Kumarbaz yanılgısı, gelecekte gerçekleşecek bir olayın meydana gelme olasılığının, onunla tamamen alakasız geçmiş olaylara bağlı olduğu varsayma durumunda ortaya çıkar. Adında kumarbaz kelimesi geçse de bu durum sadece şans oyunlar ile ilişkili bir durum değildir. Kumarbazın yanılgısı bilişsel bir önyargıdır. Bunun sonucunda da hatalı kararlar vermenize neden olur.
Tavla oynamayı çok sevdiğinizi ve kendinizi de bu konuda oldukça usta kabul ettiğinizi varsayalım. Ancak son bir haftadır şansınız pek de iyi gitmiyor. Arka arkaya oynadığını bütün oyunları kaybediyorsunuz. Bunun nedenini düşündüğünüz zaman da bir örüntü fark ediyorsunuz. Her nedense kırmızı renkli bir şeyler giydiğiniz zaman oyunu kazanıyorsunuz. Ancak üzerinizde herhangi bir kırmızı nesne olmadığı zamanlarda da kaybediyorsunuz.
Sorunu çözdüğünüzden emin bir biçimde, baştan aşağı kırmızı giydiğiniz bir günde, bir sonraki tavla oyununda kaybederseniz, hayal kırıklığına uğramanız olasıdır. Oysa ki sorun kırmızı da değil, düştüğünüz kumarbaz yanılgısındadır.
Kumarbaz yanılgısı sonucunda bir kişi, eğer arka arkaya iki kez tura gelirse, bir sonraki para atışında yazı gelme olasılığının daha fazla olduğunu düşünür. Ancak arka arkaya 10 kez tura da gelmesi de mümkündür. Ancak adil olduğu sürece bu paranın geçmişteki olaylardan etkilenmesinin veya gelecekteki olayları etkilemesinin bir yolu yoktur.
Kumarbaz Yanılgısı Neden Ortaya Çıkıyor?
Gelecekteki bir olay için belli kararlar vermek zorunda kaldığımız zamanlarda geçmiş deneyimlerimizi dikkate almaya çalışırız. Başka bir deyişle, geçmişte yaşadığımız olayları gelecekte olacak olaylara bağlarız. Bu, iki olay gerçekten nedensel olarak ilişkili olduğunda iyi bir uygulamadır.
Örneğin, gökyüzünde fırtına bulutları gördüğümüzde, yağmur yağacağını varsaymak ve ardından bir şemsiye almaya karar vermek mantıklıdır. Geçmiş deneyimlerimiz bunu bize öğretmiştir. Ancak, iki olay nedensel olarak ilişkili olmadığında ve biz onların olduğunu düşündüğümüzde bu bir sorun olacaktır.
Kumarbaz yanılgısı, olasılığı etkileyen faktörlerin yanlış anlaşılmasından kaynaklanır. Bir kişi lotoda uzun süredir bir ikramiye kazanamıyorsa, kuponlarına bir şey çıkma ihtimalinin giderek artacağını düşünebilir. Benzer bir hata, aynı cinsiyetten birkaç çocuğu olan ebeveynlerin, o cinsiyette ne kadar çok çocukları varsa bir sonraki çocuğun aynı cinsiyetten olma ihtimalinin o kadar azaldığını düşünerek daha fazla çocuk yapmalarıdır. Ancak elbette bir gebelikte doğan çocuğun erkek olması, aynı çiftin bir sonraki çocuğunun erkek mi, kız mı olacağını hiçbir şekilde etkilemeyecektir.
Her Şey Nasıl Başladı?
Kumarbazın yanılgısı ilk kez 1820’de Fransız bilgin Marquis de Laplace tarafından incelendi. Yukarıda verdiğimiz çocuk örneğini, Olasılıklar Üzerine Felsefi Bir Deneme isimli kitabında verdi. Bu yanılgı ile ilgili en ünlü olay ise 1913 yılında bir Monte Carlo kumarhanesinin rulet masasında meydana geldi.
Rulet çarkının son 10 dönüşünde top her seferinde siyah üzerine düşmüştü. Etrafta birikenlerin çoğunluğu artık kırmızının gelmesini düşünüyordu. Bunun üzerine bahse girmeye başladılar. Ancak top siyah gelmeye devam etti.
