Çağdaş bilim felsefesinin en şaşırtıcı tartışmalarından biri, “Kıyamet Argümanı” olarak bilinir. Bu argüman, insan türünün ne kadar süre hayatta kalacağına dair olasılık temelli bir tahmin sunar ve bunu matematiksel bir modele dayanarak yapar.
Bu fikri anlamak için şu örneği düşünelim: Bir savaşta, düşmanınızın kaç tanka sahip olduğunu tahmin etmeye çalışıyorsunuz. Diyelim ki tanklar 1’den başlayarak sırayla numaralandırılıyor. Rastgele ele geçirdiğiniz beş tankın seri numaraları 10’dan küçük. Bu durumda, düşmanın çok fazla tanka sahip olmadığını düşünmek mantıklıdır. Çünkü düşük numaralı tanklara rastlamak, toplam sayının büyük olma ihtimalini azaltır.
Aksine, ele geçirdiğiniz tankların seri numaraları 900, 950, 970 gibi yüksek sayılarsa, bu durum düşmanın çok sayıda tanka sahip olabileceğini düşündürür.
Benzer bir mantık, içi numaralı toplarla dolu bir kutu üzerinden de açıklanabilir. Eğer çektiğiniz topun üzerinde “7” yazıyorsa, kutuda 10 top bulunma ihtimali, 10.000 top bulunma ihtimalinden daha yüksektir. Çünkü küçük numaralı bir top çekmek, daha az sayıda top olduğuna işaret eder.
Her iki örnek de şu düşünceyi destekler: Karşılaştığımız durumların, istatistiksel olarak sıradan olması daha olasıdır. Rastgele bir gözlemci olarak, sıra dışı veya uç bir duruma denk gelme ihtimalimiz düşüktür.
Kıyamet Argümanı Nedir?
Bu yaklaşım, Kopernik İlkesi olarak bilinen düşünceyle doğrudan ilişkilidir. Kopernik İlkesi, adını 16. yüzyılda Dünya’nın evrenin merkezi olmadığını gösteren Nicolaus Copernicus’tan alır. Bu ilkeye göre, kendimizi evrende özel bir konumda varsaymamalıyız.
Copernicus, bu ilkeyi açıkça tanımlamamıştır. Onun amacı, yalnızca Güneş Sistemi’nin yapısını anlamaktı. Ancak fizikçi Hermann Bondi, 1952 yılında yayımladığı kitabında “Kopernikçi Kozmolojik İlke” terimini kullandı. Bu ilke, evrenin her yerinde fiziksel yasaların aynı şekilde işlediği ve gözlemcilerin özel bir konumda bulunmadığı varsayımına dayanır.
Kıyamet Argümanı da bu düşüncenin bir uzantısıdır. Eğer evrende özel bir yerde değilsek, zaman içinde de özel bir noktada bulunmuyoruz demektir. Yani şimdi yaşadığımız dönem, insanlık tarihinin herhangi bir yerinde rastgele bir konumda olmalı. Bu varsayım, insanlık tarihinin ne kadar daha süreceğine dair istatistiksel çıkarımlar yapılmasını mümkün kılar.
Kıyamet Argümanı Fikri Nasıl Ortaya Çıktı?
1969 yazında, Harvard’dan mezun olan J. Richard Gott III, Avrupa’ya bir mezuniyet gezisi düzenledi. Bu gezi sırasında, Soğuk Savaş döneminin en güçlü sembollerinden biri olan Berlin Duvarı’nı ziyaret etti. Yapının gölgesinde dururken, duvarın geçmişini ve geleceğini düşündü: Totaliter gücün bu simgesi bir gün yıkılacak mıydı?
Bu soru, o dönemde diplomatlar, tarihçiler, köşe yazarları, televizyon yorumcuları arasında sıklıkla tartışılıyordu. Ancak görüşler büyük ölçüde birbirinden farklıydı. Lisansüstü eğitimine astrofizik alanında hazırlanan Gott ise konuya alışılmadık bir açıdan yaklaştı.
Berlin Duvarı’nın ne kadar süre daha ayakta kalacağını tahmin etmek için basit bir istatistiksel yöntem geliştirdi. Kısa bir hesap yaptı ve tahminini arkadaşı Chuck Allen’la paylaştı. Gott’a göre, duvar en az 2 yıl ve en fazla 24 yıl daha ayakta kalabilirdi. Bu aralık, onun “delta t argümanı” adını verdiği yönteme dayanıyordu.
