En büyük sayı nedir? Googol nedir? Sentilyon nedir? Büyük sayıların adları nasıl veriliyor?
Bunun gibi sorular, genellikle merak edilen sorulardır. İnternette küçük bir araştırma, bu merakı giderecek yanıtlarla doludur. Zahmete giremeyenler için, aşağıdaki derleme yararlı olabilir
Büyük sayılar, günlük hayatta çok sık karşımıza çıkmayan sayıları ifade eder. Genel anlamda büyük pozitif reel sayılar olarak düşünülür. Bu sayılar; matematik, istatistik, evren bilimi, biyoloji, kimya, fizik, mühendislik ve kriptografi gibi pek çok bilim alanında kullanılır.
Hatta Basel doğumlu Matematikçi Jacob Bernoulli (1655-1705) tarafından öne sürülen büyük sayılar kanunu, istatistik biliminin en önemli yasalarından birini oluşturur.
En Büyük Sayı Nedir?
En büyük sayı diye bir kavram yoktur; çünkü elde edilen her sayıya 1 eklendiğinde o sayıdan daha büyük başka bir sayı elde edilmektedir. Matematikçi dilinde bunun anlamı şudur: “gerçel reel sayılar kümesinin maksimum elemanı yoktur.”
Büyük Sayıların Adları Nasıl Verilir?
Genelde İngilizce kelimelerle anılmasına rağmen büyük sayıların adları Latince kökenlidir. Örneğin, Latince 3 anlamına gelen tri kelimesinin arkasına –llion takısı eklenince “trillion” sözcüğü oluşur.
Büyük sayıların ilk söylemini Fransız Matematikçi Nicolas Chuquet (1445-1488), 1012 sayısı için “billion”, 1018 sayısı için ise “trillion” ifadesini kullanarak gerçekleştirmiştir.
Fakat on yedinci yüzyıla gelindiğinde Fransa’da 109 yerine billion ve 1012 yerine trillion sözcükleri kullanılınca bu sayıları; Fransa ve ABD bu yeni sistemle, İngiltere ve Almanya ise Chuquet’in önerdiği eski sistemle adlandırmaya devam etmiştir. Böylece büyük sayıların adlandırılması bölgelere göre değişiklik göstermeye başlamıştır.
Ekonomik olarak güçlü ülke olmak, pek çok alanda olduğu gibi büyük sayıların gösterimi üzerine de üstün olmak anlamına gelmiş ve 1974 yılında İngiltere Başbakanı Harold Wilson, billion sayısının 1012 olarak değil ABD sisteminde olduğu gibi 109 olarak kullanılacağını açıklamıştır; fakat buna rağmen Avrupa ile ABD arasındaki gösterim farklılığı devam etmiştir.
Büyük Sayıların Adları Avrupa ile ABD’de Neden Farklı Gösterilir?
n = 1,2,3,4,… doğal sayılar kümesini ifade etsin. Farklılık, Avrupa sisteminde büyük sayıların 106n ile ABD sisteminde ise 10(3n+3) ile gösterilmesinden ileri gelir. Ancak her iki sistemde de Latince –illion takısı söylemde ortak kullanılır.
Avrupa sisteminde billion sayısını 1012 sayısı ifade ederken, ABD sisteminde aynı sayıyı 109 temsil eder. 109 sayısının Avrupa sistemindeki karşılığı milliard ya da bin milyondur.
Her iki sistemden hangisinin diğerinden üstün olduğu tartışılmamakta; sadece her iki sistemi ifade edecek ortak bir sistem oluşturulması için çalışmalar yapılmaktadır.
Bu alanda güncel iki öneri bulunmaktadır.
Bunlardan ilki, büyük sayıları 10(3n) halinde gruplara ayırmak, diğeri de 1960 yılındaki Ağırlık ve Ölçü Birimleri konferansında kabul edilen “International System of Units (SI) – Uluslararası Ölçü Birimleri Sistemini” kullanmaktır.
SI sistemi bilimsel anlamda da ortak dile yönelttiğinden uygun görülmektedir; yine de takdir edersiniz ki yılların alışkanlığından kurtulmak öyle kolay olamamaktadır.
