Aklınıza gelebilecek en büyük sayı nedir? Çocukken bir çok kişi bu tip soruları birbirine sormuştur. Umutsuzca bir cevap “trilyon trilyon” gibilerinden bir şey olabilir. Ayrıca zeki bir çocuk ortaya çıkıp sonsuz da diyebilir. Ancak er ya da geç ondan daha zeki biri ortaya çıkacak ve “sonsuz artı bir” gibi bir söylemle onu alt edecektir.
Sonucunda biliyoruz ki en büyük sayı diye bir şey yoktur. Ancak çok büyük sayıları hayal etmeye ve anlamaya çalışmak, oyun oynamaktan çok daha fazlasıdır. Bu, matematikçilerin yüzyıllardır üzerinde düşündüğü bir görevdir.
Sayılar hayatımıza ilk karıştığı zamanlarda sayı saymak için el ya da en fazla ayak parmaklarımızı kullanmamız yeterliydi. Ancak 21. yüzyılda, her yönden büyük sayıların bombardımanı altındayız. Durum böyle olunca da daha büyük ve daha küçük sayıları göstermek için yeni yöntemler gerekiyor.
Haber manşetlerinde en büyük sayılar ( örneğin ulusal borçlar ) genellikle trilyonlarla ifade edilmektedir. Ancak daha sonra gelen, adlarından nadiren söz edilen ve gittikçe büyüyen bir sayılar hiyerarşisi vardır. Örneğin trilyonun devamında gelen bir katrilyonda (ABD versiyonu) 15 sıfır, bir kentilyonda 18 ve bir sekstilyonda 21 sıfır bulunur.
Hatta bilim insanları, dünyanın en büyük ve en küçük sayılarını ifade etmek için yeni ön ekleri Kasım 2022 tarihinde onayladılar. Buna göre Ronna 1’in ardından 27 sıfır – bir milyar milyar milyar – quetta ise 1’in ardından 30 sıfır anlamına geliyor. Ölçeğin diğer ucunda ise, virgülden sonra 27 basamak içeren ronto geliyor. Sonrasında da ondan bin kat daha küçük olan quecto yer alıyor.
Büyük Sayılar Gerçekte Ne Kadar Büyüktür?
Yukarıda bahsettiğimiz sayılar gerçekten de çok büyük. Örneğin insan vücudunda yaklaşık 30 trilyon hücre var. Ve kentilyonlar ancak, Dünya’da kaç tane böcek bulunduğundan (yaklaşık 10 kentilyon) bahsetmek istiyorsanız devreye girecektir. Bu arada sekstilyon sayısı o kadar büyük ki, sekstilyon insandan oluşan bir kulenin yüksekliği 180.000 ışık yılı olacaktır; bu da Samanyolu’nun çapından daha büyüktür.
İyi bilinen bir diğer büyük sayı da googoldür. 1 googol 10100 anlamına gelmektedir. Bunu 1 sayısının sonunda 100 tane sıfır gibi de düşünebilirsiniz. Hatta daha da büyüğünü merak ederseniz googolplex yani 10googol sayısını da sizlere söyleyebiliriz.
Googolplex sayısının ne kadar büyük olduğunu bir örnekle görelim. Ortalama bir kitap hayal edelim. Bu kitabın 400 sayfası, her sayfasında 50 satırı ve de her satırında 50 tane sıfır rakamı olsun. Bu kitapta tam olarak 106 tane sıfır rakamı vardır. Yani googolplex sayısını yazmamız için bu kitaptan 1094 tane gereklidir.
Eğer her kitabın yaklaşık 100 gram kadar olduğunu düşünürsek elimizdeki kitaplar toplam 1093 kilogram eder. Fakat dünyanın kütlesi yaklaşık 5.972×1024 kilogram, gezegenimizin bulunduğu Samanyolu galaksisi hesaplara göre 2.5×1042 kilogram ve de gözlemlenebilen evren hesaplara göre yaklaşık 1.5×1053 kilogramdır.
Ancak matematikçiler Googolplex sayısından daha büyük sayıları da tanımladılar. Bunlardan en ünlüsü Graham sayısıdır. Detaylarını bu yazıda okuyabilirsiniz. Rekorlar Kitabına Giren Graham Ve Rayo Sayısı İle Tanışın
Büyük Sayıların Adları Avrupa ile ABD’de Neden Farklıdır?
Genelde İngilizce kelimelerle anılmasına rağmen büyük sayıların adları Latince kökenlidir. Örneğin, Latince 3 anlamına gelen tri kelimesinin arkasına –llion takısı eklenince “trillion” sözcüğü oluşur. Büyük sayıların ilk söylemini Fransız Matematikçi Nicolas Chuquet (1445-1488), 1012 sayısı için “billion”, 1018 sayısı için ise “trillion” ifadesini kullanarak gerçekleştirmiştir.
Ekonomik olarak güçlü ülke olmak, pek çok alanda olduğu gibi büyük sayıların gösterimi üzerine de üstün olmak anlamına gelecekti. Sonucunda 1974 yılında İngiltere Başbakanı Harold Wilson, billion sayısının 1012 olarak değil ABD sisteminde olduğu gibi 109 olarak kullanılacağını açıklamıştır. Fakat buna rağmen Avrupa ile ABD arasındaki gösterim farklılığı devam etmiştir.
Büyük sayılar, günlük hayatta fazla karşımıza çıkmaz. Ancak bu sayılar; matematik, istatistik, evren bilimi, biyoloji, kimya, fizik, mühendislik ve kriptografi gibi pek çok bilim alanında kullanılacaktır. Ancak bir sorun daha vardır. İnsan Beyni Büyük Sayıları Anlama Konusunda Son Derece Kötüdür!
Kaynaklar ve ileri okumalar
- Say hello to ronnagrams and quettameters! Scientists pick new prefixes to express the world’s largest and smallest measurements. Yayınlanma tarihi: 21 Kasım 2022; Bağlantı: https://www.dailymail.co.uk/
- Millions And Billions And Billiards And Milliards. Yayınlanma tarihi: 25 Haziran 2012; Bağlantı: https://www.npr.org
- It’s Official: Scientists Confirm a New Expanded Scale of Measurement. Yayınlanma tarihi: 21 Kasım 2022; Bağlantı: https://www.sciencealert.com
- The numbers that are too big to imagine. Yayınlanma tarihi: 21 Mart 2023. Bağlantı: The numbers that are too big to imagine
Size Bir Mesajımız Var!
Matematiksel, 2015 yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.
Matematiksel