Nitekim, Berlin Duvarı 1990 ile 1992 yılları arasında tamamen söküldü. Bu tarih, Gott’un tahmininden yaklaşık 21 ila 23 yıl sonrasına denk geliyordu. Yani öngördüğü zaman aralığına tam olarak uyuyordu.
Gott, 1993’te Nature’da yayımlanan makalesinde bugün “kıyamet argümanı” olarak bilinen yaklaşımı ortaya koydu. Argümanın iki biçimini tanımladı. İlki, insanlığın zaman içindeki konumumuzu temel alır. İkincisi ise astrofizikçi Brandon Carter ve filozof John Leslie tarafından geliştirilen, insanları kronolojik bir sıraya yerleştiren yaklaşımdı
Makale, bilim çevrelerinde büyük ilgi gördü ve hâlâ süren yoğun bir tartışmanın fitilini ateşledi. Birçok kişi, bu tür bir yöntemin geçerli olamayacağını savundu. Buna karşılık, bazı araştırmacılar yöntemi farklı olaylara uyguladı ve başarılı sonuçlar aldıklarını bildirdi.
Örneğin bir grup Britanyalı matematikçi, Gott’un yaklaşımını İngiltere’deki Muhafazakâr Parti’nin iktidarda ne kadar süre kalacağını tahmin etmek için kullandı. Hesaplamalarına göre partinin üç buçuk yıl içinde iktidarı kaybetmesi gerekiyordu. Nitekim öyle de oldu.
Kıyamet Argümanı Nasıl Hesaplanır?
Diyelim ki romantik bir ilişki içindesiniz ve bu satırları ilişkinizin rastgele bir anında okuyorsunuz. Bu durumda, büyük olasılıkla ilişkinin ne başındasınız ne de sonunda; muhtemelen ortalarındasınız. Eğer bu varsayımı kabul edersek, ilişkinin şimdiye kadar geçen süresi, gelecekte ne kadar daha sürebileceğine dair kaba bir fikir verir.
Bunu daha iyi görmek için, ilişkinizin süresini temsil eden yatay bir çizgi düşünün. Bu çizginin sol ucu ilişkinin başlangıcını, sağ ucu ise sonunu temsil eder. Aşkın ne kadar süreceğini kimse bilmediği için çubuğu saat, gün ya da yıl cinsinden işaretleyemeyiz. Bunun yerine yüzde birimleri kullanırız.
Şu anki an, yüzde 0 ile yüzde 100 arasında bir yere düşmek zorundadır. Şimdi çubuğun ortadaki yarısını boyayalım. Bu bölüm yüzde 25 ile yüzde 75 arasındadır. Bu bölge çizginin tam olarak yüzde 50’sini kaplar.
Gözlerinizi kapatıp, bu çizgiye rastgele bir iğne batırdığınızı hayal edin. Bu iğne, “şu an”ı temsil eder. İğnenin çizginin herhangi bir yerine denk gelme olasılığı eşittir. Ancak, boyalı bölge çizginin yarısını oluşturduğu için, iğnenin bu bölgeye denk gelme olasılığı yüzde 50’dir.
Eğer iğne çizginin sol kısmına, yani yüzde 0 ile yüzde 25 arasına denk gelirse, ilişkinizin sadece ilk yüzde 25’lik bölümünde bulunuyorsunuz demektir. Bu durumda, kalan süre toplam sürenin yüzde 75’idir. Yani gelecekteki ilişki süresi, geçmişin üç katıdır.
Eğer iğne çizginin sağ kısmına, yani yüzde 75 ile yüzde 100 arasına denk gelirse, bu kez geçmiş süre toplamın yüzde 75’idir ve gelecekte yalnızca yüzde 25 kalmıştır. Yani ilişkinin sonuna yaklaşmışsınızdır ve kalan süre, geçmişin üçte biri kadardır.
Bilimsel bir sonuç yayımlanırken, sonucun örnekleme hatasından kaynaklanmadığının en az yüzde 95 olasılıkla gösterilmesi beklenir. Gott, Nature’daki makalesinde bilim ve istatistikte yaygın olan yüzde 95 güven düzeyini kullanır.
İnsanlığın Ne Kadar Geleceği Kaldı?
