Temel Matematik

Kullandığımız Rakamların Kökeni ile Açıların Bağlantısı Var mı?

Kapak görseline dikkat ile bakalım. Günümüzde kullandığımız rakamların kökeni hakkında önemli bir bilgi görüyorsunuz. Sizin de fark etmiş olacağınız gibi, her rakam aslında sahip olduğu açı sayısı ile eşleşmiş durumda. Harika bir bilgi değil mi? Elbette harika olabilirdi. Ancak ufak bir sorun var. Bu bilgi kesinlikle yanlış.

İşin üzücü tarafı yanlış olmasına rağmen hem ülkemizde hem de sınırlarımız dışında bu veya buna benzeyen gönderiler sosyal medyada sıklıkla karşımıza çıkıyor. Basit bir açıklama olması ve kulağa ilginç gelmesi nedeniyle de özellikle matematik ile fazla ilgisi olmayan kişiler tarafından kolayca kabul görebiliyor. Aşağıda onlarca defa karşılaştığımız paylaşımlardan bir tanesini görebilirsiniz.

Bir web sitesinde yayınlanan bu bilginin gerçeklik ile uzaktan yakından ilgisi yoktur.

Sayılar binlerce yıl boyunca dostumuz olmuştur. Onları keşfetmemiz taşı yontmaya başlamamızla aynı zamana denk düşse de, bugün alışık olduğumuz biçimlerine kavuşmaları uzun zaman almıştır. Yani hiç kimse sayıları bir gecede belli kuralları ortaya koyarak yaratmamıştır. Sayılar biz değişip geliştikçe, bugün dünyaya hükmeden katı biçimlerine kavuştu. Babilliler, Çinliler, Mayalar, Mısırlılar, İbraniler ve Yunan­lılar ve daha bir çok kültür kendi sayı sistemini geliştirdi. Ancak nedense onları belli kalıplara uydurmaktan evrensel olarak keyif alıyoruz gibi gözüküyor. İşte size bir örnek daha

Gördüğünüz gibi hatalı bilgi aktarımı her dilde mevcuttur. Muhtemel bizde de bu gönderilerin araştırılmadan Türkçeye çevrilmesi sonucunda yanlı bilgi yayılımı olmuştur.

Günümüzde Kullandığımız Rakamların Kökeni Nedir?

Rakamların gelişiminin ilginç bir geçmişi vardır. Hatta bu tarihi anlatmak için ciltler dolusu kitap yazılmıştır. Ancak bunun geometri ile herhangi bir bağlantısı yoktur. Öncelikle günümüzde kullandığımız rakamlar yani 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 simgelerini içeren rakam sistemi, Hint-Arap rakamları (Hindu-Arabic numerals / figures) olarak adlandırılmaktadır.

Bu rakamların dünya genelinde Hint – Arap rakamları olarak bilinmesinin nedeni de ilk olarak Hindistan’da şekillenmiş ve daha sonra Arap matematikçiler tarafından Batıya tanıtılmış olmasıdır. Hindistan’da matematik, MS 1. binyılın ilk yüzyıllarında hızla ilerledi. Bu rakamların kökeni ise Hintli matematikçi Aryabhata’nın ve çağdaşlarının çalışmalarına dayanıyor. 476-550 yılları arasında yaşayan Aryabhata Hint matematiğinin altın çağının ilk matematikçilerinden ve astronomlarındandır.

Aşağıda gördüğünüz Bakhshali el yazması, 1881’de Mardan, Bakhshali köyünde (günümüz Pakistan’ında Peşaver yakınında) bulunan huş ağacı kabuğu üzerine yazılmış eski bir Hint matematik metnidir. Hint matematiğine dair günümüze ulaşan en eski metin olarak kabul görmektedir. El yazması çeşitli problemlerden ve bunların açıklamalarından oluşmaktadır.

