmidir? Eğer öyleyse yukarıdaki teoremde hata yokmu?
Merhaba, iki seçeneğimiz olduğu için beklenen bir sonucun 10 defa arka arka gelmesi (1/2) üstü 10 kadar olur.