Bunun ne anlama geldiğini anlamak için zaman çubuğunu düşünelim. Bu durumda boyalı kısım yani yüzde 95 yüzde 2.5 ile yüzde 97.5 arasındadır. Eğer bulunduğumuz an soldaki sınıra denk geliyorsa, geçmiş yüzde 2.5, gelecek ise yüzde 97.5’tir.
Bu durumda gelecek, geçmişin katı uzunluktadır. Sağdaki sınıra denk geliyorsa, gelecek yalnızca geçmişin ’u kadar sürer. Bu basit eşitsizlik, Berlin Duvarı’ndan romantik ilişkilere kadar Gott’un tüm benzer öngörülerinin ortak temelini oluşturur.
Arkeologlar, anatomik olarak modern ilk insan kalıntılarının yaklaşık 200 bin yıl öncesine ait olduğunu söylüyor. Bu durumda, insanlık tarihinin zaman çizelgesinde rastgele bir noktada bulunduğumuzu varsayalım. Arkamızda 200 bin yıl vardır ve çok kaba bir yaklaşımla önümüzde de buna benzer bir süre olmasını bekleyebiliriz.
Yüzde 95 güven düzeyi kullanıldığında, Gott insan türünün en az 5.100 yıl daha hayatta kalacağını, ancak en fazla 7.8 milyon yıl içinde yok olacağını tahmin etti. Ancak bu fikir çok da iyimser gelmesin.
Geçmişte, bugün ve gelecekte yaşamış ya da yaşayacak herkesin, doğum yılına göre sıralandığı bir liste hayal edin. Bu listede benim doğum sıram X olsun. Listenin başına mı yakınım, yoksa sonuna mı? Listenin toplam uzunluğu nedir? Bunu bilmiyorum.
Gott, bugüne kadar yaşamış toplam insan sayısının yaklaşık 70 milyar olduğunu kabul etmişti. Bu durumda benim doğum sıra numaram yaklaşık 70 milyar civarındadır. Peki Z, yani son insanın doğum sırası nedir?
Yüzde 95 güvenle bu sayı, benim numaramın otuz dokuzda biri ile otuz dokuz katı arasında yer alır. Gott, henüz doğmamış insanların sayısını yaklaşık 1.8 milyar ile 2.7 trilyon arasında hesapladı. Peki, son kişi kaç yılında doğacak?
Bu süre doğum hızına bağlıdır. Gott’un makalesinin yayımlandığı dönemde, yılda yaklaşık 150 milyon doğum gerçekleşiyordu. Bu durumda, 1.8 milyar yeni insanın doğması yalnızca 12 yıl alırdı. Gelecekteki doğumlar için öngörülen üst sınır olan 2.7 trilyona ulaşmak ise 18.000 yıl gerektirirdi.
Bu hesaba göre, kıyametin bugünden itibaren 12 yıl ile 18.000 yıl arasında bir zamanda gerçekleşmesi beklenir. Özellikle alt sınır fazlasıyla endişe vericidir.
Sonuç Olarak
Dünya genelinde doğum hızı 1993’ten bu yana bir miktar düştü ve yılda yaklaşık 130 milyona indi. Buna karşılık, bugüne kadar yaşamış toplam insan sayısına dair tahminler, Gott’un kullandığı değerden daha yüksek çıkıyor ve yaklaşık 100 milyara yaklaşıyor.
Bu güncellenmiş sayılar, öngörülen aralığı bugünden itibaren 20 yıl ile 30.000 yıl arasına taşır. Buna rağmen, kıyametin bugün yaşayan insanların doğal ömürleri içinde gerçekleşmesini güvenle dışlayamayız.
Kıyamet Argümanı, insanlığın geleceğine dair kesin bir kehanet sunmaz. Olasılık, istatistik ve felsefeyi birleştirerek yalnızca temkinli bir uyarı üretir. İnsan varoluşunun sınırsız olmayabileceğini hatırlatır. Bu nedenle, bizi yok oluşa sürükleyecek küresel riskleri ciddiye alma gereğini vurgular. Tartışmalı olsa da, insanlığın kaderi üzerine düşünmeyi ve bu soruları canlı tutmayı sağlar.
Kaynaklar ve ileri okumalar
- “Carter Catastrophe”: The Math Equation That Predicts The End Of Humanity. Yayınlanma tarihi: Kaynak site. Bağlantı: “Carter Catastrophe”: The Math Equation That Predicts The End Of Humanity
- Gott, J. Implications of the Copernican principle for our future prospects. Nature 363, 315–319 (1993). https://doi.org/10.1038/363315a0
Matematiksel
