Geometri
-
Dört Renk Teoremi Matematiği Nasıl Değiştirdi?
Haritalar önemli öğrenme araçlarıdır, aynı zamanda dört renk teoremi sayesinde matematikçilerin özel ilgi odağıdır.
-
Elini Kaldırmadan Çizebilir misin? Graf (Çizge) Teorisi Nedir?
“…Peki söyle o zaman. Bu şekli elini hiç kaldırmadan ve bir kenarın üstünden sadece bir kere geçerek çizebilir misin?” Hepimiz küçükken bu soruyla ya da türevleriyle bir yerlerde karşılaşmışızdır. Bazılarımız bu soru sorulduğunda bu şekli çizebildi, bazılarımız ise çizemedi. Peki…
-
Kare Bir Kağıdı 3’e Hatta 7’ye Katlayabilir misiniz?
Bir parça kağıdı ikiye katlamak gayet basit. Kağıdın iki kenarı çakışacak şekilde üst üste getirip katladığımızda kağıt ikiye katlanmış olur. Peki aynı mantıkla sadece katlama işlemi yaparak bir parça kare kağıdı üçe nasıl katlarız? Antik çağlardan beri insanların uğraşa geldiği…
-
Kutupsal ve Kartezyen Koordinat Arasındaki Fark Nedir?
Koordinatlar günlük hayatımızda önemli etkisi olan ve farkında olmadan her yerde karşımıza çıkan basit fikirlerden birisidir. Bir kağıdın üzerine bir nokta koydunuz ve bunun yerini tarif etmek istiyorsunuz diyelim. Bunu koordinatlar yardımıyla tarif edebilirsiniz. Ancak hangi koordinatlar? Sonucunda bir değil,…
-
Geometride Dualite İlkesi Nedir?
Dualite: İki temel kavramın yer aldığı bir önermede bu iki kavramın yerleri değiştirildiğinde doğru olan yeni bir önermenin elde edilmesidir. Örneğin kategori kuramındaki her teoremin duali yine bir teoremdir. Fransız geometrici Joseph Gergonne 1810 yılında yayımlamaya başladığı bir dizi makalesinde…
-
Düğüm Düğüm Bir Dünya: Düğüm Teorisi Nedir?
Herkes düğümün ne olduğunu bilir. Ancak düğümlerin matematik ve bilimde özel bir önemi vardır. Çünkü özellikleri, DNA’nın biyokimyası, yeni malzemelerin sentezi ve üç boyutlu uzayların geometrisi kadar geniş bir yelpazede yer alan konularda saklı sırların açığa çıkmasına yardımcı olmaktadır. İki…
-
Euler’in Çokyüzlü Formülü Bize Ne Anlatıyor?
Bu yazımızın kahramanı olan ve birazdan sizlerle detaylarını paylaşacağımız Euler’in Çokyüzlü Formülü yani kısaca V – E + F = 2 basit görünümüne rağmen 4000 yıldan fazla bir süredir matematikçileri büyüleyen çokyüzlüler dediğimiz üç boyutlu katıların temel bir özelliğini kapsıyor. Bu…
-
Üçgenin İç Açıları Toplamı Hep 180 Derece Olmaz: Hiperbolik Geometri
2000 yılı aşkın bir süre önce Yunan matematikçi Öklid, geometrinin üzerine inşa edilmesi gerektiğini düşündüğü beş maddeden oluşan bir liste ortaya attı. Öklid’in ilk dört varsayımı basit, tartışmasız ve sezgiselken, beşincisi apaçık olmaktan uzak idi. Yüzyıllar boyunca onlarca matematikçi ilk…
-
Geometrik Şekiller ve Arka Plandaki Felsefeleri
Geometrik şekiller hayatımızın içindedir ve hepsinin de kendine göre farklılaşmış felsefeleri vardır. Yazımızda bu konuyu anlatmaya çalışalım. Lobachevski’nin dediği gibi “Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.” Dikdörtgen Doğada hiçbir yerde dikdörtgene rastlanmaz…
-
Euler Her Yerde! Dokuz Nokta Çemberi ve Euler Doğrusu
Geometrideki en zevkli şeylerden birisi kuşkusuz, gerçekte birbiriyle ilişkisiz görünen noktaların ilişkilerini göstermektir. Bu yazıda bu ilişkilerden ikisini ele alalım. Doğrusal olmayan üç noktadan bir çember çizilebildiğini biliriz. Karşılıklı açıları toplamı 180 derece yapan dörtgenlerin köşelerinden de bir çemberin geçebildiğini…