Bu el yazmasının tarihi tartışmalıdır. Yazım tarihinin MS 224–383 veya 885–993 olduğu düşünülmektedir.

Aşağıda ise bu elyazmasında kullanılan rakamları görüyorsunuz. Hint matematikçileri bizim bugün kullandığımız rakamların orijini olan eski Brahmi rakamlarını kullanırlardı. Kullanılan sayı sisteminde Hint alfabesindeki 33 sessiz harfe sayısal değerler verilmekteydi. Gördüğünüz gibi Sanskritçe tabanlı olan bu rakamların açılar ile herhangi bir bağlantısı bulunmuyor. Ayrıca hoş bir şekilde bu el yazmasında sıfır sayısı da karşımıza çıkıyor.

Bakhshali el yazmasında kullanılan rakamların, MS 3. ve 7. yüzyıllar arasında bir tarihe ait olduğu düşünülmektedir.

Sıfır sayısı 3. ve 4. yüzyıllarda, bir yer tutucu olarak Hint matematiğinde kullanılmaktaydı. Bilindiği üzere sıfırın sayı olarak kullanımını da Hintli bir matematikçi olan Brahmagupta’ya (598–668) borçluyuz.

Hint Rakamlarının Arap Dünyasına Yayılması

Arapların, Hint rakam sistemi ile bilinen ilk tanışmalarından biri M.S. 773 yılında Halife Mansur’a sunulan Hint astronomi kitapları ile olmuştur. İslamiyet’in yayılması ile birlikte artan Hint-Arap ilişkileri sonucunda da Hint rakamları Ortadoğu’da zaman içinde yaygınlaşmaya başlamıştır. Bu esnada da akla gelen en önemli isim elbette M.S. 825 tarihlerinde Halife Memun’un izni ile, Hint matematiğini incelemek üzere Hindistan’a giden Harezmi gelmektedir. Harezmi, Abbasi Döneminin tanınmış matematik, coğrafya ve astronomi uzmanıdır.

Aynı zamanda cebirin babası olarak da tanıdığımız ünlü matematikçi Hindistan’daki matematik biliminden etkilenerek, Aryabhata’nın çalışmaları üzerine 820 yılında bir kitap yazmıştı. Bu kitabın Latince’ye çevrilmesiyle Hindistan’dan çıkan rakamlar Batı dünyasında hızlı bir yayılışa neden oldu. Bunun için de İtalyan Leonardo Bigollo Pisano (1170 – 1250), ya da bildiğimiz adıyla Fibonacci’ye teşekkür etmeliyiz.

Leonardo’nun Liber Abaci isimli kitabı. En sağdaki sayılar günümüzde “Fibonacci dizisi” olarak biliniyor. Kaynak:https://www.maa.org/

Fibonacci, babasıyla yaptığı yolculuklar sonucunda tanıştığı Hint-Arap matematiğinden son derece etkilenmişti. Bunun sonucunda 1202’de Liber Abaci adlı kitabı kaleme aldı. Kitap, Hint-Arap sembollerini Avrupa’ya tanıttı. Sonucunda zamanla Roma rakamlarının yerini bugünkü 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 sembolleri aldı. Görüldüğü üzere günümüzde kullandığımız rakamların kökeni bir kaç açı ile açıklanamayacak kadar kapsamlıdır.



Kaynaklar ve ileri okumalar:


Dip Not:

Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konularda ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım

Matematiksel

Sibel Çağlar

Merhabalar. Matematik öğretmeni olarak başladığım hayatıma 2016 yılında kurduğum matematiksel.org web sitesinde içerikler üreterek devam ediyorum. Matematiğin aydınlık yüzünü paylaşıyorum. Amacım matematiğin hayattan kopuk olmadığını kanıtlamaktı. Devamında ekip arkadaşlarımın da dahil olması ile kocaman bir aile olduk. Amacımıza da kısmen ulaştık. Yolumuz daha uzun ama kesinlikle çok keyifli.
Başa dön tuşu