Aristo’nun Çember Paradoksu

Yapmış olduğu çalışmaları ve düşünceleri ile günümüzde matematik, fizik, felsefe gibi alanlara nice katkısı olmuş, gerçeğin, bilimsel ahlağın peşinde koşmuş, ‘Eflatun’u severim ama gerçeği daha çok severim’ demesiyle de Platon’un görüşlerine katılmadığını vurgulamaktan çekinmemiş Yunan filozof Aristo’nun paradoksundan bahsedeceğiz bu yazımızda…

Çember paradoksu ya da tekerlek paradoksu diye de anılıyor bu paradoks.

Bu paradoksu incelememiz için önce büyük çember, sonra o büyük çemberin içine bir de küçük çember çizmemiz gerekecek.

Şekilde soldaki büyük tekerleğin yere değdiği noktadan sağa doğru tam tur yuvarlandığını varsayıyoruz.

Büyük tekerleğin soldan sağa yuvarlanışıyla oluşan doğru parçasının uzunluğu tekerleğin (çemberin) çevresine eşittir elbette.

Çemberdeki tüm noktalar ve doğru parçasının tüm noktaları birbirine eşittir takdir edersiniz ki.

Paradoksu Getiren Küçük Çember

Tekerleğin içine küçük bir çember çizelim.

Büyük tekerlek yuvarlanırken bu küçük çemberin izleyeceği yol ne olacak?

Harflendirilmiş haliyle görmesi daha kolay..

Tekerlek tam bir tur yaptığında:

A ve a arası uzunluk, tekerleğin bir tur sonu geldiği b ve B noktaları arası uzunluğa eşit olacak. Elbette ab doğru parçasının uzunluğu ve küçük çemberin çevresinin uzunluğu da, (tıpkı AB doğru parçası uzunluğu ve büyük çemberin çevresinin uzunluğunun eşit olması gibi) eşit olacak.

AB ve ab doğru parçalarının uzunluğunun eşit olmasıyla durum şu hale geliyor:

Küçük çemberin çevresiyle büyük çemberin çevresi birbirine eşittir!! Nasıl yani??

Ali Nesin’e göre noktaların eşleşmesinin uzunluklarının eşit olduğu anlamına gelmediğini ilk savunan ve Arşimet paradoksunu da ilk çözen on dokuzuncu yüzyılın ikinci yarısında yaşamış olan Alman matematikçi Cantor haklıdır.

Çember ve doğru parçalarının noktalarının eşlenmesi, ikisinin uzunluğunun aynı olması anlamına gelmez.

İki doğru parçasının uzunlukları birbirine eşit olmasa da noktaları arasında birebir bir eşleşme olabilir.

Yani iki çemberin noktaları arasında da birebir bir eşleşme vardır, ama uzunlukları ayrıdır.

Görünen o ki basitlikte bile bir karmaşa olabiliyor. Siz ne dersiniz bu konu hakkında?

Aristo’nun matematik üzerinde yaptığı felsefe bir paradoks yaratmış..

Düşüncenin gücü bugünlere dek ulaşmış ve bugün biz asırlar öncesinden bugüne gelen bir düşünceyi konuşabiliyoruz..

Daha önceden de farklı paradoks konularını incelemeye çalışmıştık. Ancak o kadar çok paradoks var ki..

Zaman ile hepsini anlamaya ve anlatmaya çalışacağız. Çünkü düşünme, yorumlama, beyin fırtınaları, fikir alışverişleri paradokslara çözümler getirebilir.

Aristo’nun paradoksunu sevdiyseniz kısa bir video ile de inceleyebilirsiniz:

Kaynaklar

https://www.quora.com/What-is-a-satisfying-explanation-to-Aristotles-wheel-paradox

Ali Nesin- Matematik ve Sonsuz

Matematiksel

Yazıyı Hazırlayan: Ceren Demir

Kendini, insanları, dünyayı tanıma ve anlama çabasında, belki de kaosta olan , filmin oyuncularından, dünya üzerindeki küçücük noktalardan biriyim. Pamukkale Üniversitesi ve AGH University of Science and Technology' de Uluslararası Ticaret ve Finans alanında kendimi eğitmeye çalışıyorum . Voleybol sporunda antrenör yardımcılığı yaptım ve lisanslı oynadım. Spora ve sanata düşkünüm. Resim yapmayı çok seviyorum. Klasik müziğe, doğaya, doğa sporlarına, felsefeye, psikolojiye, kitaplara ilgi duyuyorum. Okumayı, yazmayı, öğrenmeye çabalamayı çok seviyorum. Sanıyorum 7. günlüğüme başlayacağım. Satranç ve Rusça'ya merak saldım. Bahsettiğim tüm 'bencil' bilgilerimi önemsiz sayıyorum. Sadece denizdeki kum tanelerinden biri olduğumun farkındayım. Ancak okyanusları merak etmekten vazgeçemiyorum.

Bunlara da Göz Atın

Bilgi Okyanusunda Kaybolmamak İçin Bazı Öneriler

Çağdaş toplumlarda kültürel biri­kim ve aktarımın yani kültürel evri­min araçlarından biri (hâlâ) kitaptır. Ancak, yayınların neredeyse …

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

ga('send', 'pageview');