Aşağıdaki tablo, önerilen her iki sistemin özetini sunar.
| n | 10(3n) | ABD | Avrupa | SI | Önerilen SI Yazımı |
| 3 | 109 | billion | milliard | giga- | gillion |
| 4 | 1012 | trillion | billion | tera- | tetrillion |
| 5 | 1015 | quadrillion | billiard | peta- | pentillion |
| 6 | 1018 | quintillion | trillion | exa- | hexillion |
| 7 | 1021 | sextillion | trilliard | zetta- | heptillion |
| 8 | 1024 | septillion | quadrillion | yotta- | oktillion |
| 9 | 1027 | octillion | quadrilliard | ennillion | |
| 10 | 1030 | nonillion | quintillion | dekillion | |
| 11 | 1033 | decillion | quintilliard | hendekillion | |
| 12 | 1036 | undecillion | sextillion | dodekillion | |
| 13 | 1039 | duodecillion | sextilliard | trisdekillion | |
| 14 | 1042 | tredecillion | septillion | tetradekillion | |
| 15 | 1045 | quattuordecillion | septilliard | pentadekillion | |
| 16 | 1048 | quindecillion | octillion | hexadekillion | |
| 17 | 1051 | sexdecillion | octilliard | heptadekillion | |
| 18 | 1054 | septendecillion | nonillion | oktadekillion | |
| 19 | 1057 | octodecillion | nonilliard | enneadekillion | |
| 20 | 1060 | novemdecillion | decillion | icosillion | |
| 21 | 1063 | vigintillion | decilliard | icosihenillion | |
| 22 | 1066 | unvigintillion | undecillion | icosidillion | |
| 23 | 1069 | duovigintillion | undecilliard | icositrillion | |
| 24 | 1072 | trevigintillion | duodecillion | icositetrillion | |
| 25 | 1075 | quattuorvigintillion | duodecilliard | icosipentillion | |
| 26 | 1078 | quinvigintillion | tredecillion | icosihexillion | |
| 27 | 1081 | sexvigintillion | tredecilliard | icosiheptillion | |
| 28 | 1084 | septenvigintillion | quattuordecillion | icosioktillion | |
| 29 | 1087 | octovigintillion | quattuordecilliard | icosiennillion | |
| 30 | 1090 | novemvigintillion | quindecillion | triacontillion | |
| 31 | 1093 | trigintillion | quindecilliard | triacontahenillion | |
| 32 | 1096 | untrigintillion | sexdecillion | triacontadillion | |
| 33 | 1099 | duotrigintillion | sexdecilliard | triacontatrillion |
SI öntakıları ile sayıları simgelendirme işlemi aşağıdaki gibi yapılır:
| Katsayı | Adı | Simgesi |
| 1024 | yotta | Y |
| 1021 | zetta | Z |
| 1018 | exa | E |
| 1015 | peta | P |
| 1012 | tera | T |
| 109 | giga | G |
| 106 | mega | M |
| 103 | kilo | k |
| 102 | hecto | h |
| 101 | deka | da |
| Katsayı | Adı | Simgesi |
| 10-1 | deci | d |
| 10-2 | centi | c |
| 10-3 | milli | m |
| 10-6 | micro | μ |
| 10-9 | nano | n |
| 10-12 | pico | p |
| 10-15 | femto | f |
| 10-18 | atto | A |
| 10-21 | zepto | z |
| 10-24 | yocto | y |
Googol Sayısı Nedir?
1 sayısının sağına 100 tane sıfır yazılarak elde edilen sayıdır. 10100 şeklinde gösterilir.
Googol sayısı yukarıda bahsedilen sistemlerin hiçbirinin yazım önerisine uymaz; eğer yukarıdaki sistemler gibi ifade edilecekse ABD sistemine göre 10 duotrigintillion, Avrupa sistemine göre ise 10 sexdecilliard olarak yazılır.
1’in sağına googol tane sıfır koyulursa elde edilen sayı “googolplex” olarak adlandırılır.
Okuma Önerisi: Googol Sayısı Nasıl Google Arama Motoruna Dönüştü?
Sentilyon (centillion) Sayısı Nedir?
1 sayısının sağına 303 tane sıfır yazılarak elde edilen sayıdır. 10303 şeklinde gösterilir. 103*100+3 şeklinde yazılabildiğinden ABD sistemine uyar. Avrupa Sistemine göre de 10 sexdecilliard şeklinde ifade edilir.
Görüldüğü büyük sayılar, kendi içinde tartışmalar barındıran matematiğin güzel konularından birisidir ve googol ile sentilyon gibi nice orijinal sayıları içerir. Matematik bilimi, her daim bizi büyülemeye devam edecek gibi…
Kaynakça:
Bu yazı, Prof. Dr. Timur Karaçay’ın “Büyük Sayıları Adlandırma” adlı yazısından derlenmiştir.
Matematiksel
