Günümüzde kullandığımız rakamların kökeni ile ilgili bazı görseller internette sıkça dolaşır. Bunlardan birinde, her rakamın şeklinin içindeki açı sayısına göre belirlendiği iddia edilir. Örneğin, sekiz rakamında sekiz açı olduğu, bu yüzden “sekiz” dendiği öne sürülür. İlginç, hatta oldukça akılda kalıcı bir fikir gibi görünüyor.
Ama ne yazık ki, bu iddia tamamen uydurma. Bu açıklamanın tarihsel ya da bilimsel hiçbir temeli yok. Hint-Arap rakamlarının kökeni, uzun bir evrim sürecine ve farklı yazım biçimlerine dayanır; geometrik açı sayılarıyla bir ilgisi yoktur. Gerçek, görseldeki kadar eğlenceli olmayabilir ama doğruluk her zaman daha değerlidir.
Rakamların gelişimi oldukça ilginç bir geçmişe sahiptir; bu konuda ciltler dolusu kitap yazılmıştır. Ancak bu tarihsel sürecin geometriyle, özellikle de rakamların açı sayısıyla, hiçbir ilgisi yoktur.
Günümüzde Kullandığımız Rakamların Kökeni Nedir?
Tarihteki büyük buluşlar genellikle üç kategoriye ayrılır: (a) kökeni iyi bilinen ve takdir edilenler, (b) kökeni tamamen kaybolmuş olanlar ve (c) kökeni genel hatlarıyla bilinse de modern toplumda yeterince değer görmeyenler.
Bu bağlamda, yeterince değer görmeyen bir büyük buluş onluk sayı sistemidir. Rakamların sadece kendi değerine değil, bulundukları konuma göre anlam kazandığı bu yapı, modern matematiğin temelidir. Belki de çocuk yaşta öğrendiğimiz için sıradan geliyor, ama gerçekte bu sistem, insanlık tarihinin en etkili ve devrimsel keşiflerinden biridir.
Peki, onluk aritmetiği tam olarak kim keşfetti? Bu sorunun kesin bir yanıtı yok, ancak bazı isimler öne çıkıyor. Bunlardan biri, Hintli matematikçi Aryabhata’dır. Aryabhata, 499 yılında yalnızca dört işlem değil, karekök ve küpkök hesaplamaları için de sistemler geliştirdi. Ayrıca pi sayısını 3.1416 olarak vererek, bu değeri dört basamak doğrulukla ifade eden ilk kişi oldu.
Ancak rakamların kökeni ile ilgili daha erken kanıtlar da var. Bunlardan biri, Lokavibhaga adlı metindir. Bu astronomi metni, sıfır ve pozisyonel gösterim dahil olmak üzere tam anlamıyla onluk sistemi kullandığını açıkça gösterir. Modern araştırmacılar, bu metnin 25 Ağustos 458 tarihinde yazıldığını doğrulayabiliyor.
Bir diğer önemli kaynak ise Bakhshali el yazmasıdır. Bakhshali metni, cebirsel ifadeler, denklemler, negatif sayılarla işlem, kök alma yöntemleri ve hatta karmaşık kesir hesapları gibi konuları ele alır. Metinde geçen “sıfır” sembolü (bir nokta şeklinde yazılmıştır), modern sıfırın en eski yazılı örneklerinden biridir. Bu özelliğiyle, ondalık sayı sisteminin gelişiminde önemli bir dönüm noktasını temsil eder.
Hint Rakamlarının Arap Dünyasına Yayılması
Arapların, Hint rakam sistemi ile bilinen ilk tanışmalarından biri M.S. 773 yılında Halife Mansur’a sunulan Hint astronomi kitapları ile olmuştur. İslamiyet’in yayılması ile birlikte artan Hint-Arap ilişkileri sonucunda da Hint rakamları Ortadoğu’da zaman içinde yaygınlaşmaya başlamıştır.
Bu esnada da akla gelen en önemli isim elbette M.S. 825 tarihlerinde Halife Memun’un izni ile, Hint matematiğini incelemek üzere Hindistan’a giden Harezmi gelmektedir.
El-Harizmi’nin en önemli eseri, el-Kitâb el-Muhtasar fî Hisâb el-Cebr ve’l-Mukâbele başlığını taşır. Bu başlık, “Tamamlama ve denkleştirme yoluyla hesap yapma üzerine kısa bir kitap” anlamına gelir. Burada geçen “cebr” kelimesi, eksik bir terimi gidermek için denklemde her iki tarafa aynı ifadeyi eklemeyi ifade eder. Avrupa dillerinde “cebir” anlamındaki algebra terimi buradan gelir.