Durum devam ettikçe, kumarbazlar bir sonrakinde topun kırmızı geleceğine giderek daha fazla ikna oldular. Kalabalıklar ve bahisler arttı. Elbette bunun sonucunda kayıpları da arttı. 26 ardışık siyahın ardından top nihayet kırmızıda durdu. Toplam kayıplar şaşırtıcıydı. Kumarhane bir servet yapmıştı. Bu olaydan sonra da kumarbaz yanılgısı “Monte Carlo yanılgısı” olarak da bilinmeye başladı.
Psikologlar ve ekonomistler kumar masasındaki davranış biçiminin, özellikle de paraya değer biçme konusunda insan zihninde neyin yanlış gittiğini en saf haliyle gösteren örnek olduğu görüşündelerdir. Kumar hızlı ve kolay para kazanılıp kaybedilen bir ortam olduğu için, değer biçmeyle ilgili sorunlara yaklaşımımızın altında yatan derin gerçekleri araştırmamıza verir. Bu nedenle çok sayıda psikolojik ve ekonomik araştırma, insanların kumar oynarken nasıl seçimler yaptığına odaklanır.
Kumarbaz yanılgısının finansal analizi etkilediği de gösterilmiştir. Yatırımcılar, bir hisse senedinin değerinin sürekli yükselmesini, yakında çökeceğinin bir göstergesi olarak kabul etmektedir. Aynı şekilde bir hisse senedinin değer kaybetmesi de yakında değerleneceği biçimde hatalı bir düşünceye neden olmaktadır.
Kumarbaz Yanılgısını Önlemek Mümkün mü?
Beynimiz, çoğunlukla sorun çözme sürecini kısaltmaya yönelik programları yürütmek üzere evrimleşmiş bilgisayarlara benzer. Zihinsel kısa yollar beynin, iyi kararlar vermesine yardımcı olacağı umuduyla, dünyayı hızlıca anlamlandırmak için oluşturduğu kurallar bütünüdür.
Zihinsel kısa yollar her ne kadar faydalı olsa da, engin bir veri kümesiyle karşılaştığımızda aslında bize çelme takabilirler. Çünkü insan beyni sonsuzluğu kavrayacak şekilde inşa edilmedi; hepimiz sonlu matematiğin sınırlarının tutsağıyız. Sözgelimi yazı tura atarken iki sonuçtan birinin gelme ihtimalinin yarı yarıya olması gerektiğini biliriz. O nedenle peş peşe dört kez tura geldiğine tanık olduğumuzda beynimiz bu gözlemi sonlu bir veri kümesine uyarlar.
Bilinçsiz akıl yürütme bize şunu söyler. Peş peşe dört kez tura geldiğine göre yarı yarıya oranını tutturmak için artık yazı gelmesi lazım. Küçük sayılarla düşünme biçimi muhtemelen atalarımızda örüntü tanıma ve öğrenmenin gelişmesine hizmet etmişti. Ama modern zamanlarda bu yöntem olasılık ve büyük sayıların matematiği söz konusu olduğunda teklemeye başlayacaktır.
Kumarbaz yanılgısı aslında batık maliyet yanılgısı ile de yakından ilgilidir. İnsanlar para kaybettikten sonra vazgeçmekte zorlanırlar çünkü parayı geri almayı denemedikleri takdirde kaybedilen paranın “boşa gitmiş olacağını düşünürler. Bu elbette yanılgı üstüne yanılgı anlamına gelir çünkü önceki ele dair hiçbir şey, bir sonrakinde olacakları etkilemez ama insanlar yine de öyle olduğunu düşünür.
Kaynaklar ve ileri okumalar için:
- What Is the Gambler’s Fallacy?; Yayınlanma tarihi: 30 Temmuz 2021; Bağlantı: https://www.investopedia.com/
- The Gambler’s Fallacy: What It Is and How to Avoid It; Bağlantı: https://effectiviology.com/
- Barron, G., & Leider, S. (2010). The role of experience in the Gambler’s Fallacy. Journal of Behavioral Decision Making, 23(1), 117-129. doi:10.1002/bdm.676
- Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases. Science, 185(4157), 1124-1131. doi:10.1126/science.185.4157.1124
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
Merhaba, arka arkaya 10 kez atılan paranın hepsinin tura gelme olasılığı 2^10 değilmidir? Eğer öyleyse yukarıdaki teoremde hata yokmu?
Merhaba, iki seçeneğimiz olduğu için beklenen bir sonucun 10 defa arka arka gelmesi (1/2) üstü 10 kadar olur.