Ayrıca Hint Hesabı Üzerine adlı eseri, ondalık sayı sistemini ve sıfır kavramını Arapça olarak sistemli biçimde açıklayan ilk çalışmalardan biridir. Bu kitap, Hint matematiğinin Arapça konuşan dünyaya geçişinde bir köprü görevi gördü.
Bu sistemin Avrupa’ya ilk girişi, 10. yüzyılda Gerbert d’Aurillac ile oldu. Arap dünyasında bu sistemi öğrenen Gerbert, daha sonra Papa II. Silvester olarak kısa süre görev yaptı. Ancak Haçlı Seferleri’nin ardından, onun Arap topraklarından “şeytani bilgiler” getirdiği ve ruhunu şeytana sattığı yönünde söylentiler yayıldı. Bu iddialar o kadar etkili oldu ki, 1648’de mezarı açılarak herhangi bir “ceza” izine rastlanmadığı resmen duyuruldu.
1202 yılında, Leonardo da Pisa (diğer adıyla Fibonacci), Liber Abaci adlı kitabıyla Hint sistemini Avrupa’ya yeniden tanıttı. Ancak bu sistem, “şeytani” olarak damgalandığı için uzun süre yaygınlaşmadı. Bu önyargının bir nedeni de sistemin Arap dünyasından geldiği sanısıydı.
Avrupa’nın Yeni Rakamlara Adapte Olması Kolay Olmadı
Onluk sistem, 15. yüzyıldan itibaren bilim insanları arasında kullanılmaya başlandı. Kopernik, Galileo, Kepler ve Newton gibi isimler bu sistemi benimsedi. Ancak Avrupa’da ticaretin ve günlük hesapların bu yönteme tam anlamıyla geçmesi 1800’lü yılları buldu
Peki ya biraz alternatif tarih düşünsek? Ya ondalık aritmetik Hindistan’da daha da erken, örneğin MÖ 300 yılında sistemli biçimde geliştirilmiş olsaydı? Ve ya o dönemde, İpek Yolu üzerinden Hintli ve Yunan matematikçiler arasında bir kültürel bağ kurulmuş olsaydı?
Böyle bir etkileşim, her iki dünyanın bilgi birikimini derinleştirirdi. Örneğin Hint aritmetiği ile Yunan geometrisinin birleşmesi, trigonometrinin ve kalkülüsün çok daha erken ortaya çıkmasını sağlardı. Bu da antik çağ astronomlarının hareket ve kütleçekim yasalarını Newton’dan iki bin yıl önce keşfetmesine yol açabilirdi.
Tarih gösteriyor ki, matematik olmadan bilimde ve teknolojide gerçek ilerleme mümkün değil. Ama tek başına matematik de yeterli değil.
Antik Hint matematikçileri muazzam hesaplama tekniklerine sahipti, ama bu beceriler teknolojiye dönüşmedi. Yunanlar büyük matematiksel yapılar kurdu, Çinliler de öyle. Ama yine de kalıcı bir teknoloji patlaması yaşanmadı. Öte yandan Romalılar, matematikte öne çıkmasalar da bazı etkileyici teknolojiler geliştirmeyi başardılar.
Fakat matematik, hesaplama ve teknolojinin birleşimi gerçekten fark yaratır. Bugünkü bedenimiz ve beynimiz, antik çağ insanından farklı değil. Ama eğer ondalık sistem daha erken benimsenmiş olsaydı, yaşadığımız dijital çağ – artısıyla eksisiyle – belki de yüzyıllar önce başlamış olabilirdi.
Sonuç Olarak
Görüldüğü üzere günümüzde kullandığımız rakamların kökeni bir kaç açı ile açıklanamayacak kadar kapsamlıdır. Bu nedenle rakamlar ve açılar ile ilgili, tık tuzağı gibi de düşünmeniz gereken paylaşımlara itibar etmeyiniz.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- How Humans Invented Numbers—And How Numbers Reshaped Our World. Yayınlanma tarihi: 13 Mart 2017. Bağlantı: How Humans Invented Numbers—And How Numbers Reshaped Our World
- Magic numbers: the beauty of decimal notation. Yayınlanma tarihi: Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Magic numbers: the beauty of decimal notation
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
